《概率统计教学资料》第4章正态分布_第1页
《概率统计教学资料》第4章正态分布_第2页
《概率统计教学资料》第4章正态分布_第3页
《概率统计教学资料》第4章正态分布_第4页
《概率统计教学资料》第4章正态分布_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、正态分布的定义定义.

设随机变量X的概率密度为则称X服从正态分布记作1.正态分布(Normaldistribution)或高斯分布),2023/4/131正态密度函数的特性：xy2023/4/1322023/4/1332.标准正态分布为标准正态分布,特别地,且其分布函数：则称N(0,1)其概率密度为2023/4/134(3)2023/4/1353.正态分布向标准正态分布的转化将随机变量X进行标准化,即令则有则X落在区间[x1,x2]内的定理：设概率为2023/4/136二、正态分布的数字特征3.标准差2023/4/137(法则)求X落在区间内的概率.解:3倍标准差原理:

设很大,基本上认为此区间为X实际可能的取值区间.例.设随机变量2023/4/138思考：分析:2023/4/1393(线性组合性).设且X、Y相互独立,则正态分布的性质则1(线性性).

若2(可加性).设相互独立，且则2023/4/1310且则随机变量设随机变量相互独立,服从相同的分布,定理1.[独立同分布的中心极限定理]对于任何实数x，有2023/4/1311注：(3)独立同分布的随机变量的和近似服从正态分布.2023/4/1312定理2.[棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理]设在独立试验序列中，事件A的概率P(A)=p(0<p<1),随机变量Yn表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任何实数x，有注：由定理知Yn~B(n,p).当n充分大时,将Yn标准化后,其近似服从N(0,1);而Yn近似服从N(np,np(1-p)).2023/4/1313二维正态分布定义:设二维连续随机变量(X,Y)的联合概率密度则称(X,Y)服从二维正态分布，记作2023/4/1314定理1设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布可见，联合分布可以确定边缘分布，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论