江苏省镇江市东部教育集团2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

江苏省镇江市东部教育集团2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．根据下列已知条件，不能唯一画出的是（）A．AB5，BC3，AC6 B．AB4，BC3，A50C．A50，B60，AB4 D．AB10，BC20，B802．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．与是同位角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同旁内角3．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在处，折痕为HG，连接HE．①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④GE≌BGN，以上说法正确的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠45．甲在菜场里先买了3只鸡，平均每只元，稍后又买了2只鸡，平均每只元，后来他以每只鸡元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A． B． C． D．与，大小无关6．，括号中应填入（）.A． B． C． D．7．下列变形正确的是（）A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n8．重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．如图，，，则（）A． B． C． D．10．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥280二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.12．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．13．已知直线、、在同一平面内，如果，，那么直线、的位置关系是________．14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．15．计算x2•（﹣2x）3的结果是_____．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以1cm/s的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝__时，△APE的面积等于6cm1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）完成下面推理过程.如图：在四边形ABCD中，，于点D，于点F，求证：证明：（已知）AD//（）=（），（已知）（）BD//（）=（）（）18．（8分）计算：（1）aa3a6a2（2）x2x12xx119．（8分）先化简，再求值：（2a＋b）2－（3a－b）2＋5a（a－b），其中a=1，b＝—1．20．（8分）如图，∠1=135°，∠2=45°，∠3=108°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．21．（8分）在如图所示平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）.（1）在图中画出△ABC；（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积.22．（10分）已知：先化简，再求值.23．（10分）如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，．（其中为正整数）（1）图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较：（填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值．24．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，．（1）则A点的坐标为；点C的坐标为．D点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据三角形全等的判定定理逐项判断即可得．【详解】A、根据定理可得，按照画出的所有三角形一定全等，则能唯一画出，此项不符题意；B、不满足三角形全等的判定定理，则不能唯一画出，此项符合题意；C、根据定理可得，按照画出的所有三角形一定全等，则能唯一画出，此项不符题意；D、根据定理可得，按照画出的所有三角形一定全等，则能唯一画出，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，理解题意，掌握三角形全等的判定定理是解题关键．2、D【解析】解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．故选D．点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．3、D【解析】

根据矩形的性质，翻折不变性等知识，一一判断即可．【详解】解：由翻折可知，∠ANM＝∠MNE，∠A＝∠MEN＝90°，∵∠DME+∠EMA＝180°，∠EMA+∠ANE＝180°，∴∠DME＝∠ANE，∴∠DME＝2∠ANM，故①正确，∵HG垂直平分EN，∴HG∥EM，∴HM＝HN，∠GHN＝∠NME，故②正确，∵∠AMN＝∠NME，∴∠AMN＝∠GHN，故③正确，由翻折可知：EN＝GN，G＝GB，E＝BN，∴GE≌BGN（SSS），故④正确，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，全等三角形的判定，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、D【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，

故选D．点睛：同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．5、A【解析】

根据题意，已知甲共花了（3+2b）元买了5只鸡，而他以每只元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，由此可列出不等式求解，就可以知道赔钱的原因．【详解】由题意知，3+2b>5×，解得：，故选：A．【点睛】考查了不等式的列式求解问题，注意不等式的实际应用．6、B【解析】

先列出算式，再根据单项式除法法则计算即可．【详解】．故选B．【点睛】本题考查了单项式除法．掌握运算法则是解答本题的关键．7、D【解析】

直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案．【详解】A、若m＞n，则mc＞nc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若m＞n，则mc²＞nc²，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若m＞b，b＜c，则m＞c，不一定成立，故此选项错误；D、若m＋c²＞n＋c²，则m＞n，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键．8、B【解析】

设至多打x折，根据题意可得打折前利润+打折后利润≥850，列出不等式求解即可．【详解】解：设至多打x折，则，解得，∴至多可打7折，故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，解题的关键是设出未知数，根据题意列出不等式．9、D【解析】

∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．10、D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】解：由题意得：∠BOD=3（180°－∠BOD），解得：∠BOD=1°．故答案为1．12、49【解析】

设原来正方形共园的边长为x米，根据正方形的面积公式结合题意可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】设原来正方形花园的边长为x米，则有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花园的面积为72=49平方米，故答案为：49.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.13、平行【解析】

根据垂直的定义得到相等的角，然后根据同位角相等，两直线平行即可判定．【详解】如图，，，故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14、150【解析】试题分析：首先根据直角定义可得∠COE=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．15、﹣8x5【解析】

先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法，熟记各运算法则是解题关键．16、2或7或9【解析】

分为两种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在AC上，∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，

∴CE=3，AP=t．∵△APE的面积等于6，∴S△APE=AP•CE=AP×3=6，∴AP=2，∴t=2．如图1，当点P在BC上，

∵E是DC的中点，

∴CE=3．∵△APE的面积等于6，S△APE=AC•PE=PE×6=6，∴PE=1①当点P在点E的左侧时，PE=3-1(t-6)=16-1t,∴16-1t=1∴t=7,②当点P在点E的右侧时，PE=1(t-6)-3=1t-16,∴1t-16=1,∴t=9,综上，当t＝2或7或9时，△APE的面积等于6cm1．故答案为：2或7或9【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，三角形的面积公式的运用及分类讨论的思想，解答时根据点P的不同位置分类，数形结合，运用三角形的面积公式求解是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、答案见解析【解析】

首先根据同旁内角互补，两直线平行得出AD∥BC，从而根据两直线平行，内错角相等得出∠1=∠DBC，根据垂直与同一条直线的两直线平行得出BD∥EF，从而得出∠2=∠DBC，从而根据等量代换得出答案.【详解】解：（已知）AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）=（两直线平行，内错角相等），（已知）（垂直的定义）BD//EF（同位角相等，两直线平行）=（两直线平行，同位角相等）（等量代换）18、（1）0；（2）x25x2.【解析】

(1)按运算顺序先分别进行同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算，然后再合并同类项即可；(2)先利用多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可.【详解】(1)原式=a4a4=0；(2)原式=x2+x+2x+2-(2x2-2x)=x23x22x22x=x25x2.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.19、2ab，-2．【解析】

原式前两项利用完全平分公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=4a2+4ab+b2–9a2+6ab–b2+2a2–2ab=2ab当a=1，b=–1时，原式=2×1×（–1）=–2．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平分公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20、36【解析】

先根据∠1+∠2=180°可知，AB∥CD，再根据∠3=108°可求出∠GOD的度数，再由平角的性质及角平分线的性质即可求解．【详解】解：1=135°，2=45°1+2=180°AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)3=108°GOD=3=108°(两直线平行，同位角相等)DOH=180°-GOD=72°(邻补角互补)OK平分∠DOHKOH=∠DOH=36°(角平分线定义)【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定定理、角平分线的性质，属较简单题目．21、（1）画图见解析;(2)A1（0，6），B1（-1，2），C1（5，2）;(3)12.【解析】

(1)在坐标系中找到点A、B、C的位置，依次连接即可；（2）根据平移的规律找到A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可，然后写出A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形的面积公式求解即可.【详解】解：（1）（2）A1（0，6），B1（-1，2），C1（5，2）.（3）==1222、；【解析】

先将原式进行因式分解与化简约分，之后代入求值即可【详解】由题意得：∴∴原式===将代入得：原式=【点睛】本题主要考查了分式中的因式分解化简求值，熟练掌握因式分解的相关方法是关键23、（1）>；（2）1；（3）1．【解析】

（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积，图②中长方形的面积，，为正整数，

最小为1，，；（2）依题意得，正方形的边长为：；则：，是一个定值；（3）由（1）得，，根据某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，当时，，为正整数，．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．24、（1）（0，4），（1，0），（1，1）；（1）存在