江苏省靖江市实验学校天水分校2022-2023学年七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

江苏省靖江市实验学校天水分校2022-2023学年七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b2．若二元一次方程组的解为，则a+b的值是()A．9 B．6 C．3 D．13．如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点Q(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,A2的伴随点为A3……这样依次得到点A1,A2,A3……An,若点A1（2,2），则点A2019的坐标为（）A．(-2，0) B．(-1，3) C．(1，-1) D．(2，2)5．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是()A． B． C． D．6．时钟显示为8:30时，时针与分针所夹的锐角是（）A． B． C． D．7．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A0,2，B1,1，则点C的坐标为（A．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,18．若a>b,则下列结论错误的是()A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．> D．−3a>−3b9．在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第三象限10．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．1211．如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是()A．90° B．150° C．180° D．不能确定12．已知和是数x的两个平方根，则这个数x的值为A．3 B．9 C．15 D．9或225二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，则n=_____．14．方程3x+2y=12的非负整数解有_____个.15．命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_____________．16．比较大小：______．（填“”“”或“”）17．如图，∥,直线分别交、于点,平分∠,若∠=72°,则∠=________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：,其中.19．（5分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)试说明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．20．（8分）完成下面的证明：如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．解：∵FG//CD(已知)∴∠2=_________（）又∵∠1=∠3∴∠3=∠_________（）∴BC//__________（）∴∠B+________=180°（）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°．21．（10分）（1）如图1，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，则∠BPD=°；（2）如图2，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图2中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度数．图1图2图322．（10分）计算(1)x2－(x＋2)(x－2);(2)(3)(6x3y)2·（-4xy3）÷（-12x2y）;（4）运用乘法公式计算：23．（12分）因式分解：（1）（2）（3m-4）2-（2m+1）2（3）（4）x2（x-1）+（1-x）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据单项式除以单项式的法则计算即可．【详解】解：15a3b÷（﹣5a2b）＝15÷（﹣5）•a3﹣2•b1﹣1＝﹣3a．故选：C．【点睛】考核知识点：单项式除以单项式.理解运算法则是关键.2、C【解析】

根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组即可解答．【详解】解：将代入方程组得解得：∴a+b=1+2=1．故选：C．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，正确理解二元一次方程组的解和灵活选择消元法解二元一次方程组是解题关键．3、C【解析】∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，∴∠BEM+∠MFD=90°，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠AEN+∠BEM=90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．故选C.4、A【解析】

根据伴随点的定义找出部分An的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n为自然数）”．依此规律即可得出结论．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，2），A2（﹣1，3），A3（﹣2，0），A4（1，﹣1），A5（2，2），…，∴A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n为自然数）．∵2019=504×4+3，∴点A2016的坐标为（-2，0）．故选A．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．5、B【解析】

根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、原式可化为-(3x+2)(3x+2)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为-(a+b)(a-b)，能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为(2-3x)(2-3x)，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误，故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式结构特征是解题的关键．6、C【解析】

根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，

8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，

故选：C．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．7、C【解析】

根据A点坐标即可建立平面直角坐标．【详解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原点的位置，

建立平面直角坐标系，如图，

∴C（2，-1）

故选：C．【点睛】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型．8、D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选D．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，2>0，，∴点P（－3，2）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．10、C【解析】将y=x代入方程组中得，解得．故选C.11、B【解析】

根据角平分线的性质可得∠BOE=30°，根据邻补角的定义可求∠AOE的度数．【详解】∵OB平分∠DOE，∴∠BOE∠DOE=30°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=180°﹣30°=150°．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解答本题的关键．12、B【解析】

由于应该正数的两个平方根互为相反数，据此可列出关于a的方程，求出a的值，进而可求出x的值．【详解】解：由题意，得：，解得；所以正数x的平方根是：3和，故正数x的值是1．故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，列方程可求解．解：依题意有3×90+2n=（5﹣2）•180，解得n=1．故答案为1．14、2【解析】分析：由题意可列出不等式组，从而求出该方程的非负整数解．详解：由题意可知：∴解得：0≤x≤1．∵x是非负整数，∴x=0，1，2，2，1此时y=6，，2，，0∵y也是非负整数，∴方程2x+2y=12的非负整数解有2个．故答案为：2．点睛：本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是根据题意列出不等式组，本题属于基础题型．15、两直线平行【解析】

根据题设是前提条件，结论是前提条件得到的结果，即可得到答案.【详解】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是两直线平行，结论是同旁内角互补，故答案为两直线平行.【点睛】本题主要考查了命题题设的基本概念，题设是命题的前提条件，理解题设的概念是做题的关键；在做题时，还要理解结论的概念，即结论是前提条件得到的结果.16、【解析】

比较与8的大小转化为比较这两个数的平方的大小即可．【详解】解：∵，，且65＞64，∴，∴，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．17、54【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义可得∠=∠BEG=∠BEF．【详解】解∵AB∥CD，∠EFG=72°，

∴∠BEF+∠EFG=180°，

∴∠BEF=108°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG=∠BEF=54°，故答案为54.【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质，正确运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式=【解析】分析：原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．详解：原式=（4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2﹣4xy）÷（﹣2y）=（﹣8xy+2y2）÷（﹣2y）=4x﹣y当x=6，y=﹣1时，原式=24+1=1．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19、（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．20、∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补【解析】

由两直线平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性质得到∠3=∠2，从而得到BC//DE，再由平行线的性质得到∠B+∠BDE=180°，从而得到结论．【详解】解：∵FG//CD

(已知)∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代换）∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°．故答案为：∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的综合运用．解题的关键是分清楚平行线的性质是由平行得到角的关系，平行线的判定是由角的关系得到直线平行．21、（1）30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D，证明见解析；（3）46°．【解析】

（1）根据平行线的性质可求得∠BOD的度数，由三角形外角的性质即可求得结果；（2）过点P作PE∥AB，如图4，由平行公理的推论可得AB∥PE∥CD，然后根据平行线的性质和角的和差即可得出结论；（3）延长BP交CD于点E，如图5，根据三角形外角的性质可得∠BPD＝∠BMD+∠B+∠D，进一步即可求出结果．【详解】解：（1）∵AB∥CD，∠B＝60°，∴∠BOD＝∠B＝60°，∴∠BPD＝∠BOD﹣∠D＝60°﹣30°＝30°．故答案为：30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D．证明：过点P作PE∥AB，如图4，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴∠BPD＝∠1+∠2＝∠B+∠D；（3）延长BP交CD于点E，