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文档简介
函数的概念（2）主讲人诸莲知识回顾：y=2x+5是函数吗？
是函数吗？函数的定义：在变化过程中有两个变量设为x,y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。1.已知函数y=2x+5和函数分别进行下列操作：输入xy=2x+5输出y,将结果填入下表：3-1-1-3…1395y…420x1100…32y…943x输入x输出y,将结果填入下表：2.大家发现以上两题的自变量取值有何不同？
在y=2x+5中，x可以取任何实数，中，x只能取大于等于0的实数
我们把函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域．
注意：每一个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数．求下列函数的定义域：（1）y=5x-3（2）y=（3）（4）（5）（6）小结：在考虑函数的定义域的时候，要使函数解析式有意义。1.分母不为02.偶次方根的被开方数必须大于等于0外3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关是；自变量的取值范围是．4、已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是；自变量的取值范围是在实际问题中的函数，除了使函数解析式有意义，它的定义域还要使实际问题有意义。
如果三角形的三条边长分别为3cm、7cm、xcm，那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数．写出函数解析式并指出它的定义域．函数解析式是：y=x+10根据三角形三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边7-3<x<7+3所以这个函数的定义域是4<x<10
如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值．为了深入研究函数，我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示．这里括号内的字母x表示自变量。在函数用记号y=f(x)表示时，f(a)表示x=a时的函数值．例5：分析：f(x)的定义域是不等于1的实数。分别用0，-1，，a代替函数解析式中的x，就得到函数值．括号外的字母可采用不同的字母，如f、g、h和F、…，以示区别．本课小结：函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域，在考虑函数的定义域的时候注意以下几个方面：1.分母不为02.偶次方根的被开方数必须大于等于0外3.定义域还要使实际问题有意义。我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示．这里括号内的字母x表示自变量在函数用记号y=f(x)表示时，f(a)表示x
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