电路的电源与导电机制

2023/4/13北京大学物理学院王稼军编第五章电路电磁学场：对象：电场、磁场研究场的通量、环流路：由元件和电源构成研究电荷在场的作用下的迁移传导规律——场的规律在电路中的具体实现2023/4/13北京大学物理学院王稼军编电路的分类直流电路：

交流电路：

暂态电路：

定态电路2023/4/13北京大学物理学院王稼军编

恒定电路§1恒定电路中的电源p294/p298§2各种导体的导电机制2023/4/13北京大学物理学院王稼军编电源的电动势、内阻和路端电压路端电压

外电路上电场力做功沿电源内部积分2023/4/13北京大学物理学院王稼军编闭合电路欧姆定律

I=0,内阻电势降落为0，U=外电路开路或电势得到补偿r=0,无论电流沿什么方向，是否为0，U=电压恒定——理想电压源任一电源可以看成理想电压源串联一个内阻r外阻上电势降内阻上电势降2023/4/13北京大学物理学院王稼军编电源的功率

闭合电路的电源所提供的总功率

什么情况下输出功率最大？

电源的效率：电源输出功率与电源总功率之比负载电阻越大，效率越高

要求获得最大输出功率与电源效率高不能同时满足（输变电路；无线电设备）2023/4/13北京大学物理学院王稼军编温差电形成温差电动势的非静电力与热现象有关

汤姆孙效应及电动势

因温度不均匀引起的热扩散——等效于一种非静电力类似气体分子热运动，自由电子从高温端向低温端扩散宏观上等效于一个非静电力——K导致电荷迁移在导体两端，有电荷积累——E，反抗KE+K＝0，达到平衡瞬间完成——吸热汤姆孙系数(T)~10-5V/ºC2023/4/13北京大学物理学院王稼军编此电流过程K作正功吸热——转化成电势能此电流过程K作负功电势能降低——放热

汤姆孙效应是热——电转换效应可逆（不同于焦耳热）

(T)与材料的性质有关

用同种金属，只依靠汤姆孙电动势，也不能在闭合回路内建立恒定电流。

2023/4/13北京大学物理学院王稼军编佩尔捷效应及其电动势

密度不均匀引起的电子扩散——等效于一种非静电力吸热——

K作正功电势能提高放热——

K作负功电势能降低在单一温度下只依靠珀耳帖电动势不能在闭合回路内建立恒定电流

2023/4/13北京大学物理学院王稼军编温差电动势

闭合回路是由两种金属A、B组成的，接头1、2温度分别为T1，T2

在接头1、2两处形成了佩尔捷电动势大小不等在金属A和B内分别形成的汤姆孙电动势的大小也不相等——温差电动势

温差电动势存在于整个闭合回路上，在它的推动下，闭合回路中形成恒定电流

电动势存在于整个闭合回路2023/4/13北京大学物理学院王稼军编应用

温差电偶（如图）主要用于测量温度优点是，测量范围广受热面积和热容量都可以做得很小，可测量微小的温度变化或微小的热量2023/4/13北京大学物理学院王稼军编半导体的温差效应

金属中的温差电动势约为0一10V／C

半导体中同样存在着以上三种效应，而且更为显著，常为几百V／C

，甚至达到几mV／C

温差电堆——发电半导体的佩尔捷效应较强，可用于致冷(使电流反向)温差发电和致冷的效率都并不高优点：无转动部件、结构简单、寿命长、可靠、反应快、易控制、可小型化、无噪声、无干扰、污染等适用于某些特殊的场合。如太阳能汽车和空间站及人造卫星中的太阳能电池

2023/4/13北京大学物理学院王稼军编金属导电的经典电子论

p305/p306有关金属的第一个理论模型1900年特鲁德（PaulDrude）提出把气体分子运动论用于金属，提出了经典的金属自由电子气体模型金属自由电子气体模型晶格（离子实）变化可以忽略价电子，可以脱出成为独立、自由的电子2023/4/13北京大学物理学院王稼军编金属自由电子气体模型假定

除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间的相互作用，即“自由电子近似”忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子近似”电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改变电子速度（包括大小和方向），在相继两次碰撞间，电子作直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子达到热平衡，碰撞后的电子速度方向是随机的金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。2023/4/13北京大学物理学院王稼军编金属中自由电子作无规则热运动其平均速率为v~105m/s，电子在各个方向运动的机会均等因此无规热运动速度的矢量和为零。自由电子的运动相当复杂固有的不规则运动外因电场的作用，将获得与场强方向相反的加速度,并做有规则的定向运动——u而电子与晶格碰撞又不断破坏定向运动——

v2023/4/13北京大学物理学院王稼军编

推导：质量为m，所带电量为-e自由电子受恒定电场作用而获得定向加速度a

近似：假定电子与晶格点阵只要碰撞一次，它所获得的定向速度就消失，接着又重新开始作定向初速度为零的加速运动——自由程设电子在两次碰撞之间的平均飞行时间为，则在第二次碰撞之前，电子所获得的定向速度为

初速＝0一个自由程内速度与加速度方向一致，解释了j与E处处方向一致2023/4/13北京大学物理学院王稼军编电流密度j电子数密度n的关系自由电子数密度：n；电子电量的绝对值：e；设所有电子均以同一定向运动速度u运动则t时间内，通过导体内任一面元迁移的电量为q

考虑方向2023/4/13北京大学物理学院王稼军编电导率与电子、v、n的微观平均量相联系，是微观平均量的宏观体现；从经典电子论的观点看电导率和电阻率确实与温度有关，温度升高，电阻率增大，电导率减小

只能定性地说明电子的导电规律。由它算出的电导率与实验数据相差甚远经典理论在解释电子的运动时存在不可克服的困难

——正确的导电理论只能建立在量子理论的基础上2023/4/13北京大学物理学院王稼军编例题