2016年中考数学试卷

2016年省凉山州中考数学试一、选（12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一1（4（2016• B．C．2016D．2（4（2016• 3（4（2016• B（﹣2a2b）3=﹣6a6b3D（a+b）2=a2+b24（4（2016• B．7或 C．8或 D．7或8或5（4（2016• A．2个B．3个C．4个D．56（4（2016•的值是 A．B．C．7（4（2016• A．﹣5B．﹣8C．﹣28（4（2016•BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于 A．26° 9（4（2016•与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（ 10（4（2016•参加比赛．两人在形同条件下各打了5发，命数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙CD11（4（2016•的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（） C．2或 12（4（2016•标在（）A．第504个正方形的左下 B．第504个正方形的右下C．第505个正方形的左上 D．第505个正方形的右下二、填（5个小题，每小题4分，共20分13（4（2016• 14（4（2016•000千克，这个数据用科学记数法表示 克．15（4（2016• x﹣1=0，则 16（4（2016• 17（4（2016•中点，则梯形DBCE的面积为 三、解（2小题，每小6分12分18（6（2016•．19（6（2016•满足四、解（3小题，每小8分24分20（8（2016•BC、ADE、FAE、CF21（8（2016•学生的人数情况进行了统计，以便国家精准政策有效．统计发现班上贫困家庭学2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整某爱心决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法22（8（2016•上，点A、B的坐标分别是A（4，3、B（4，1，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得画出△A1B1CA1、B1求在旋转过程中，△ABC五、解（2小题，每小8分16分23（8（2016•先A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水12B101A2B640吨，2台A3B型污水处理设1080吨．A、B经预算，市污水处理厂设备的不超过230万元，每周处理污水的量不低4500吨，请你列举出所有方案，并哪种方案所需最少？最少是多少24（8（2016•材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积 古希腊几何学家（Heron，约公元50年在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了①和它的证明，这一称．我国南宋数学家（ 曾提出利用三角形的三边求面积的： 下面我们对②进行变形== 与 与，所以我们也称①为﹣﹣问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC求△ABC求⊙O六、B卷填空题（共2小题，每小题510分25（5（2016•a的取值范围 26（5（2016• ，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有 七、B卷解答题（共2小题，278分，2812分，共20分27（8（2016•AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且AB=8，CD=5tan∠CAD28（12（2016•A（﹣1，0（3，0PlPABP的Ml上的动点，且△MACM2016年省凉山州中考数学试参考答案与试一、选（12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一1（4（2016• B．C．2016D．【分析】根据倒数的定义求出的倒数，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：的倒数是﹣20162016．2（4（2016• 32131413+1+1+1=6个．3（4（2016• B（﹣2a2b）3=﹣6a6b3D（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方和积的乘方运算法则分别化简【解答】解：A、2a+3bD（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误4（4（2016• B．7或 C．8或 D．7或8或789．5（4（2016• A．2个B．3个C．4个D．56（4（2016•的值是 A．B．C．x1、x23x2=6﹣2x-，x12=2，将其代入x1﹣12x2中即可算出结果【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x∴x1+x2=﹣=﹣，x1•x2=∴x1﹣122=．．7（4（2016• A．-5B．﹣8C．﹣2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代m的值即可．故选A8（4（2016•BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于 A．26° ∵EG9（4（2016•与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（ A．B．C．D．a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正y=bx﹣cC．10（4（2016•参加比赛．两人在形同条件下各打了5发，命数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙CDA．11（4（2016•的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ C．2或 【分析】先解方程求出⊙O1、⊙O2【解答】解：∵⊙O1、⊙O2x2﹣8x+15=0的两根，解得⊙O1、⊙O235．C．12（4（2016• A．第504个正方形的左下 B．第504个正方形的右下C．第505个正方形的左上 D．第505个正方形的右下2016在第多少个正方0，05042016505个正方形的右下角，D．二、填（5个小题，每小题4分，共20分13（4（2016• ab（a+3（a﹣3）【分析】首先提取公因式ab，然后再利用平方差继续分解，即可求得答案a3b9ab=（a2﹣9）a（a+（a3ab（a+3（a﹣314（4（2016•000千克，这个数据用科学记数法表示为 克a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n【解答】解：325000000千克=325000000000克=3.25×101115（4（2016• x﹣1=0，则 【分析】根据x2﹣ x﹣1=0，可以求得的值，从而可以得到的值，本题【解答】解：∵x2﹣∴∴∴ 16（4（2016• y=﹣x223个单位后所得抛物线的解y=﹣（x﹣3）2﹣2即y=﹣x2+6x﹣11，17（4（2016•中点，则梯形DBCE的面积为9 ABC和△ADEDBCE的面积．D、EAB、AC∴DE ∵△ABC∴△ADEDBCE的面积=12﹣3=9cm2，三、解（2小题，每小6分12分18（6（2016•．【解答】解：19（6（2016•满足x与y∴x﹣2≥0，2﹣x≥0，即x﹣2=0，则原式四、解（3小题，每小8分24分20（8（2016•BC、ADE、FAE、CFAECFAECF是AECF的关系．【解答】解：AECF的关系是平行且相等．理由：∵在，▱ABCD中，在△OAF和△OCE，∴△OAF≌△OCE（ASAAECF∴AE∥CFAECF21（8（2016•学生的人数情况进行了统计，以便国家精准政策有效．统计发现班上贫困家庭学2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整某爱心决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法（1）4630%2（2）由（1）224A1，A2来自一个班，B1，B24种情况，继而可得所选两名留守儿（1）220﹣5﹣6﹣5﹣2=2（个，（2）4A1、A2、B1、B2，12422（8（2016•上，点A、B的坐标分别是A（4，3、B（4，1，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得画出△A1B1CA1、B1求在旋转过程中，△ABC（1）A、BA1、B1的位置，然后顺次连A、BA1、B1的坐标；（2）AC的长，根据△ABCCAA1ABC（1）A（4，3、B（4，1）可建立如图所示坐标系，（﹣1，4（1，4∴在旋转过程中，△ABCS五、解（2小题，每小8分16分23（8（2016•先A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水12B101A2B640吨，2台A3B型污水处理设1080吨．A、B经预算，市污水处理厂设备的不超过230万元，每周处理污水的量不低4500吨，请你列举出所有方案，并哪种方案所需最少？最少是多少（1）1台A2B640吨，2A3台B1080吨，可以列（1）y吨，A240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理200吨；（2）设A型污水处理设备x台，则B型污水处理设备（20﹣x）台，第案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230即A型污水处理设备13台，则B型污水处理设备7台时，所需最少，226万元．24（8（2016•材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积．古希腊几何学家（Heron，约公元50年在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了①和它的证明，这一称．我国南宋数学家（约﹣﹣约曾提出利用三角形的三边求面积的： 下面我们对②进行变形== 与 与，所以我们也称①为﹣﹣问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC求△ABC求⊙O（1）由已知△ABCa=3，b=12，c=7，可知这是一个一般的三角形，故选（1）∵AB=13，BC=12，AC=7，（2）∵△ABC 六、B卷填空题（共2小题，每小题510分25（5（2016•a的取值范围是﹣ 2x＞3（x﹣2）+53a﹣2＜x＜1，由关于x的不等式 仅有三个整数解，得26（5（2016• ，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为，则满足条件的点P有 AB、ADP（A）BDAEPBD的最长BC、CDP（C）BDCFPBD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长为，比较得出答案AAE⊥BDEC作CF⊥BD 所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，七、B卷解答题（共2小题，278分，2812分，共20分27（8（2016•AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且AB=8，CD=5tan∠CAD（2）A是的中点，的中点，则AC=AB=8，根据△CAD∽△ABE得到（1）ABCD（2）解：∵A是的中点∴ =28（12（2016•A（﹣1，0（3，0PlPABP的Ml上的动点，且△MACM（1）A、B、C由图知：A、B点关于抛物线的对称轴对称，那么根