(抽样检验)抽样方法与总体分布估计教学设计

抽样方法与整体散布预计教课方案海南华侨中学高三年级数学组符清杰1．整体、样本、样本容量我们要观察的对象的全体叫做_______，此中每个观察的对象叫_______．从整体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数量叫做_______．2．简单随机抽样设一个整体由N个个体构成，假如经过逐一抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．3．分层抽样当已知整体由_______的几部分构成时，为了使样本更能充分地反应整体的状况，常将整体分红几个部分，而后依据各部分所占的_______进行抽样，这类抽样叫做_______．此中所分成的各个部分叫做_______．4．整体散布和样本频次散布整体取值的_______散布规律称为整体散布．样本频次散布_______称为样本频次散布．5．整体散布预计：整体散布预计主要指两类．一类是用样本的频次散布去预计整体（的概率）散布．二类是用样本的某些数字特点（比如均匀数、方差、标准差等）去预计整体的相应数字特点．6．频次散布条形图和直方图：二者都是用来表示整体散布预计的．其横轴都是表示整体中的个体．但纵轴的含义却截然相反．前者纵轴（矩形的高）表示频次；后者纵轴表示频次与组距的比，其相应组距上的频次等于该组距上的矩形的面积．7．整体希望值指整体均匀数．典型例题例1.某企业在甲、乙、丙、丁四个地域分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了检查产品销售的状况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地域中有20个特大型销售点，要从中抽取7个检查其销售收入和售后服务等状况，记这项检查为②；则达成①②这两项检查采纳的抽样方法挨次是（）A．分层抽样，系统抽样B．分层抽样，简单随机抽样法C．系统抽样，分层抽样D．简单随机抽样法，分层抽样法解：B变式训练1：某单位有员工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年纪段分别抽取多少人（）A．7，5，8B．9，5，6C．6，5，9D．8，5，7解：BQ样本容量与整体个数的比为

20：100＝1：5各年纪段抽取的人数挨次为：4919,2515,20956(人)5例2.一批产品有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别采纳系统抽样和分层抽样，从这批产品中抽取一个容量为20的样本。解：(1)系统抽样方法：将200个产品编号1，2，，200，再将编号分为20段，每段10个编号，第一段为1~10号，，第20段为191~200号．在第1段用抽签法从中抽取1个，如抽取了6号，再按早先给定规则，往常可用加间隔数10，第二段取16号，第三段取26号，，第20段取196号，这样可获得一个容量为20的样本．(2)分层抽样方法：由于样本容量与整体的个体数的比为20:200＝1:10,因此一、二、三级品中分别抽取的个体数量挨次是

100

1

,60

1

,40

1

,即

10，6，4.1010

10将一级品的100个产品按00，01，02，，99编号，将二级品的60个产品按00，01，02，，59编号，将三级品的40个产品按00，01，02，，39编号，采纳随机数表示，分别抽取10个，6个，4个．这样可得容量为20的一个样本．变式训练2：在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．1）简述抽样过程；2）用这类抽样方法可使整体中每个个体被抽到的概率是多少？解：先将产品按等级分红三层，每一层：一等品20个，第二层：二等品30个，第三层：三等品50个，而后确立每一层抽取样品数．由于20：30：50＝2：3：5，23510.因此在第一层中抽取4个，第二层中抽取6个，第三层中204,206,20101010抽取10个．最后用简单随机抽样方法在第一层中抽4个，第二层中抽6个，第三层中抽10个．(2)一等品被抽到的概率为41，二等品被抽到的概率为61，三等品被抽到的概率为205305101，即每个个体被抽到的概率都是2015051005例3.（2004年高考-江苏）某校为了认识学生的课外阅读状况，随机检查了50名学生，获得阅读所用时间的数据结果用条形图20表示以下，依据条形图，问这50名学生这天均匀每人的课外10阅读时间为多少？5解：由条形图知，在检查的50名同学中课外阅读时间00.51.01.52为0h,0.5h,1.0h,1.5h,2.0h的人分别为5人，20人，10人，10人，5人．因此这天中均匀每人的课外阅读时间为(50200.5101.0101.552.0)50＝h0.9(h)变式训练3：察看下边的频次散布表分组频数频次[3.95，4.35）2[4.35，4.75）4[4.75，5.15）14[5.15，5.55）25[5.55，5.95）45[5.95，6.35）46[6.35，6.75）39[6.75，7.15）20[7.15，7.55）4[7.55，7.95）1共计200达成上边的频次散布表依据上表，画出频次散布直方图(3)依据表和图预计数据落在[4.75，7.15）范围内的概率约是多少？数据小于7.00的概率约是多少？解：(1)(略)(2)频次直方图(略)(3)依据上边的表和图能够预计，数据落在[4.75，7.15)内的概率约为0.945，数据小于7.00的概率约为0.9375例4.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值．解：一年级，二年级，三年级人数总和为400+320+280＝1000(人)，则n0.2n2001000变式训练4：一个整体有6个个体，要经过逐一抽取的方法从中抽取一个容量为3的样本，求：1）每次抽取时各个个体被抽到的概率;2）指定的个体a在三次抽取时各自被抽到的概率；3）整个抽样过程中个体a被抽到的概率；解：1．两种抽样方法的比较：类型共同点不一样点联系合用范围小结概括从整体简单抽样过中逐一整体中的个体数较少随机程中每抽取抽样个个体将整体各层抽样时采纳简单随机抽样被抽取分红几分层整体由差别显然的几部分构成的概率层进行抽样相等抽取2．简单随机抽样是一种不放回抽样，所取的样本没有被重复抽取的状况．分层抽样，分层时不要求均分，但抽样时，要按各层中个体总数的比率在各层中抽取个体．以上两种抽样都是一种等概率抽样（即抽样方法的公正性）．这类等概率抽样包括有两层含义，其一、每次从整体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率是相等