条件平差习题

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条件平差习题

一、重点内容及难点

1.水准网条件平差

?条件方程列法?权的确定方法

2.边角网条件平差

?条件方程个数确定方法

?条件方程类型：图形条件极条件边条件方位角条件基线条件

3.条件方程线性化

?)?f(L)?(?f)V?(?f)V?f(L?1?L?1?L12?极条件方程及线性化

?符合三角网条件方程

4.理解条件平差的函数模型和随机模型

n?f?f?()Vn?f(L)??()Vi

???Li?1?Lin?明确必要起算数据、必要观测数据、多余起算数据和多余观测数据的概念；?条件平差的出发点：观测值的平差值之间应当存在的函数关系式；?随机模型的含义和作用

二、公式汇编及条件平差计算步骤

1.根据实际问题，确定出总观测值的个数n、

必要观测值的个数t

及多余观测个数r=n–t，

2.列出条件平差值方程，对其线性化进一步列出改正数条件方程

?)?0平差值条件方程F(L改正数条件方程AV?W?0

3.据具体状况确定观测值的权阵；

P?diag(p1p2?pn)

4.组成法方程式，求出联系数；

NK?W

K??N?1W

?；5.算出观测值改正数和观测值的平差值LV?P?1ATK

??L?VL?代入平差值条件方程式，6.检查平差计算的正确性，将平差值L检验平差值是否满足应有的条件关系式；

?)?0F(LVTPV??7.计算单位权方差和单位权中误差；?

r208.列出平差值函数关系式，计算平差值函数及其精度。对平差值函数全微分，应用广义传播律计算平差

值函数的协因数，进一步计算出平差值函数的方差、协方差。

?,L?,,L?)??f(L?12nTQ???fQf????LL2?0D??Q????????

三、思考题：

1.

2.3.4.5.6.

发现误差的必要条件是什么？

几何模型的必要元素与什么有关？为什么？

测量平差的函数模型和随机模型分别表示哪些量之间的什么关系？什么叫必要起算数据？各类控制网的必要起算数据是如何确定的？条件平差中求解的未知量是什么？能否由条件方程直接求得改正数？

设某一平差问题的观测个数为n，必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程，法方程及改正数方程的个数各为多少？

7.寻常用什么公式将非线性函数模型转化为线性函数模型？8.在条件平差中，能否根据已列出的法方程计算单位权方差？9.条件平差中的精度评定主要是解决哪些方面的问题？

四、计算题

5.1有水准网如下图P1点位已知点为待定点，观测六条线路的线路长度

Hp1=50.002米，P2、P3、P4,和高差为：

S1=1.0kmh1=1.576m，S2=1.5kmh2=2.215m,S3=1.5kmh3=-3.800m,S4=1.0kmh4=0.871m,S5=2.0kmh5=-2.438m,S6=2.0kmh6=-1.350m。试按条件平差法：

1)求各点的高程；

2)求p2点高程中误差；3)求h6高差平差值中误差。

5.2在图所示水准网中，A为已知点，HA?1.00m，P1、P2、为待定点，

各线路的长度和观测高差值如下：

h1=3.58ms1=1.0kmh2=0.55ms2=2.0km

知

P1h1h2Ah4h3p2已

h3=4.11ms3=1.0kmh4=0.50ms5=2.0km按条件平差处理：

(1)按条件平差列出改正数条件方程式(2)计算高差平差值；

(3)计算h4平差值的中误差。(15分)

5.3有水准网如图三所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，h1~h5为高差观测值，设各线路等长。

?的权及中误差。已知平差后算得VV?48(mm)，试求平差后C、D两点间高差h5T2

Ah1h2Ch5D

5.4A、B为已知点，C、D点为未知点，同精度观测六个角度

L1=85°23′05″,L2=46°37′10″L3=47°59′56″,L4=40°00′50″L5=67°59′37″,L6=71°59′19″Xa=641.292m,Ya=319.638mXb