电路理论基础-孙立山-陈希有主编-第3章习题答案详解

教材习题3答案部分（P73）答案3.1略答案3.2解：（a）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。（1）电压源单独作用3V,如图(a-1)、(a-2)所示。821634I'1I'1I'I'(1/3)3V(1/3)3V(a-1)(a-2)由图(a-2)可得3V4848I'11A3由分流公式得：8I'I'482A3（2）1A电流源单独作用，如图(a-3)所示。121A61"3I1I"(1/3)(a-3)考虑到电桥平衡，I"0，在由分流公式得：1133AI"1A41（3）叠加：II'I"1AII'I"17/12A111P1I22.007W1（b）1精选文档（1）4V电压源单独作用，如图(b-1)所示。精选文档

U2I'24V21I3UI'1(b-1)由图(b-1)可得，U'2(2+2)4V2VI'3U6A1I'I'I'5A21（2）2A电流源单独作用，如图(b-2)所示。UI22I③2I32A13U②I1(b-2)U''22222A=2VI"1I''1A2对节点②列KCL方程得，23I"3U"2AI"4A11对节点③列KCL方程得，I"I"3U"02解得I"5A（3）叠加II'I"6A4A=10A111II'I"5A5A=10API21100W11答案3.3略答案3.4略精选文档答案3.5解：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为I，如图'IkIS(b)所示。I为一组，其单独作用的结果I与I成比例，即：，如图(c)"SS所示。无源电阻网络含源电阻网络含源电阻网络I+kISI'Is(b)(a)(c)II'I"I'kIS将已知条件代入(1)式得(1)0Ik4A'1AI'k2A联立解得：I'2A,k12即：1I2A+I2S将I1A代入，解得I6AS答案3.6解：根据叠加定理，将图(a)等效成图(b)与图(c)的叠加。UUINNIS1U1US2122(b)(c)由已知条件得P28W2A114VUIS1IS1U8V2U12V1P54W3A218VUIS2IS2精选文档所以共同作用时I、IS1S2UUU26VUUU26V222111每个电源的输出功率分别为PIU52WPIU78WS22IS11IS1S2答案3.7解：应用戴维南定理或诺顿定理（1）图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示。U3A5(5V)10VOC5553ARUiOC5V10V(a-1)(a-2)(a-3)图（b）电路等效过程如下：10A510A55UROCi90V40V(b-3)(b-1)(b-2)U10A540V90VOCR5i图（c）电路等效过程如下：555551A1AUROCi10V15V(c-1)(c-2)(c-3)U1A510V15VOCR5i精选文档图（d）电路等效过程如下：U10A550V510A55RiOC5100V(d-1)(d-2)(d-3)U10A550V100VOCR5i图（e）电路等效过程如下：10A10V10A10ARiISC55(e-1)(e-2)(e-3)图（f）电路等效过程如下：U5A5510VRiOC(f-1)(f-2)(f-3)图（g）电路等效过程如下：1110A1110A10AIRiSC5V22(g-3)(g-1)(g-2)图（h）电路等效过程如下：6565510VURi510VOC5(h-1)(h-2)(h-3)如果电路的等效内阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存精选文档在诺顿等效电路；如果电路的等效内阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效内阻为无穷大，则只能等效成诺顿电路。精选文档

答案3.8①②abab10I10I+lU-I'+2I101U'2I-I1(a-1)(b-1)解：(a)(1)求开路电压UOC开路时，对节点①由KCL，I2I0,开路电压0U8V-10I=8VOC(2)求等效电阻求R时8V独立电压源置零,外加电压U，如图(a-1)所示。i由KVL得U'10I对节点①由KCL得,I'2IIIU10I10'RiII'(b)(1)求开路电压对节点①列KCL方程I1AI（1）21对回路l列KVL方程得1U2I10I8I1（2）OC11对回路l：210I10I20V（3）12将式（1）代入式（3），与式（2）联立，解得I1.5A1U12VOC(2)求等效电阻求R时将独立源置零，外加激励电流I求ab端口响应电压U，如图(b-1)if精选文档所示。由图(b-1)可知，I1I（1）（2）21对回路l列KVL方程1U2I10I8I'11将式（1）代入式（2），得UR4Ii答案3.9解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图(b)所示。由此图求得：R＋Ui＋R－UOC－(b)U(U)R(1)OCRRi将R10时，U15V；，R20U20V代入式（1），得U15V(R10)10OCiU20V(R20)20OCi联立解得：R10U30Voci（1）式可表示为30VU(10R)R当R30时30VU(1030)3022.5V注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。答案3.10首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为精选文档3V，等效电阻为10Ω10RiIUU3VOC(b)开关断开时U=13V得：U13V13V3V1AOCRi10开关短接时I=3.9A得：IUOC103V3.9ARi联立求解得：U18VOC,R5i答案3.11解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。如图（b）所示。负载电阻R消耗的功率可表示为Ri＋RUOC－bP(U)2R（1）OCRRRi将已知条件分别代入（1）式，得U()21022.5WOCR10iU()22020WOCR20i联立解得R10U30ViOC当R30时)23023016.9W30V(1030)UP(OCR30iR精选文档答案3.12解：将图（a）电路化简如图（b）所示。U26Ri＋＋IUS－OC－(b)U6IU2OCS(62)Ri代入两个已知条件：I2A时，U0：62A12VUOCS2VU(8R)时，U2V：OC28V+R1AI0Sii解得：U12VR4OCi答案3.12略答案3.13略答案3.14略答案3.15解：方法一：应用戴维南定理求。I15RII51IUII23SUs1RU55OCUU3.5I13.5IIIR2i(a)(b)(c)5II5UU23I155I2U3.5I13.5II2(d)(e)精选文档由图（b）有U5ISIII3.5I5.5IS等效电阻RS10U11iIS又由已知条件得16011U(R2)IVOCi1简化后的电路如图(c)所示。所以当R4时(160/11)V80UI1RR(410/11)27A2.963AOCi。流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将I分解成III22将I用电122其中I为电流源单独作用时的解答，如图(d)所示源共同作用时的解答，；I是其余电2I21如图(e)所示。由图（d）可得：5I5I0'KVL：2I3.5I'I'I'0KCL：12联立解得I2I1121因此，电流可以写成：I2II2III1122212由已知条件得4A25411AI25AI112所以，当R4时，280A+54A4.37A11I11272方法二：对回路列写KVL方程：5IRIU(1)回路l1:回路l2:12U'(2)RI5IUUU121231精选文档再对闭合面列写KCL方程：II3.5II0(3)12由式(3)解得：I2(II)(4)912将式(4)代入(1)，再与式(2)联立得方程组：IU'2(5)12RI5IU'1R2将时的已知电流代入上式求得电压：U'10,U'180V，12由此将方程(5)写成：(109R)I10I18012(6)RI5I1012R4当时，由方程(6)解得：I80/27A,I118/27A。12答案3.16解：由图（a）可以看出，点均为等电位点，可将其联为一点，得简化电路如图（b）所示。16I2I4I8I32II111111a4I18I116I18I12I1＋RRUIIU－b(b)(c)图（b）可知ab端左侧最简等效电路为UU8VOCRi，8如图(c)所示。由图(c)得UI8RR12已知当，8V时，U8VI8120.4AI1当设图（a）电路最左侧16支路流过电流为，如图（b）递推所示，流R过的电流为精选文档，即32II1I0.4A32I10.0125A32答案3.17U解：设端戴维南等效电路开路电压为。则电阻R流过的电流abOCUI(1)OCRRiR用的电流源置换，由齐性定理得II将电阻SIIkI(2)22其中为IN内等效电源作用。2I＝9A将R0时，6A；时，代入式（1），IR22得27I9A2，kU(3)OC将式(1)、（3）代入式(2)，得9(6R)I9227UOC9R9RUOC答案3.18解:设网络共有b条支路，各支路电压电流取关联参考方向，由特勒根定理得UIˆUIˆUIˆ0(1)kkb1122k3UˆIUˆIUˆI0(2)b1122kkk3因为N为纯电阻网络，故ˆRIIˆkkkRIˆIkkkUˆI(3)kkbbbbUIkkk3k3k3k3将式(3)代入式(1)、(2)得UIˆUIˆUˆIUˆI(4)11221122对（a）图：U10V,U12V,I2V/50.4A22精选文档对（ˆb）图：ˆˆ2U0,U20V,I4A12代入式(4)得1