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文档简介

第24章圆与圆、正多边形与圆、弧长与扇形.O1.O2.O1.O2.O1.O2.O2.

O1.O1.O2

两圆的位置关系数量关系及识别方法

外离

外切

相交

内切

内含d>R+rd=R+rd=R-rd<R-rR-r<d<R+r圆与圆的位置关系1.圆的周长和面积公式2.弧长的计算公式3.扇形的面积公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或圆中的有关计算:周长C=2πr面积s=πr2.Or圆锥的展开图:底面侧面llhrS侧

=πrlS全=πrl+π

r21、已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm,则这两个圆的圆心距是

.习题讲练:1cm或9cm2、已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆

没有公共点,则d应满足的条件为

。0≤d<1或d>53、已知关于x的一元二次方程没有实数根,其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

外离

4、如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=18,⊙O1与矩形的边AD、AB、BC相切,⊙O2与⊙O1外切且与BC、CD相切,则⊙O2的半径为

.25、如图,⊙O1和⊙O2的半径为1和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=8,若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切_______次.PO1O236、已知相交两圆的半径分别为5和4,公共弦长为6,则这两个圆的圆心距是______.7、已知Rt△ABC的两直角边AC=3cm,BC=4cm,则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_______cm2,这个圆锥的侧面展开图的周长为________cm。15π

(6π+10)8、如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是____________m.9、如图①,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图②所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系是()A.R=2r

B.R=2.25r

C.R=3r

D.R=4rD10、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于

。11、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)E12、已知扇形OAB,∠AOB=300,OA=2.将扇形OAB按如图所示无滑动转动到扇形O1A1B1的

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