沪科九年级数学上册期中试卷

....1．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象如图，其中正确的选项是〔〕ABCD：①〕A2个B3个C4个D5个A直线x=﹣2B直线x=1C直线x=﹣4D直线X=4ABCD5．如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用效劳点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该效劳点P在北偏东30°方向上，那么该效劳点P到文一路的距离PC为〔〕A60米B45米C30米D45米Ak＜2Bk≤2Ck＞2Dk≥2..7．如图，△ABC与以下哪一个三角形相似〔〕ABCDA﹣1＜y＜4B﹣6＜y＜4C﹣1≤y≤4D﹣6≤y＜﹣4假设x=，且x+2y﹣z=4，那么x+y+z等于〔〕A6B10C12D14CCA．B．C．_________．D．_________千米．..16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．AB直角坐标系，点C的坐标为〔5，﹣1〕．ABCABCABCA1的坐标；〔2〕把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出B2的坐标；ykxbl于点E、..20．在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB?AF=AC?AE．〔1〕求证：△AGC∽△DGB；F21．如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设xy..PSADPbABCD字母系数的正负，再与一次函数和反比例函.＞0，此时直线y=ax+b正确的只有D．经过一、二、四象限，故B可排除；cxyyA2个B3个C4个D5个根据开口方向判断①；根据抛物线与y轴的交点判断②；根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③；观察当x＜0时，图象是否在x轴上方，判断④；在0＜x1＜x2＜2时，函数的增减性不确定，⑤不正确．值应选B．A直线x=﹣2B直线x=1C直线x=﹣4D直线X=4..所以对称轴方程为x=1．应选B．是根底题，把抛物线解析式整理成顶点式解ABCD即最小角为30°．那么tan30°=．值，解答此题的关键是根据三角形的角和公方向上，在A处往东90米的B处，又测得该效劳点P在北偏东30°方向上，那么该效劳点P到文一路的距离PCA60．米B45米C30米D45米解直角三角形的应用-方向角问题．PC示出AC、在Rt△PBC中，，∴BC==PC，∵在Rt△PAC中，，∴AC==PC，.应选B．Ak＜2Bk≤2Ck＞2Dk≥2∴k＜2．应选A．理解和A．B．C．D．．△ABC是等腰三角形，底角是40°，顶角是100°，看各个选项是否符合∵其底角为40°，为100度，∴△NPM与△ABC三角对应相等，应选D．．B．..4y与x之间的函数关系，然后根据自变量的取值围确定∴﹣6≤y＜﹣4应选D．问题，明确对称轴，开口方向，自变量的取假设x=，且x+2y﹣z=4，那么x+y+z等于〔〕A6B10C12D14应选C．A．BDBD．．..n∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x，∵∠ABA1=∠A1B1A2=90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD==，∴AB=AD=BC=，∵∠DAO+∠ADO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，∴A1B=，∴==，=2..应选D．与性质、正方形的性质以及三角函数等知∴=．得距解得x=4千米．作AB⊥x轴于点B，利用角α的正切设出AB和OB的长，然后利用勾股定理分别求得AB和OB的长后即可表示出点A的坐标．tan∴设OB=x，那么AB=2x.在Rt△ABC中OB2+AB2=OA2，∴2x=二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x∴b=2a，∴②错误；∵a+b+c=0，.的理解和掌握，能根据图象确定系数解：原式=，是各地中考题中常见的计算题型．解决CCDABDBCDBBDCD角D∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，..∴AB=AD+BD=3+，此题考察了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角造直角三角形，题目具有一定的代表ABCABCABCA1的坐标；〔2〕把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出B2的坐标；形..．换，作图﹣平移变换，作图﹣旋转变换等18．〔2021?〕如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、A..∵F为PE中点，∴OF=n=2，又∵P，F在y=kx+b上，∴，∵PA=PB，∴点D为AB的中点，一次函数的交点，解题的重点是求出直线lx围．..〔3〕令函数关系式Q≥600，解得x的围，利用"获利不得高于40%〞求得x的最大值，得出销售单价x的围．∵本钱为50元的排球，规定试销期间单价不低于本钱价，且获利不得高∴50≤x≤70，1000元．∵获利不得高于40%，故60≤x≤70的整数．20．〔2021?虹口区一模〕在△AC，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB?AF=AC?AE．〔1〕求证：△AGC∽△DGB；F..证明：△EAB∽△CAF，由此得到∠DBG=∠ACF，进而可证明△AGC∽△DGB；〔2〕由〔1〕可证明：△AGC∽△DGB，所以∠CAG=∠GDB=90°，所GF得到DF解：〔1〕∵∠BAC=90°，∠EAF=90°，∴∠EAF+∠GAF=∠CAF+GAF=90°，∴∠EAB=∠CAF，∵AB?AF=AC?AE，∴，∴∠DBG=∠ACF，∵∠DGB=∠AGC，∴△AGC∽△DGB；〔2〕∵△AGC∽△DGB；∴∠DBG=∠ACG，△DGB是直角三角形，∵tan∠DBG=，∴tan∠ACG=，∵AC=4，∴AG=2，∴CG==2，∵AB=3，∵tan∠DBG=，G∴DF=DG+GF=+=．..学生的解题能力要求很高，是一21．如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设xy根据相似三角形的判定定理AA推知△ABP∽△PCQ，然后利用相似三角形的对应边成比例知=，即=，由此可以求得y与x的函数关解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°；又∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°，∴△ABP∽△PCQ，∴=，即=，数.