青岛市2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题含解析

青岛市2023届七年级数学第二学期期中考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．（－0.125）2018×82019等于（）A．－8 B．8 C．0.125 D．－0.1252．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）3．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为()A．﹣1 B．1 C．2 D．04．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上，若，则（）A． B． C． D．5．是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．9 C．-3 D．6．甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有A． B． C． D．7．如图，l1∥l2，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．110° B．114° C．124° D．126°8．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A． B． C． D．9．关于的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a>3 C．a<0 D．a<310．若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一块长AB为10m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m1．12．若，则.的值分别为m+2n=_______.13．计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是_____．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.15．已知是关于x、y的二元一次方程的解，则m=__________．16．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．18．（8分）计算（1）+|3﹣|﹣（）2+3（2）++|﹣3|﹣（2+）19．（8分）已知关于的方程组的解是一对正数，求：(1)的取值范围；(2)化简:20．（8分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣1．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（1）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．21．（8分）七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．22．（10分）如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180，∠4=∠B．求证:∠CDE=∠A．23．（10分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数_____的平方，第8行共有_____个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_____，最后一个数是_____，第n行共有_____个数；（3）求第n行各数之和．24．（12分）已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

先把8的2019次方化成8的2018次方和8的积的形式，然后简便运算．【详解】（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=[（-）×8]2018×8=1×8=8故选B．【点睛】本题的关键是简便运算，要观察题目，从中找到简便运算的方法．2、D【解析】

根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】A、等式的右边不是整式的乘积，不满足因式分解的定义，此项不符题意B、等式的右边中的是分式，不满足因式分解的定义，此项不符题意C、等式的右边不是整式的乘积，不满足因式分解的定义，此项不符题意D、满足因式分解的定义，此项符合题意故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键．3、B【解析】

把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．【详解】把代入方程组，得：，①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1．故选B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．理解定义是关键．4、D【解析】

根据平行线的性质、对顶角以及三角形的外角的性质即可得出答案．【详解】根据平行线的性质可得：∠1=∠3=40°∴∠4=∠3=40°∴∠2=∠4+30°=70°故答案选择D．【点睛】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等．5、D【解析】分析：根据完全平方式得出的值，从而得出m的值．详解：∵为完全平方式，∴，∴m=±3，故选D．点睛：本题主要考查的就是完全平方式，属于基础题型．解答这个问题的时候，一定要注意不要出现漏解的现象．6、C【解析】分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，和甲仓库乙仓库共存粮450吨．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．

根据题意得：故选C．7、C【解析】

根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【详解】解：∵l1∥l1，

∴∠1=∠3，

∵∠1=56°，

∴∠3=56°，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1=114°，

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．8、D【解析】

根据不等式组确定解集的方法：同大取大即可得到答案.【详解】∵一元一次不等式组的解集是，∴，故选：D.【点睛】此题考查一元一次不等式组解集的确定方法，熟记不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，熟记口诀是解题的关键.9、D【解析】分析：根据已知解集得到a﹣1为负数，即可确定出a的范围．详解：不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集为x＜﹣1，∴a﹣1＜0，解得：a＜1．故选D．点睛：本题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．10、B【解析】

先将am-1n变形为am÷（an）1，再带入求解即可．【详解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2．【解析】

直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（10-1）×（10-1），进而得出答案．【详解】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）=2（m1）．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．12、-11【解析】

根据整式的乘法计算，再根据等式的性质即可判断.【详解】∵故m=1,n=-6,∴m+2n=1+2×（-6）=-11【点睛】此题主要考查整式乘法的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算.13、-16【解析】

原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【详解】原式＝﹣4×1÷＝﹣16，故答案是：﹣16【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、④.【解析】

分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．15、【解析】

把与的值代入方程计算即可求出的值．【详解】解：把代入二元一次方程，得：，解得：．故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16、-2【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【详解】由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个正数为61，∴这个正数的立方根为1．【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，立方根的定义，熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键.18、（1）5+2；（2）3﹣3．【解析】

（1）首先计算乘方、开方与绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方与绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】（1）+|3﹣|﹣（）2+3＝3+3﹣﹣1+3＝5+2（2）|﹣3|﹣（2+）＝7﹣2+3﹣﹣2﹣5＝3﹣3【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19、（1）-0.5<a<2（2）3a-1【解析】

（1）首先解关于x，y的方程组，根据解是一对正数即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围；

（2）根据a的范围确定2a+1和a-2的符号，然后根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）解原方程组可得：

因为方程组的解为一对正数

所以有

解得：−＜a＜2，

即a的取值范围为：−＜a＜2;

（2）由（1）可知：2a+1＞0，2-a＞0

所以：2a+1＞0，a-2＜0

即|2a+1|-|a-2|

=（2a+1）-（2-a）

=3a-1．【点睛】本题是考查已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20、（1）（-1，2）；（2）（-2，0）；（1）x+y＝z，见解析【解析】

（1）直接利用二次根式的性质得出a，b的值，即可得出答案；（2）利用平移的性质得出点E的坐标；（1）利用平行线的性质分析得出答案．【详解】（1）∵a＝+﹣1，∴b＝2，a＝﹣1，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣1，2）；故答案为：（﹣1，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣1，2），∴B点向左平移了1个单位长度，∴A（1，0），向左平移1个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（1）x+y＝z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，即x+y＝z．【点睛】本题考查了坐标轴的几何问题，掌握二次根式的性质、平移的性质、平行线的性质是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析．【解析】

（1）利用网格结合矩形的性质得出答案；

（2）利用网格结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】（1）如图3所示：长方形即为所求；

（2）如图4所示：等腰直角三角形即为所求．【点睛】此题考查旋转变换，正确利用已知图形面积不变是解题关键．22、详见解析【解析】分析：先根据题意得出DG∥BC，故可得出∠4=∠DEC，再由∠4=∠B可得出∠DEC=∠B，故可得出DE∥AB，据此可得出结论．详解：证明：∵∠1+∠2=180°（平角的定义），∠1+∠3=180°（已知）.∴∠2=∠3，（同角的补角相等）.∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）.∴∠4=∠CED（两直线平行，内错角相等）.又∵∠4=∠B．（已知），∴∠CED=∠B，（等量代换.∴DE∥AB.（同位角相等，两直线平行）.∴∠CDE=∠A（两直线平行，同位角