质点的直线运动-2020年高考物理高频（解析版）

解密01质支的直核运劭

核心考点考纲要求

参考系、质点I

位移、速度和加速度II

匀变速直线运动及其公式、图象II

'质点

速度和速率

加速度

基本概念，

参考系和坐标系

位移和路程

时间和时刻

x-f图象

运动图象

n-f图象

速度公式：v=v(t+at

位移公式：x=vt+^at2

质点的直线运动o

2

速度-位移公式：v=VQ+lax

-%+丫

匀变速直线运动＜重要推论△x=aF

+v2

Vx/2~

%=0

特点4

a=g,g=9.8m/s2

自由落体运动4

v=gt

公式h=；g产

J解密者点凄

考支1初速次名黎的勺变速直钱运劭

名/*wa钢

1.基本公式

(1)速度公式：v=atQ

(2)位移公式：X=—

2

(3)速度与位移关系式：v2=2aro

2.速度-时间图象

一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3.初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系

设T为等分的时间间隔，则有

①1T末、2T末、37末、…的速度之比：也:也:u：…:不=1：2:3:…:〃

222

②1T内、2T内、3T内、…的位移之比:X\\X2\X3>••：xrt=l:2:3:--•:n

③第一个丁内、第二个T内、第三个丁内、…的位移之比，:对犹皿…:物=1:3:5:…:(2心1)

④通过前X、前2x、前3x、…的位移所用时间之比h：/2：，3：…力尸…：C

⑤通过连续相等的位移所用的时间之比h：/2：，3：…:。尸1：(>/5-1)：(、6-J5)•••,•(\fn~A/AT—1)

⑥通过连续相等的位移末的速度之比V1：V2：V3：---：VW=1：V2:出:…：5

名/雅雍求钠

(2019•甘肃高一期中)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是

A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动

D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量

【参考答案】D

【试题解析】A.物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是

匀变速直线运动，选项A错误；B.加速度大小方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项B错误；C.匀

变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项C错误；D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量，选项D正

确。

//曝稼秣习

1.（2019•甘肃高一期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第5s内通过的位移是9m,下列说法正确

的是

A.第5s内的平均速度是1.8m/s

B.物体的加速度是1m/s2

C.第3s内的位移是5m

D.3s末的速度是9m/s

【答案】C

_x911

【解析】A.第5s内的平均速度y=—=；=9m/s,故A错误；B.第5s内的位移为9m,则有：-

t122

=9m,解得物体的加速度a=2m/s2,故B错误；C.第3s内的位移X3=，小2=，x2x9m--x2x4

2222

m=5m,故C正确；D.3s末的速度是gar=2x3m/s=6m/s,故D错误。

考点2一速速度，零的勺变速速核运劭

//我益加钢

i.一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。

2.平均速度法

V_1

定义式。=—对任何性质的运动都适用，而万=匕=彳（%+3只适用于匀变速直线运动0

t22

3.比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线

运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。

4.逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。

5.推论法

利用其推广式为广法=（加-”）。「，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。

6.图象法

利用xr图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x-r图象可求出任意时间内的平均速度等。

名/雅源东钠

（2019•滕州期中）一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动.若已知物体在第1秒内位移为8.0m,

在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是

A.物体的加速度一定为3.75m/s?

B.物体的加速度可能为3.75m/s?

C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/s

D.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s

【参考答案】B

1,

【试题解析】ABC.根据位移时间公式得，第1s内的位移为：xi=iv+—af2=8.0m,第3s内的位移为：

2

..*2

代入数据得：vo=9.875m/s,6z=-3.75m/s12,得：V3=v()+at=-1.375m/s,说明在3s

X3-X2=(,vo+2a)t+—ar=0.5mf

v

前物体已经停止。0.5s末的速度等于第Is内平均速度，为8m/s,则从0.5s末开始到停止的时间为一，则

a

pQ1Q

2s后运动的时间为：一一1.5=一—1.5,采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：一次一一1.5）2=0.5m,

aa2a

,v8

解得：aMm/s2.故B正确，AC错误。D.从0.5s末开始到停止的时间为/'=一=-S=2s,则2.5s末的速

a4

度为零。故D错误。

1.（2019•甘肃高一期中）某质点从仁0开始沿直线运动，其速度的平方f与位移x的关系如图所示，下列

说法正确的是

A.质点的加速度大小为4mH

B.仁2s时质点的速度大小为8m/s

C.z=2s时质点的速度大小为2m/s

D.前2s内质点的位移大小为4m

【答案】D

22

【解析】A.由匀变速直线运动的速度位移公式得：E诏=2以，则v=vo+2ar,由数学知识可得

2

2。=-----,得质点的加速度«=-2m/s.初速度为v0=4m/s,故A错误。BC.质点做匀减速直线运

2

动，/=2s时质点速度为V=V()4-6Z/=4-2X2=0,故BC错误。D.前2s质点位移为

+=4+2m=4m,故D正确。

22

-克31由雷体达劭

於先知钢

i.自由落体运动

(1)影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快

慢相同。

(2)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2.自由落体运动规律

(1)自由落体的加速度

①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，

也叫做重力加速度，通常用g表示。

②方向：总是竖直向下的.

③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8m/s?或g=10m/s2。如果

没有特别说明，都按g=9.8m/s2进行计算。

(2)自由落体运动的实质是初速度均=0,加速度a=g的匀变速直线运动。

(3)自由落体运动的公式：v=gf,/=2gh。

3.自由落体运动解题的一般步骤

(1)审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；

(2)明确已知的物理量和带求的物理量；

(3)规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；

（4）选择恰当的规律求解。

名/雅旗求钠

（2019・遵义航天高级中学高二期中）在空中由静止释放一石子，若不计空气阻力，下列X图象中，可

以用来描述石子下落过程中速度

【参考答案】B

【试题解析】物体自由下落时，则加速度为g的匀加速运动，则V1图像是经过原点的倾斜的直线：选

项B正确。

//限踪在可

1.（2019・高三月考）随着社会的发展，高楼大厦随处可见，高空坠物已成为危害人们极大的社会安全问题。

若一枚质量约40g的鸡蛋从一居民楼16层的窗户自由下落，下落高度按15层计算，每层楼高约3m,鸡蛋

与地面竖直撞击时鸡蛋的竖直高度为6cm,并且鸡蛋上沿运动到地面时恰好静止。以鸡蛋的上、下沿落地

的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间,则该鸡蛋与地面的撞击时间以及鸡蛋对地面产生的平均冲击力

分别约为（g取10m/s2）

A.dXi。」sB.4x10-3sC.30ND.300N

【答案】BD

【解析】AB.设鸡蛋落地瞬间的速度为v,15层楼的高度大约是45m,由动能定理可知：mgh=^mv2,

解得：v=V=V^=，2xl0x45m/s=30m/s,按鸡蛋上沿做匀减速运动到地面时恰好静止，平均

速度歹J=15m/s,鸡蛋与地面撞击的时间£=4=4x10%,故选项B符合题意，选项A不符合题

2v

意。CD.规定向上为正方向，在鸡蛋落地过程中，由动量定理可知：（N—mg"=0一（一加切，解得:

Afe300N。根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的平均冲击力约为300N,故选项C不符合题意，选项

D符合题意。

考支4一直上棚运劭

将物体以某一速度为竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。

1.竖直上抛运动的性质

初速度vo/O,加速度为a=-g的匀变速直线运动。

2.竖直上抛运动的规律

(1)基本公式

速度公式：V=Vo-gt

2

位移公式：4vv-；gp,v-v^=-2gxo

(2)推论

上升、下落时间/上力产为，运动的总时间小门上+f下=冬&,最大高度〃=苣。

gg2g

3.竖直上抛运动的基本特点

(1)上升到最高点的时间》=九

g

时间速度运动方向

表示物体正在向上运动

r<%/gV>0

表示物体处在最高点

/=%/gv=0

表示物体正在向下运动

r>%/gv<0

(2)上升的最大高度”

2g

时间速度运动方向

f<2%/gh>0表示物体在抛出点上方

r=2%/gh=0表示物体回到抛出点

/>2%/gh<Q表示物体在抛出点下方

4.竖直上抛运动的处理方法

(1)分段法：上升过程是v=0的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。

(2)整体法：将全过程看成是初速度为W、加速度为-g的匀变速直线运动。习惯上取血的方向为正

方向，则v>()时正在上升，u<0时正在下降，〃〉0时物体在抛出点上方，/?<()时物体在抛出点下方。

名/幡源求钠

(2019・上海复旦附中)某质点以20m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2s到达最高点，上

升高度为20m,又经过2s回到出发点时，速度大小仍为20m/s,关于这一运动过程的下列说法中不正确的是

A.质点运动的加速度大小为lOm/s：方向竖直向下

B.最高点时速度为零,加速度不为零

C.质点在上升过程中速度的变化量大小为20m/s,方向竖直向上

D.质点在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相同

【参考答案】C

【试题解析】A.由速度位移公式：1=九二9代入数据解得。=1001/52,质点向上做句减速直线运动，

2a

所以加速度方向竖直向下，故A正确；B.质点在最高点时速度为零，加速度不为零，仍然是lOm/s2,故B正

确；C.由公式〃=包可知，质点在上升过程中速度的变化量大小△v=10x2m/s=20m/s,速度变化量方

向与加速度方向相同即竖直向下，故C错误；D.由公式。=生可知，质点在上升过程中和下降过程中速度的

变化量大小相等，方向与加速度方向相同即竖直向下，故D正确。

名/限朦袜可

1.某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，

它们落地的时间差为如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为

Af«不计空气阻力,△尸和加相比较，有

A.B.\f=\t

C.D.无法判断

【答案】B

【解析】根据抛体运动的规律可知，人站在三楼上竖直上抛和竖直下抛一个物体，落地的时间差等于上

抛物体从抛出到落到出发点的时间；而当人站在六楼上竖直上抛和竖直下抛一个物体，落地的时间差也

等于上抛物体从抛出到落到出发点的时间，故两次的时间差是相等的，即故选B。

考-5-本问题

名於名知铜

i.汽车运动模型

将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运

动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。

2.有关汽车行驶的几个概念

(1)反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。

(2)反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动

作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。

(3)刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距

离。

(4)停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。

3.时间过量问题

在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间/内物体

是否已停止运动。若己停止运动，则不能将题给的时间[代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间f,

用时间/代入公式求位移，因为在以后的([-/')时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。

求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。

名/晶硅祢例

(2019•江西高一月考)某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以Sm/s2加速度刹车，则

以下说法正确的是

A.刹车后2s时的速度大小为5m/s

B.汽车滑行30m停下

C.刹车后5s时的速度大小为5m/s

D.刹车后6s内的位移大小为40m

【参考答案】D

【试题解析】72km/h=20m/s,由公式得，汽车刹车到停止的时间务=%=4s,A.由速度

a

公式得刹车后2s时的速度：U2=v（）“"2=IOm/s,故A项错误；B.由公式声一%=2ox可得：

x=^-^-=U-m=40m,汽车滑行40m停下，故B项错误；C.汽车刹车到停止的时间为4s,所

2a2x（-5）

以刹车后5s时的速度大小为0,故C项错误；D.汽车刹车到停止的时间为4s,刹车后6s内的位移大小与

刹车后4s内的位移大小相等，即40m,故D项正确。

//限踪在引

1.（2019•上饶市广丰县新实中学高一期中）一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方

有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后1s内与刹车后4s内

汽车通过的位移之比为

A.9：5B.5：9C.8：5D.5：8

【答案】B

【解析】汽车速度减为零的时间％=9二%.=99s=3s;刹车后1s内的位移

°a-2

2

%-vott=6xIm+x(-2)xIm=5m,刹车后4s内的位移等于3s内的位移,

x,=—=—x3m=9m>则即：M=5：9。选项B正确。

-202

遑段相遢问题

任/盛名却钢

i.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”

（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也

是分析判断问题的切入点；

（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。

2.能否追上的判断方法

物体8追赶物体4开始时，两个物体相距M)。若W=VB时，XA+XO<XB，则能追上；若巾=丫8时，XA+XO-XB，

则恰好不相撞；若匕=VB时，XA+XO>XB，则不能追上。

3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。

4.解题思路和方法及技巧

(1)解题思路和方法

分析物体LI画运动|找两物体|।列位移।

运动过程I示意图I位移关系I方程I

(2)解题技巧

①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,

它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

【特别提醒】

(I)在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：

①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)。

②图象法：画出XT图象或VT图象，然后利用图象进行分析求解。

③数学判别式法：设相遇时间为r,根据条件列方程，得到关于r的一元二次方程，用判别式进行讨论，若

A>0,即有两个解，说明可以相遇两次；若△=(),说明刚好追上或相遇；若A〈0,说明追不上或不能相遇。

(2)在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的

速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近。

(3)在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等

于开始时两物体之间的距离时即相遇。

任/雁旗求钠

(2019•浙江高三月考)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其17图像如图所示。已知两车在r=3s时

并排行驶，则

zAV/Wf'1

A.在Qls时，甲车在乙车后

B.在r=ls时，甲车与乙车并排行驶

C.在f=0时，甲车在乙车前7.5m

D.两车另一次并排行驶的时刻是1=2s

【参考答案】BC

【试题解析】ABD.根据丫一，图像与时间轴的“面积”大小表示位移，由图象可，1到3s甲、乙两车通

过的位移相等，已知两车在f=3s时并排行驶，所以两车在f=1s时也并排行驶，故B正确，A、D错误；C.根

据U—/图像与时间轴的“面积”大小表示位移，由图象可知，0至1s,甲的位移为：

0+v0+10v+v10+15

x,=----1=------xlm=5m,乙的位移为：=—0——-t=------xlm=12.5m,甲、乙两车的位移

2222

之差为：Ar=x2-x1=12.5-5m=7.5m,所以在/=0时，甲车在乙车前7.5m,故C正确。

名龈除袜用

1.（2019•宁阳县第四中学高三月考）如图所示，A、B两物体相距s=llm时，A在水平拉力和摩擦力作用

下，正以VA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以VB=10m/s向右匀减速运

动，加速度”的大小为Zm/sz,则4追上B所经历的时间是

【答案】C

【解析】8停下来用的时间?B=—=5s,B运动的位移为SB=2?B=25m,A在5s内的位移为SA=IWB=20

a2

m；可见，8停下时，A还没有追上8,还需要继续运动As=SB+s-SA=16m,则4要追上8还需运动的时

△s

间Af=——=4s,所以A追上8所经历的时间是9s。故C正确。

考量7送劭塔图彖问题

。府监知钢

i.对运动图象物理意义的理解

（1）一看“轴’‘：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。

（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。在VT图象和XT图象中倾斜的直线分别表示物

体的速度和位移随时间变化的运动情况。

(3)三看“斜率”：XT图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。VT图象中斜率表示运动物体的加

速度大小和方向。

(4)四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无

意义。例如v和t的乘积vt^x有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移，x-t图象与横轴所围“面积”

无意义。

(5)五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如U0时的位移或速度。

(6)六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等。例如XT图象的交点表示两质点相遇，但VT图象的

交点只表示速度相等。

【易错提醒】

(l)x-f图象、V-f图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是X、丫与/---对应。

(2)x-t图象、尸［图象的形状由x与八v与f的函数关系决定。

(3)无论是x-f图象还是v-r图象，所描述的运动情况都是直线运动。

2.运动图象的应用

(1)用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用

解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。

(2)利用图象描述物理过程更直观。物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理

图象描述。如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。

(3)运用图象解答物理问题的主要步骤与方法

①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。

②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。

③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相

应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。

(4)用速度一时间图象巧得四个运动量

①运动速度：从速度轴上直接读出。

②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。

③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度

的方向。

④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，

第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。

名/精格求例

（2019•晋江市南侨中学高三月考）甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶,如图所

示是它的速度随时间变化的图象，下列判断中错误的是

A.在h时刻，甲、乙两车的速度相等

B.在0力内,乙车加速度一直比甲车的加速度大

C.在0力内，乙车平均速度比甲车平均速度大

D.甲、乙两车相遇时，一定在h时刻以后

【参考答案】B

【试题解析】A.根据图像可知：在九时刻，甲、乙两车的速度相等，故A不符合题意；B.图像的

斜率代表了运动的加速度，从图像可以看出在在内,乙车加速度不是一直比甲车的加速度大，故B符合

题意；C.在v-f图像中，图像所包围的面积表示运动走过的位移，从图像可以看出在0寸内,乙车的位移大

于甲车的位移，所以乙车平均速度比甲车平均速度大，故C不符合题意；D.在0泊内，乙车的位移大于

甲车的位移，所以甲、乙两车相遇时，一定在“时刻以后，故D不符合题意。

1.（2019•湖南长郡中学高一月考）四辆小车从同一地点向同一方向运动的位置和速度随时间变化的情况如

图所示，下列说法正确的是

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.这四辆车均从静止开始运动

C.在0~及时间内，丙、丁两车在f2时刻相距最远

D.在0~72时间内，丙、丁两车的平均速度相等

【答案】C

【解析】在位移一时间图象中，倾斜的直线衣示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示

位移相等；在速度一时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移。A.x-r图象中,

位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运

动，故A错误；B.x-f图象的斜率表示速度，v-f图象的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲

车做匀速直线运动，则甲乙都不是从静止开始运动，故B错误；C.由图象与时间轴围成的面积表示位

移可知：丙、丁两车在时刻面积差最大，相距最远，故C正确；D.在0〜介时间内，丁的位移大于

丙的位移，故丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误。

云③缺射密思雪

1.（2019・新课标全国I卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为“。

上升第一个与所用的时间为小第四个与所用的时间为人不计空气阻力，则々满足

444

A.l<-<2B.2<-<3C.3<-<4D.4<-<5

4fiGh

【答案】C

【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体

运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系

12）（K厂：，3（理）（①卜，可知,=*方=2+6,即3<自〈4,故本题

选C。

2.（2019•浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其图象如图所示。在=0到/=40s这段时间内，汽车

的位移是

A.0B.30mD.1200m

【答案】c

【解析】在V~t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s内的位移为

x=lx（10+40）x30（m）=750m.C正确。

3.（2018•浙江选考）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深

度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1mA2,假定升降机到井口的速度为

零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是

A.13sB.16s

C.21sD.26s

【答案】C

V

【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间％=-=8s,

a

2

通过的位移为七=±=32m,在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：

2a

Y—2Y104—2X32

t=-------L=---------------s=5s,总时间为：t=2t4-Z=21s,故C正确，A、B、D错误。

2v812

4.（2018•新课标全国H卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度一时间图象分别如图中甲、

乙两条曲线所示。已知两车在亥时刻并排行驶，下列说法正确的是

甲

乙

04

A.两车在。时刻也并排行驶

B.”时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

D.乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】BD

【解析】V-/图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在72时刻并排行驶，利用逆向思维并借

助于面积可知在“时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加

速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错，D正确。

5.（2018•新课标全国III卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直

线运动。甲乙两车的位置x随时间/的变化如图所示。下列说法正确的是

A.在八时刻两车速度相等

B.从0到力时间内，两车走过的路程相等

C.从九到及时间内，两车走过的路程相等

D.从人到打时间内的某时刻，两车速度相等

【答案】CD

【解析】根据位移图象的物理意义可知，在人时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车

的速度，选项A错误；从0到人时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从九到打时间内，

两车都是从闪位置走到X2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可

知，从人到h时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。

6.（2016•上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s,第二段用

时2s,则物体的加速度是

24

A.—m/s2B.—m/s2

33

8,2D.3次

C.—m/s~

99

【答案】B

【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，，时间内的平均速度等于!时刻的瞬时速度，在第一段内

2

中间时刻的瞬时速度为=}m/s=4m/s：在第二段内中间时刻的瞬时速度匕=g1nzs=8m/s,则物

%一%4

体加速度a=—~=-=-m/s,选B。

’33

7.（2016・新课标全国I卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示。已知两车在t=3s

时并排行驶，则

A.在Uis时，甲车在乙车后

B.在/=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是42s

D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【答案】BD

【解析】根据v-r图象，可以判断在Uls时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在仁0时，甲车在乙

车前的距离m=7.5m,故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向

2

的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移Ax'=00+3叫2m=40m,故D正确。

2

8.（2016・江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取

小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置尤的关系图象中，能描述该过

程的是

【答案】A

【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下,，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、

D错误；小球的运动为匀变速运动，根据v2—诏=2ox可知，速度与时间的关系式为二次函数，故A

正确，B错误。

9.（2017•新课标全国I卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车.在

小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）

图⑹

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左''或"从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速

度大小为m/s,加速度大小为m/s2o（结果均保留2位有效数字）

【答案】（1）从右向左（2）0.190.037

【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小,

所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水

3020117+0133

滴间的时间间隔为：加==s=彳s,所以A点位置的速度为：~:—m/s=0.19m/s,

4532加

根据逐差法可求加速度：（X4+X5）—（K+工2）=64（加）2,解得a=0.037m/s?,

10.（2017•新课标全国H卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关

系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

-----M—

运动.向

前端

图（b）

实验步骤如下：

①如图（a）,将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面

的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间加;

③用心表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，万表示滑块在挡光片遮住光线的△/时间内的

平均速度大小，求出";

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重

复步骤②③;

⑤多次重复步骤④;

⑥利用实验中得到的数据作出F-加图，如图（c）所示。

完成下列填空：

（1）用”表示滑块下滑的加速度大小，用W表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则F

与以、〃和加的关系式为万=o

（2）由图（c）可求得，VA=cm/s,a=crn/s20（结果保留3位有效数字）

【答案】（1）招=以+!。A，（2）52.116.6（15.8-16.8）

A2