江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥2022-2023学年数学七下期中监测模拟试题含解析

江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥2022-2023学年数学七下期中监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角； B．邻补角一定互补；C．互补的两角一定是邻补角； D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等；2．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场3．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）A．y=2x+3 B．y=3-2x C．x= D．y=2x-34．实数，，，-0.125，中无理数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．如图，点是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使，在线段上，连结．若，则线段的长不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.96．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为()A．42° B．40° C．30° D．24°7．解方程的步骤中，去分母后的方程为()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=68．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.59．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除10．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．11．二元一次方程3x2y12的解可以是（）A． B． C． D．12．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．28二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若不等式组无解，则的取值范围是_____．14．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝44°，则∠BDA′的度数是__________．15．观察下表，则y与x的关系式为___________.x12345....y357911...16．如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝_____°．17．计算__________．=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．19．（5分）计算：（1）；（2）；（3）.20．（8分）如图，直线AB和CD交于点，OE平分．（1）在内部，过点作射线；（2）在（1）的条件下，若，求的度数．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，5）、（-1，1）、（4，2），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．（1）画出平移后的三角形，并写出平移后对应点、、的坐标．（2）求三角形ABC的面积．22．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C,

（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度

（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；

（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）

23．（12分）已知点A(a,b)满足,将点A向下平移3个单位长度得到点B．(1)求A、B的坐标；(2)若点C(a,-3),S△ABC=6,求C点的坐标.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

按照对顶角的概念和邻补角的概念逐一判断即可.【详解】解：A项，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B项，由邻补角的定义可知，两个邻补角一定互补，故本选项正确；C项，如30°和150°的两个角一定互补，但它们不一定是邻补角，故本选项错误；D项，两个角不是对顶角，但它们有可能相等，如角平分线的模型，故本选项错误；故答案为B.【点睛】本题考查了对顶角和邻补角的概念和性质，熟知对顶角和邻补角的概念和性质是正确判断的关键.2、C【解析】

设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．3、D【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-y=3，移项解得：y=2x-3，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【解析】试题解析：是无理数,无理数有2个.故选C.点睛：无理数就是无限不循环小数.5、A【解析】

直接利用垂线段最短以及结合已知得出PC的取值范围进而得出答案．【详解】解：∵过点作于点,，，

∴PB=6，

∴PC的长度应该属于4∼6之间(包含4和6)；

故PC的长度不可能是3.8，

故选A．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确得出PC的取值范围是解题关键．6、A【解析】

首先根据三角形的内角和定理得出∠B的度数，然后根据折叠图形的性质以及三角形外角的性质得出答案．【详解】解：∵∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=66°，∵为折叠图形，∴∠CB′D=∠B=66°，∴根据三角形外角的性质可得∠ADB=66°－24°=42°，故选A．【点睛】本题主要考查的就是三角形内角和定理、折叠图形的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．解决本题的关键就是明白折叠图形中的对应角．7、D【解析】分析：根据一元一次方程的解法，两边同乘以6，去分母即可求解.详解：方程两边同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故选D.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法—去分母，关键是分母的最小公倍数，注意不要漏乘项.8、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：（1）由表可知：常量为0.5，12，

所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12，故选：B.点睛：本题考查了函数的关系式及函数值，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．9、D【解析】

解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D．10、B【解析】

先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．【详解】不等式组的解集为：-1＜x＜2，解集在数轴上的表示为：．故选B．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11、A【解析】

直接将选择项中x，y的值带入二元一次方程3x2y12，即可判断【详解】解：当x=0，y=6时，方程左边=3×0+2×6=12，右边=12，左边=右边，故x=0，y=6是二元一次方程3x2y12的解.故选：A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解.12、D【解析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组无解得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞1a﹣1，由于不等式组无解，则1a﹣1≥1+a，解得：a≥1．故答案为：a≥1．【点睛】此题主要考查了不等式组的解集，根据口诀“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”容易求出不等式组的解集．14、【解析】

根据平行线的性质，可得∠ADE与∠B的关系，根据折叠的性质，可得△ADE与△A′DE的关系，由平角的定义，即可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=44°，∵△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，∴∠A′DE=∠ADE=44°，∴∠BDA′=180°−∠A′DE−∠ADE=180°−44°-44°=92°．故答案是：92°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质以及平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键．15、y=2x+1【解析】

根据表格可知x每增加1，对应的y值增加2，故为一次函数，代入两个坐标即可求解.【详解】由表格知函数为一次函数，故设函数为y=kx+b代入（1,3）、（2,5）解得k=2，b=1,∴y与x的关系式为y=2x+1【点睛】此题主要考查函数关系式求解，解题的关键是根据表格得出函数为一次函数，再用待定系数法确定函数关系式.16、1．【解析】

由平角的定义求出∠3＝1°，再根据平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝1°，∵AB//CD∴∠2＝∠3＝1°，故答案是：1．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．17、1【解析】

逆用积的乘方运算法则可对第一个式子进行求解；第二个式子将2017与2019分别写成2018-1与2018+1，利用平方差公式进行计算即可得.【详解】；20182-2017×2019=20182-(2018-1)×(2018+1)=20182-(20182-1)=1，故答案为；1.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，利用平方差公式简化运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

由题意得到：，解方程组求得，从而可得答案．【详解】解：由题意得：由①得：，把代入②得：【点睛】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根的含义，同时考查了二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．19、（1）（2）（3）【解析】

（1）先计算单项式的乘方，再进行单项式乘法，最后进行单项式除法即可；

（2）先计算单项式的乘方，再进行单项式乘除法，最后加减；

（3）直接利用平方差公式计算得出答案．【详解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20、（1）详见解析；（2）【解析】

（1）根据垂直的画法解答；（2）利用得到∠DOF=90°，由此求出，根据OE平分得到，即可求出的度数.【详解】（1）如图，（2）∵，∴∠DOF=90°，∴∠EOF+∠DOE=90°，∵,∴，∵OE平分,∴，∴=∠DOF-∠EOF=36°.【点睛】此题考查作图—垂线，垂线的性质，角平分线的性质.21、（1）A′（﹣1，0），B′（﹣4，﹣4），C′（1，﹣3）；（2）8.1【解析】

（1）利用点平移的坐标变换规律写出三个顶点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标，然后描点即可；（2）利用△ABC所在的长方形的面积减去多余的直角三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所作，点A′，B′，C′的坐标分别为A′（﹣1，0），B′（﹣4，﹣4），C′（1，﹣3）；（2）如图：S△ABC＝S长方形DEFB－S△ADB－S△BCF－S△AEC＝＝＝8.1．∴△ABC的面积为8.1．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°