机械设计基础平面机构的组成和速分析

机械设计基础平面机构的组成和速分析第1页/共87页基本要求弄清运动副、运动连、约束和自由度等基本概念；掌握绘制常见机构运动简图的方法；熟练掌握平面机构的自由度计算；理解速度瞬心的概念，掌握三心定理并能确定简单平面机构各瞬心的位置；能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。第2页/共87页1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件2.按结构特点对机构进行分类▲弄清机构包含哪几个部分;▲各部分如何相联？▲以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。机构的结构分析研究内容及目的不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。第3页/共87页4.研究机构的组成原理3.绘制机构运动简图目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。第4页/共87页一、机构的组成要素机构是具有确定相对运动的构件组合体，由两个要素组成：1、构件2、运动副§4.1平面机构的组成第5页/共87页1、构件所谓构件是指机器中独立的运动单元。零件是加工制造的单元。第6页/共87页2、运动副对运动副的理解要把握以下三点：组成运动副的两个构件之间能相对运动两构件组成的直接接触而又能产生相对运动的活动联接称为运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。运动副由两个构件组成；运动副是一种联接,两构件直接接触；运动副元素不外乎为点、线、面。第7页/共87页螺旋副球面副转动副移动副运动副类型（1）按运动副相对运动形式分第8页/共87页低副:

两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副;2.按运动副接触形式分高副:

凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副;第9页/共87页螺旋副球面副3.按运动副的运动空间分:平面运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副;空间运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。第10页/共87页二、运动链闭链:运动链的各构件构成首尾封闭的系统。开链:运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。第11页/共87页三、机构◆机构:在运动链中将一构件加以固定作为机架或参考构件,则运动链便成为机构。◆机架：机构中固定不动构件。◆平面机构:机构中各构件间的相对运动为平面运动。◆空间机构:机构中各构件间的相对运动为空间运动。◆原动件:机构中按给定的运动规律独立运动的构件。◆从动件:机构其余活动构件。第12页/共87页§4.2机构的运动简图DCBA1432第13页/共87页完全反映原机械具有的运动特性。为什么要画机构运动简图？模型不是越真实越好，在满足应用要求的前提下，越简单越好！机构运动简图的要求A满足应用要求：分析机构组成工作原理运动分析、受力分析B表达简捷C符号统一、便于交流第14页/共87页机构的运动特性与哪些因素有关？运动副类型构件原动件运动规律运动副相对位置与构件的结构尺寸和形状、运动副的具体构造是否相关？第15页/共87页机构运动简图为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图称为机构的示意图。

指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。第16页/共87页常用运动副的符号运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副121212121212212121平面运动副两构件之一为固定时的运动副12122112122112运动副名称第17页/共87页平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副1212空间运动副122112平面运动副21第18页/共87页构件的表示方法

杆、轴构件固定构件同一构件第19页/共87页三副构件

两副构件

构件的表示方法第20页/共87页常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460-1984）在支架上的电机齿轮齿条传动圆锥齿轮传动带传动第21页/共87页链传动圆柱杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动常用机构运动简图符号（续）第22页/共87页常用机构运动简图符号（续）内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构第23页/共87页画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。第24页/共87页3214第25页/共87页（二）绘制机构运动简图的步骤与方法4.选择适当的比例尺,用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;还应确定与机构运动特性相关的运动要素：运动副间的相对位置；如转动副中心的位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率中心和曲率半径等。3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。第26页/共87页例4-1绘制颚式破碎机的构运动简图第27页/共87页例4-1绘制颚式破碎机的构运动简图(1)机构的组成及运动情况，共四个构件：机架1、偏心轴2、动颚3和肘板4(2)运动副的类型及数量偏心轴与机架转动副A动颚与偏心轴转动副B肘板与动颚转动副C肘板与机架转动副D(3)选定投影面和比例尺,定出各运动副的相对位置绘制出机构运动简图第28页/共87页DCBA1432第29页/共87页4AB12C34AB12C34C13AB2第30页/共87页123456，7第31页/共87页例4-4泵机构例4-5冲压机构第32页/共87页给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1(t),则θ2θ3θ4

均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1一、机构具有确定运动的条件§4.3平面机构的自由度计算第33页/共87页定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。原动件——能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数第34页/共87页二、平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。F=3单个自由构件的自由度为3yxθ(x,y)第35页/共87页自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数第36页/共87页活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×PL1

×Ph①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0S3123推广到一般：第37页/共87页②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副数PH=01234θ1第38页/共87页③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123第39页/共87页三、计算平面机构自由度的注意事项④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！12345678ABCDEF第40页/共87页1.复合铰链

——两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：m个构件,有m－1转动副。两个低副第41页/共87页在B、C、D、E四处应各有2个运动副。④计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF第42页/共87页

准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副第43页/共87页⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123第44页/共87页2.局部自由度F=3×2－2×2－1=1定义：构件局部运动所产生的自由度，并不影响整个机构的运动。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉滚子和铰链：滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123第45页/共87页解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=0PH=03.虚约束——对机构的运动实际上不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF第46页/共87页重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。AB＝CD＝EF虚约束第47页/共87页出现虚约束的场合：

1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。(需要证明)第48页/共87页4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且同轴。5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。52134EF53241EF1B342A1234ADBC22第49页/共87页A’A6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2第50页/共87页虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!第51页/共87页CDABGFoEE’⑧计算图示大筛机构的自由度。位置C，2个低副复合铰链:局部自由度1个虚约束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH=3×7－2×9－1=2CDABGFoE第52页/共87页⑨计算包装机送纸机构的自由度

B2I9C3A1J6H87DE4FG5第53页/共87页A1B2C3J6G5H89IF7ED42个转动副杆9和运动副F、I引入一个虚约束分析活动构件数n9复合铰链虚约束运动副D1处

去掉局部自由度和虚约束局部自由度n6，pL7，pH3F3n2pLpH3627131滚子3、8绕自身轴线的转动局部自由度第54页/共87页§4-4机构的运动分析1.位置分析研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。①确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。③确定构件(如活塞)行程，找出上下极限位置。④确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。§4-4-1机构的运动分析目的和方法运动分析目的:第55页/共87页①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨②为加速度分析作准备。加速度分析是为确定惯性力作准备。运动分析方法：

解析法－正好与以上相反。实验法－试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。2.速度分析3.加速度分析图解法－简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。第56页/共87页12A2(A1)B2(B1)§4-4-2平面机构速度分析的瞬心法瞬心法:适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心－重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0

两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动,该点称瞬时速度中心。求法？1、速度瞬心的定义第57页/共87页①该点涉及两个构件。2、瞬心数目

∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有n个构件，则N＝n(n-1)/2②绝对速度相同，相对速度为零。（重合点）③相对回转中心。特点：第58页/共87页12tt123、机构瞬心位置的确定(1)直接观察法（利用定义）适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP1212P12P12∞(2)三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。12第59页/共87页只有C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。CVc2Vc3P12P13AB12323用反证法证明：假设P23不与P12、P13共线，而在任意一点C，C点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。第60页/共87页例：求图示铰链四杆机构的瞬心。因此，P12P23和P14P34两直线的交点就是瞬心P13。P23P24P13P34P142A2341BCDP12v24因为构件1是机架，所以P12、P13、P14是绝对瞬心,而P23、P34、P24是相对瞬心。同理，直线P14P12和直线P34P23的交点就是瞬心P24。解该机构瞬心数：N＝1/2×4×(4-1)＝6转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14，由三心定理可知，P13、P12、P23位于同一直线上；P13、P14、P34也应位于同一直线上。第61页/共87页3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4第62页/共87页123465P24P13P15P25P26P35举例：求图示六杆机构的速度瞬心。解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝15n=61.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心P46P36123456P14P23P12P16∞P34∞P56P45第63页/共87页ω1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞①直接观察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取。P13②根据三心定律和公法线

n－n求瞬心的位置P12

。nnP12解：第64页/共87页P24P13ω22.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4

。VP24＝μl(P24P12)·ω2方向:

CW,

与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP242341ω4P12P23P34P14第65页/共87页312b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3

。ω2解:用三心定律求出P23

。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3

∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P12P13方向:

CCW,

与ω2相反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP23ω3第66页/共87页312P23P13P123.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。ω3/ω2

＝P12P23

/

P13P23推广到一般：

ωi/ωj

＝P1jPij/

P1iPij结论:①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。ω2ω3第67页/共87页4.用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速度;瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。④求构件绝对速度V或角速度ω。第68页/共87页第69页/共87页Oxzysxszsyyxz空间运动刚体的自由度

一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的自由度为sx，sy，sz，x，y，z

，即自由度数f6。

平面运动刚体的自由度为sx，sy，z，即自由度数f3。yxzOyz(x,y)xO平面运动刚体的自由度sxsy刚体的自由度第70页/共87页(二)约束在平面内具有3个自由度。Oyx运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空间具有6个自由度。1、构件的自由度2.约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。第71页/共87页第72页/共87页第73页/共87页第74页/共87页第75页/共87页第76页/共87页补充§4－5机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理a)原动件作移动

(如直线电机、流体压力作动筒)。21b)原动件作转动

(如电动机)。211.基本机构由一个原动件和一个机架