江苏省无锡市查桥中学2023年数学七下期中监测模拟试题含解析

江苏省无锡市查桥中学2023年数学七下期中监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当x=﹣6，y=时，的值为（）A．﹣6 B．6 C． D．2．多项式2ax3+10ax2−4ax各项的公因式是()A．2ax2 B．2ax3 C．ax D．2ax3．下列计算正确的是（）A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a124．已知＋＝0，则的值为()A．0 B．2018 C．－1 D．15．已知x3+a-1x-6能被x-2整除,则A．1 B．-1 C．0 D．26．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)7．下面各组中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．8．已知：关于x、y的方程组2x+y=-a+4x+2y=3-a，则x-y的值为A．－1 B．a-1 C．0 D．19．如图所示，，若，则的度数是（）A． B． C． D．10．如图中，∠1的同位角是(

)A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．12．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．13．从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件_________。14．某游客爬山的高度（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，请根据图像提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：________.15．关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=____．16．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°,则这个角的度数为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶200km时，油箱剩余油量为______L；(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式；(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为24L，求A，B两地之间的距离．18．（8分）计算：（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝，………猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝，②(x20-1)÷(x-1)＝，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+3201819．（8分）某小组去看电影，甲种票每张24元，乙种票每张20元．如果40人购票恰好用去920元，甲乙两种票各买了多少张？20．（8分）疫情期间，为减少交叉感染，催生了以智能技术为支撑的无接触服务．某快递公司准备购进，两种型号的智能机器人送快递．经市场调査发现，型号机器人的单价比型号机器人贵600元，3台型号机器人比2台型号机器人贵1200元．（1）求，两种型号机器人的单价各是多少元？（2）若该快递公司准备用不超过132000元购进，两种型号机器人共50台，请问该快递公司最多可购进型号机器人多少台？21．（8分）如图，三角形的三个顶点坐标为：，，，将先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，得到三角形，在图中画出平移后的三角形．22．（10分）如图，已知，线段AB⊥直线a，垂足为B，平移线段AB，使点B与点C重合，点A的对应点记为点D.操作与思考：（1）画出线段CD和直线AD；（2）直线AD与BC的位置关系是_______，理由是：____________________________；线段AB与CD的数量关系是_______，理由是：____________________________.实践与应用：（3）如图，等边ΔABC和等边ΔDCE的面积分别为3和5，点B、C、E在一直线上，则ΔADE的面积是_____________.（4）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请用三种不同方法，求出ΔABC的面积.23．（10分）计算(1)(2)24．（12分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】∵x=﹣6，y=，∴==.故选D.2、D【解析】

根据公因式的定义，找出多项式中共同拥有的部分即可.【详解】解：∵.∴这个多项式有公因式.故选：D.【点睛】熟练掌握提公因式的方法是本题解题的正确思路.3、A【解析】

根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、a4a3a，故本选项正确；B、a4和a3不能合并，故本选项错误；C、(a3)2a6，故本选项错误；D、a4a3a7，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4、D【解析】试题解析：故选D.5、C【解析】

设x3+a-1x-6的另一个因式是x【详解】设x3+a-1x-2=x==∴b-2=0,3-2b=a-1,解得：b=2,a=0,故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.6、C【解析】

根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【详解】解：∵“车”的坐标为（-2，3），“马”的坐标为（1，3），

∴建立平面直角坐标系如图，

∴“炮”的坐标为（3，2）．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键．7、A【解析】

把各组数值代入原方程即可判断.【详解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正确；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B错误；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C错误；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D错误；故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定义是关键.8、D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．9、A【解析】

将DC延长至点E，由ABCD，得出∠2=∠ACE，而∠1+∠ACE=180°，已知∠1的度数，即可求得∠2的度数．【详解】解：如图所示，将DC延长至点E，∵ABCD，∴ABDE，∴∠2=∠ACE，∵∠1+∠ACE=180°，∴∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1=180°-145°=35°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线间角的关系及运算，平行线之间同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依据该性质，即可解决类似的角度问题．10、C【解析】

根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析．【详解】依题可得：∠1与∠4是同位角.故答案为C.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1【解析】

仿照的展开式的项数及各项系数的有关规律将展开，即可得出的展开式．【详解】解：由（1）“杨辉三角”可知：的第一项系数为1，第二项系数由上一层的相邻两数之和求得，……以此类推，故展开式的各项系数如下图所示根据右侧展开式可知：的展开式第一项a的指数为n，b的指数为0，第二项a的指数为n-1，b的指数为1，第三项a的指数为n-2，b的指数为2，……以此类推∴=a1+1a4b+10a3b2+10a2b3+1ab4+b1∴==a1+1a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+1a（-b）4+（-b）1=a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1故答案为：a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1．【点睛】此题考查了数字变化规律题，弄清“杨辉三角”中系数和各项的规律是解本题的关键．12、±10【解析】

利用平方根，立方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】根据题意得：x－2＝4，2x＋y＋7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x2＋y2＝100，100的平方根是±10，故答案为±10.【点睛】本题考查了立方根和平方根两个知识点，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.13、c≠1【解析】

根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为1的数或字母，等式仍成立．即可解决．【详解】解：根据等式性质2，从等式ac=bc变形得到a=b，

则c必须满足条件：c≠1．故答案为：c≠1.【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．14、游客先用爬了，休息后，再用爬了【解析】

根据图象可知x=1时y=2，x=2时，y=2，x=3时，y=3，据此分析解答即可.【详解】∵x=1时，y=2，∴游客1小时爬山的高度为2km，∵x=2时，y=2，∴这1小时爬山高度不变，游客休息，∵x=3时，y=3，∴游客这1小时爬山高度为1km，故答案为：游客先用爬了，休息后，再用爬了【点睛】此题考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．15、【解析】

把代数式展开合并后，领x2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1)的展开得：，由题意得3a-2=0,解得：a=.故答案为.【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.16、45°【解析】

设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义得到180°﹣x=2（90°﹣x）+45°，然后解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：180°﹣x=2（90°﹣x）+45°解得：x=45°．故答案为45°．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)50，34；(2)Q=50-0.08S(或Q=50-S)；(3)A，B两地之间的距离为325km．【解析】

（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，行驶200km时，油箱剩余油量为34L；

（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶10km，油量减少0.8L，据此可得Q与s的关系式；

（3）把Q=24代入函数关系式求得相应的s值即可．【详解】解：(1)由表格可知，该轿车油箱的容量为__50____L，行驶200km时，油箱剩余油量为___34___L.故答案为：50，34.(2)油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式为：Q=50-0.08S(或Q=50-S).(3)当Q=24时，24=50-0.08S，解得S=325，即A，B两地之间的距离为325km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．行驶路程为0时，即为油箱最大容积．18、（1）x5-1，xn+1-1；（2）x50-1，x19+x18+…+x2+x+1；（3）．【解析】

根据多项式乘多项式的法则:用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项,把所得的积相加,观察几个多项式乘法算式变化总结规律即可计算求解.【详解】（1）x5﹣1,xn+1﹣1;（2）x50﹣1，x19+x18+…+x2+x+1;（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32018,解:原式=,=,=.【点睛】本题考查了多项式乘多项式变化规律,解决本题的关键是要观察多项式乘以多项式的变化总结归纳规律.19、甲种票买了30张，乙种票买了10张．【解析】

设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据购买40张票共用了920元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲种票买了张，乙种票买了张，依题意可得解得：；答：甲种票买了30张，乙种票买了10张．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、（1），两种型号机器人的单价分别是3000元，2400元；（2）该快递公司最多可购进型号机器人20台【解析】

（1）设型号机器人单价为元，型号机器人单价为元，列方程组解答；（2）（2）设该快递公司购进型号机器人台，依据费用不超过132000元列不等式求出答案.【详解】解：（1）设型号机器人单价为元，型号机器人单价为元，根据题意，有，解这个方程组，得，答：，两种型号机器人的单价分别是3000元，2400元．（2）设该快递公司购进型号机器人台，根据题意，有．解这个不等式，得．答：该快递公司最多可购进型号机器人20台．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键.21、答案见解析．【解析】

利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可．【详解】如图所示，，，平移的点坐标，，∴即为所求；【点睛】本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1）见解析；（2）AD∕∕BC，理由见解析；AB=CD，理由见解析；（3）5；（4）见解析.【解析】

（1）根据平移的性质及线段、