江苏省东台市第一联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

江苏省东台市第一联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+42．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°3．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）4．已知a2+b2=5，a+b=3，则ab的值为（）A．4 B．2 C． D．5．若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为()A． B． C．或11 D．13或6．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x+1＝0 B．x+2y＝5 C．＝1 D．x2+1＝x7．以下方程中，是二元一次方程的是()A． B． C． D．8．如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点A到直线BC的距离为线段（）A．AD B．DE C．AB D．AC9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°10．已知∠α＝32º，则∠α的补角为（）A．58º B．68º C．148º D．168º11．下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣212．六边形的内角和为（）A．360° B．540° C．720° D．1080°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则．14．已知变量s与t的关系式是,则当t=-2时,s=_____.15．若(x-5)(x+2)=x2+px+q，则p-q=16．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论有______________．（把正确结论序号填写在横线上）17．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程或方程组：（1）4x2＝25（2）（3）19．（5分）学着说理由：如图∠B＝∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF＝∠C证明：∵∠B＝∠C（）∴AB∥CD（）又∵AB∥EF（）∴EF∥CD（）∴∠BGF＝∠C（）20．（8分）已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．21．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．22．（10分）如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．23．（12分）先化简，再求值：(a+2b)(a－2b)+(a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

应用公式分解时用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各选项看能不能用这两个公式分解．【详解】解：A、用平方差公式可分解为(b+a)(b−a)；B、用完全平方公式可分解为：(x-2)2；C、用完全平方公式可分解为：(a−)2；D、不能分解，当中间项为±4x时才可以用完全平方公式分解.故选D.【点睛】本题主要考查应用公式法进行因式分解，在分解过程中主要用到的有平方差公式和完全平方公式．2、B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．考点：平行线的性质．3、D【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．4、B【解析】

把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2=5代入计算即可求出ab的值．【详解】把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，将a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值.【详解】解：∵4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，∴k-1=±12，解得：k=13或-11故选D.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.​6、A【解析】

根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程可知：选项B、C、D不是一元一次方程，选项A是一元一次方程，故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程是一元一次方程是解决问题的关键.7、A【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．由此可得只有选项A是二元一次方程，故选A.8、D【解析】

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离.【详解】A.AD不是点A到直线BC的距离，故错误；B.DE是点D到直线AB的距离，故错误；C.AB不是点A到直线BC的距离，故错误；D.AC是点A到直线BC的距离，故正确；故选D.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9、D【解析】

运用垂线，邻补角的定义计算。【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。10、C【解析】

根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠=32°，∴∠的补角为180°－32°=148°．故选C．【点睛】本题考查补角的定义．11、D【解析】

根据有理数的乘方法则、假命题的概念解答．【详解】解：，，当时，说明命题“若，则”是假命题，故选D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12、C【解析】

n边形的内角和等于（n－2）×180°，所以六边形内角和为(6－2)×180°＝720°.【详解】根据多边形内角和定理得：(6－2)×180°＝720°.故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、.【解析】试题解析：102x-y=102x10-y=（10x）2×（10y）-1=4×=.考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．14、【解析】

把代入函数解析式进行计算即可.【详解】当t=-2时,故答案为【点睛】考查函数值的求法，掌握代入法是解题的关键.15、7.【解析】

根据多项式乘以多项式的法则展开求出p、q，代入求值即可.【详解】(x-5)(x+2)=∴p=-3,q=-10∴p-q=-3+10=7故答案为：7【点睛】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式的乘法法则是关键.16、①②③⑤【解析】

根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正确；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正确；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正确.

故答案为：①②③⑤．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．17、.【解析】

略【详解】|m﹣2|+（n﹣1）2=0，m﹣2=0，n﹣1=0，m=2，n=1．m﹣1+n0=2﹣1+10=+1=，故答案为．【点睛】略三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x＝±；(2);(3)【解析】

（1）根据平方根的概念解题（2）用加减消元解题（3）先化简，再用加减消元法解题【详解】（1）∵4x2＝25，∴x2＝，∴x＝±；（2）,①+②×2得：13x＝26，∴x＝2，将x＝2代入①得：6+4y＝10，∴y＝1，∴方程组的解为：；（3）原方程组化为，①×2+②得：11x＝22，∴x＝2，将x＝2代入4x﹣y＝5，∴8﹣y＝5，∴y＝3，∴方程组的解为【点睛】此题考查平方根的算法以及解二元一次方程组，计算时注意符号19、见解析【解析】

根据∠B=∠C，由平行线的性质得到AB∥CD，再利用平行的性质得到EF∥CD，再根据平行线的性质得∠BGF=∠C．【详解】证明：∵∠B＝∠C（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），又∵AB∥EF（已知），∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行），∴∠BGF＝∠C（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20、±1．【解析】

先根据平方根和算术平方根的性质分别求出a、b的值，再代入求解可得的值，然后根据平方根的性质即可得．【详解】由题意得：解得则因为4的平方根为所以的平方根为．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的性质，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题关键．21、【解析】分析：先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠DFG的度数，根据角平分线的性质得出∠HFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.又∵FH平分∠EFD，∴又∵AB∥CD，∴，∴点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．22、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10，P点坐标为（﹣4，﹣3）．【解析】

（1）利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B（﹣4，﹣4），D（1，2），然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；（2）分点P在线段AN上和点P在线段NB上两种情况进行讨论即可得；（3）由