江苏省海安县2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

江苏省海安县2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．己知关于是二元一次方程的解，则的值等于（）A．5 B． C． D．72．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为()A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°3．因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣124．将不等式组x≥1x≤3的解集在轴上表示出来，应是A． B． C． D．5．如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为()A．60° B．65° C．90° D．80°6．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n27．已知单项式3x3m-2yn-m与-2x7y4是同类项，则m+n的值是（）A．10 B． C．4 D．8．小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是()A． B．C． D．9．如果不等式组有解，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．10．点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．解方程，则x=_____．12．如图,长方形ABCD中，BC=4,AB=,P是AD延长线上一点，_________13．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．14．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．15．3108与2144的大小关系是__________16．某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy18．（8分）完成下列的推理说明：已知：如图，BE//CF，、分别平分和．求证：AB//CD．证明：、分别平分和（已知）________．________（________）BE//CF（________）（________）（________）（等式的性质）AB//CD（________）19．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中△ABC的面积是_____．20．（8分）已知、为任意有理数，若，，则与之间有怎样的大小关系？21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1．根据所给定义解决下列问题：（1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_____.（2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；22．（10分）求下列各式中的.（1）；（2）.23．（10分）计算：﹣12019+|（﹣2）3﹣10|×（+0.5）﹣．24．（12分）列方程（或方程组）解应用题2019年是决胜全面建成小康社会、打好污染防治攻坚战的关键之年．为了解决垃圾回收最后一公里的难题，“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收．某位小区居民装修房屋，在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，请问这位小区居民在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾分别是多少公斤？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

把代入二元一次方程，得到关于m的一元一次方程，即可求解．【详解】∵是二元一次方程的解，∴，解得：m=-1．故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，掌握二元一次方程的解的定义，是解题的关键．2、B【解析】

设利用三角形的内角和与外角的性质表示，利用两个角的和直接得到答案．【详解】解：设∠B=∠DFB，∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的内角和与外角的性质，掌握三角形的内角和与外角的相关性质是解题的关键．3、C【解析】

直接将各选项分解因式得出答案．【详解】解：A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确；D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．4、C【解析】

根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可.【详解】解：不等式组x≥1x≤3的解集在轴上表示出来如图：，故选C.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、C【解析】

根据角平分线及互为邻补角的定义，可求出∠DOE=90°．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝∠AOC，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC.∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝90°，∴∠COD＋∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°.故选C.【点睛】此题综合考查角平分线，邻补角，解题关键是角平分线及互为邻补角的定义．6、C【解析】

解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．7、A【解析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得3m-2=1，n-m=4，解得m=3，n=1．则m+n=2．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8、D【解析】

根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】解：A、距离越来越大，选项错误；B、距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；C、距离越来越大，选项错误；D、距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．9、C【解析】

根据不等式组有解，利用取解集的方法，即可确定出m的范围．【详解】解：∵解不等式组，解得：，∵不等式组有解，∴；故选择：C.【点睛】本题考查了求不等式组的解集，以及求参数的取值范围，解题的关键是正确求出不等式的解集.10、C【解析】A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B，易得C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-5或1【解析】

先变形得到，再分两种情况当为非负数时，当为负数时，讨论即可．【详解】解:∵,∴，①≥0时，原方程可化为，它的解是x=-5；②当＜0时，原方程可化为=-3，它的解是x=1；

∴原方程的解为x=-5和1，

故答案为：x=-5和1．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，关键是分两种情况讨论．12、【解析】

根据矩形的性质可得CD⊥BC,AD=BC,AB=CD再根据三角形面积公式即可解答.【详解】解:∵四边形ABCD是长方形，∴CD⊥BC,AD=BC,AB=CD.【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形的面积公式，掌握定理准确计算是解题的关键.13、(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1【解析】

根据图形分别写出图①与图②中阴影部分面积，由阴影部分面积相等得出等式．【详解】∵图①中阴影部分面积＝(a+2)(a﹣2)，图②中阴影部分面积＝a2﹣1，∵图①和图②的阴影面积相等，∴(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1，故答案为：(a+2)(a﹣2)＝a2﹣1．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，结合图形得到阴影部分的面积是解题的关键．14、①②③【解析】

根据垂直定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断．【详解】①∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；

②∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，

∴∠BOF=∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正确；

③∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，

∴∠POE=∠BOF；所以③正确；

∴∠POB=90°﹣a°，

而∠DOF=a°，所以④错误．

故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答．15、3108＞2144【解析】

把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.16、1【解析】

可设该商品原来的价格是x元，根据等量关系式：原价×（1-降低率）2=81，列出方程即可求解．【详解】解：设原价为x．

x(1-10%)2=81，

解得x=1．

故答案为：1【点睛】考查一元一次方程的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣1x6y1．【解析】试题分析：根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案．试题解析：解：（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy=（8x6y3）（﹣3xy2）÷6xy=（﹣21x7y5）÷6xy=﹣1x6y1．考点：整式的乘除运算．18、；；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】

先根据角平分线的定义得出∠1与∠ABC、∠2与∠BCD的关系，然后根据平行线的性质可得∠1=∠2，进而可得∠ABC与∠BCD的关系，再根据平行线的判定即得结论．【详解】证明：、分别平分和（已知），，（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（等式的性质），（内错角相等，两直线平行）．故答案为：；；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平行线的判定与性质，属于常见题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．19、（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）1【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-×7×5-×7×2-×5×1=1．20、【解析】

首先求出进而判断M与N的大小关系．【详解】，，【点睛】考查了整式的加减，掌握作差比较法是解题的关键.21、（1）15；（2）（0，7）或（0，-4）【解析】

（1）根据给出的新定义，先求出a和h，然后可求“距面积”；（2）根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值，从而可以求得点F的坐标．【详解】解：（1）由题意可得，

∵点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），

∴a=1-（-2）=3，h=6-1=5，

∴S=ah=3×5=15，

故答案为：15；（2）由题意：“水平底”a=1-（-2）=3，当t＞2时，h=t-1，则3（t-1）=18，解得t=7，故点P的坐标为（0，7）；当1≤t≤2时，h=2-1=1≠6，

故此种情况不符合题意；当t＜1时，h=2-t，则3（2-t）=18，解得t=-4，故点P的坐标为（0，-4），所以，点P的坐标为（0，7）或（0，-4）22、解：（1）；（2）【解析】

（1）