高中数学-《2.2.1向量加法运算及其几何意义》英雄山中学数学组杨焕山教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE2.2.1向量加法运算及其几何意义编者：审阅：高二数学组【目标引领】理解向量加法的几何意义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和。掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。3、通过学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。【自主探究】一．复习旧知（1）向量的定义（2）向量的表示（3）平行向量的定义（4）相等向量的定义B二．新课导学BC情境1:利用向量的表示，小明从餐厅A到宿舍B的位移为___C从宿舍B到教室C的位移为___,从餐厅直接到教室的位移为___A这里，向量三者之间有什么关系？A总结：1向量加法的定义___________________。2．向量加法的三角形法则C（1）图形表示： A B（2）代数表示（3）由图形和代数式分析知道，三角形法则的使用关键是：。（4）三角形法则的文字表述（了解）。情境2：如图：表示橡皮条在两个力F1、F2的作用下，沿GE的方向伸长了EO，与力F的作用结果相同。F1F1F2FGEO其中力F与力F1、F2有怎样的关系？。总结3.向量加法的平行四边形法则（1）图形表示：BOA（2）代数表示（3）由图形和代数式分析知道平行四边形法则的使用关键是：。（4）平行四边形法则的文字表述（了解）。4.向量加法的几何意义。【精讲点拨】例1.已知非零向量和，利用两种法则分别作出 思考：1.两种法则的结果一样吗？为什么？2.三角形法则与平行四边形法则有何联系？【合作解疑】探究1：若非零向量，共线时，如何作出（1）同向 （2）反向 说明：对于零向量和任一向量加法规定。探究2：当非零向量，满足什么条件时，下列式子分别成立（1）当时|+|＜||+||（2）当时|+|=||+||；（3）当时|+|=（4）当时|+|= 总结：5。向量模的性质探究3:数的加法满足交换律与结合律，即对任意的a,b∈R有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),则向量的加法是否也满足交换律与结合律？(作图探究)（1）与相等?（2） 与相等吗？OO 总结：6.向量加法的运算律交换律____________________________结合律______________________________应用例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h。（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，保留两个有效数字，精确到度）变式：若水流速度和船速的大小保持不变,最后要能使渡船垂直过江,则船的航向应该如何?并作图探究.【训练巩固】1.已知向量，作出(1) （2） (4)(3) 2.化简六、总结提升这节课你有哪些收获？获得了什么知识，了解了哪些数学思想方法？七、作业布置课本习题P91(前三个小题)，并对结合律的证明作进一步的研究，预习下一节《向量的减法》《平面向量加法运算》学情分析备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义课标要求会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量学情分析1．教学前学生具备了向量概念的掌握，教学时应引起学生的兴趣。2．学生对于向量的加法生活经验较少，因此应注重用生活情境帮助学生理解，使学生逐步理解掌握数学知识，为后面的学习打好坚实的基础。3．学生主要是以具体形象思维为主，因此，教学时要从实际情境引出问题，使学生初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，获得学数学、用数学的乐趣。4．学生对数学学习兴趣浓厚，喜欢通过课件来进行认知。5．本班学生比较活跃，动手能力较强，喜欢受到教师的表扬和鼓励。《平面向量加法运算》效果分析备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义课标要求会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量《平面向量的加法》的效果分析这节课增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。《平面向量加法运算》评测练习备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （） A． B． C． D．2．化简的结果是 （） A． B． C． D．[来源:]3．对于菱形ABCD，给出下列各式： ① ② ③ ④2 其中正确的个数为 （） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（） A． B．[来源:] C． D．[来^源:中国教育出#版*~%网]5．已知向量反向，下列等式中成立的是 （）[w*ww.#@zz&step.^com] A． B． C． D．《平面向量加法运算》课后反思备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义课标要求会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量《平面向量的加法》的课后反思在本节课中采用“英雄山中学六环节教学法”。利用【目标引领】【自主探究】【合作解疑】【精讲点拨】【训练巩固】【拓展应用】六环节教学法。我所设计的问题引入将有关材料有层次地提供给学生，让学生独立地支配它，进而探索，研究它。学生通过对这些“有结构”的材料进行探究，获得对向量加法的感性认识和形成各自对向量加法概念的了解。通过“研讨”，即在探究的基础上，组织学生研讨自己在探究中的发现，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。这节课增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。《平面向量加法运算》教材分析备课人授课时间课题§2.2.1向量的加法运算及其几何意义课标要求会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量教学目标知识目标掌握向量的加法运算，并理解其几何意义技能目标会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；情感态度价值观会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法重点会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量难点理解向量加法的定义.学过程及方法《平面向量加法运算》课标分析备课人授课时间课题§2.2.1