江苏省兴化市顾庄区四校2023年数学七下期中质量检测模拟试题含解析

江苏省兴化市顾庄区四校2023年数学七下期中质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中，为无理数的是（）A． B． C． D．2．计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S3．在﹣12，(x﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是()A．﹣12 B．(x﹣3.14)0 C．2﹣1 D．04．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A．(－3，4) B．(3，－4) C．(4，－3) D．(－4，3)5．已知x3+a-1x-6能被x-2整除,则A．1 B．-1 C．0 D．26．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同7．如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．8．已知，当时，，当时，，则和的值分别是（）A．， B．，C．， D．，9．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？()A．(2) B．(3) C．(4) D．(5)10．已知a为实数，那么|-a|-等于()A．a B． C． D．0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____12．若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________．13．若的结果中不含关于字母x的一次项，则___________．14．已知，用含x的式子表示y为______________.15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．16．点M（﹣3，4）到y轴的距离是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)18．（8分）（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+()﹣2﹣2101×()1．19．（8分）已知a－b＝4，ab＝3⑴求(a＋b)2⑵a2－6ab＋b2的值.20．（8分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求：的值；②已知：，，求：的值.21．（8分）计算（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0（2）（3）（4）22．（10分）计算：（1）(-1)0--13-2+4×2-1；（（4）(a-b-c)(a+b-c)；（5）(3x+2)2(3x-2)2；（623．（10分）如图，和互为补角，，求证：．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵和互为补角（已知），∴（补角定义）．又（），∴（等量代换）．∴（）．又∵（已知），∴．（）∴．（）．24．（12分）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A．=2，是有理数；B．=2，是有理数；C．，是有理数；D．，是无理数，故选D.2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000001S，用科学记数法可表示为1×10﹣9S．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、A【解析】

直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解:∵﹣1=﹣1，(x﹣3.14)0=1，2﹣1=，0，∴最小的数是：﹣1．故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、A【解析】

点P在第二象限，再根据到y轴的距离等于横坐标的长度，到x轴的距离等于纵坐标的长度写出即可．【详解】∵点P在第二象限，∵距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，∴点P的横坐标为−3，纵坐标为4，∴点P(−3,4).故选：A.【点睛】考查点的坐标特征，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.5、C【解析】

设x3+a-1x-6的另一个因式是x【详解】设x3+a-1x-2=x==∴b-2=0,3-2b=a-1,解得：b=2,a=0,故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.6、C【解析】试题分析：已知AD∥BC∥x轴，根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同可得点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同．故答案选C．考点：与x轴平行的直线上所有点的纵坐相同.7、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵点P是直线上任意一点，∴△ABC，的高相等，∴，故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.8、C【解析】

把，；，代入，得到关于a，b的二元一次方程组，进而即可求解．【详解】∵当时，，当时，，∴，由①－②得：3a=-6，解得：a=-2，把a=-2，代入②，得：b=2，∴．故选C．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．9、B【解析】试题分析：根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．A、（2）由旋转和轴对称得到；B、（3）可以由（1）通过平移得到；C、（4）由旋转得到；D、（5）由轴对称变化得到．故选B．考点：本题考查了图形的平移点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10、D【解析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】|﹣a||a|﹣|a|=1．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．12、1【解析】

设这两个数分别为a、b，再根据平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式进行化简求值即可．【详解】设这两个数分别为a、b由题意得：，由完全平方公式得：将代入得：解得：则这两个数的积为1故答案为：1．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行化简求值，掌握公式是解题关键．13、-5【解析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（x+a）（x+5）＝x2+（5+a）x+5a，由于结果中不含关于字母x的一次项，故5+a＝0，∴a＝﹣5，故答案为：﹣5【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14、y=2x+1.【解析】

根据等式的性质即可求出答案．【详解】由题意可知：y=2x+1故答案为y=2x+1.【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．15、130°【解析】

根据一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，可得∠A=∠B，再根据∠A的度数为130°，即可得出第二次拐角∠B的度数．【详解】∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，

∴∠A=∠B，

又∵∠A的度数为130°，

∴第二次拐角∠B的度数为130°，

故答案是：130°．【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．16、1．【解析】

根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解:点A的坐标（﹣1，4），它到y轴的距离为|﹣1|＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】

过点D作∠ADE=∠B，交AC于点E即可．【详解】如图所示【点睛】本题考查作图-应用与设计、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，灵活运用所学知识解决问题.18、（1）5x2﹣9x+3；（2）2．【解析】

（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)=10x2+5x﹣(5x2+14x﹣3)=10x2+5x﹣5x2﹣14x+3=5x2﹣9x+3；（2）(π﹣2020)0+()﹣2﹣2101×()1=1+9﹣(2×)1×2=1+9﹣2=2．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19、(1)28(2)4【解析】

(1)、根据，然后代入进行计算得出答案；(2)、根据，然后代入进行计算得出答案．【详解】解：(1)、原式=；(2)、原式=．20、（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（1）①1；②1．【解析】

（1）表示出阴影部分的边长，然后利用正方形的面积公式列式；利用大正方形的面积减去四周四个矩形的面积列式；（2）根据不同方法表示的阴影部分的面积相同解答；（1）根据（2）的结论代入进行计算即可得解．【详解】解：（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（1）①解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；②解：由已知得：（a+）2=（a﹣）2+4•a•=12+8=9，∵a＞0，a+＞0，∴a+=1．21、（1）4；（2）5a2-6ab；（3）x-3x2y3+4；（4）4【解析】

（1）先计算乘方，再相加、减即可；（2）运用平方差和完全平方公式进行计算；（3）用多项式中的每一项除以，再相加减即可；（4）运用平方差公式进行计算．【详解】（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0＝1+4－1＝4；（2）＝4a2-9b2+a2-6ab+9b2=5a2-6ab；（3）==x-3x2y3+4；（4）==（22）=4【点睛】考查了负整数指数幂、整式的乘法公式和多项式除以单项式，解题关键是熟记其计算法则和灵活运用乘法公式．22、（1）-6；（2）4a4+a6；（3）4ab+8b2；（4）a2-2ac+c2-b2；（5）81x4-72x2+16；（6）x4-81.【解析】

（1）根据0指数幂，负整数指数幂进行化简，再根据实数的运算法则计算即可.（2）根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘和相除的法则计算后合并同类项即可.（3）根据完全平方公式和平方差公式计算.（4）先用平方差公式再用完全平方公式计算.（5）用平方差公式和完全平方公式计算即可.（6）两次使用平方差公式计算即可.【详解】（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=4a（3）原式=a2（4）原式=a-c（5）原式=3x+23x-2（6）原式=(x-3)(x+3)【点睛】本题主要考查实数的混合运算及整式的运算，熟练的掌握乘法公式并灵活选择公式进行计算是关键.23、对顶角相等，，同旁内角互补，两直线平行，，两直线