第三章单元的设计变量

第三章单元的设计变量第1页，共25页，2023年，2月20日，星期一课内作业1.什么是设计变量和设计变量数？如何计算设计变量数？2.分离过程的变量有几类，分别包含哪些变量？3.分离过程的独立方程数（独立约束关系数目）包括哪几类？需要特别注意哪些地方？4.推导计算表3-1中第10个单元分凝器的总变量数、独立方程数和设计变量数（P59）。第2页，共25页，2023年，2月20日，星期一第三章气液传质分离过程3.1设计变量3.1.1单元的设计变量3.1.2设备的设计变量3.2多组分精馏3.3特殊精馏3.4间歇精馏3.5吸收与解吸第3页，共25页，2023年，2月20日，星期一3.1设计变量

IndependentDesignVariables物理量：流率、浓度、温度（物流、系统）、压力、热负荷、机械功、传热面积、理论板数等。设计前需预先给定数值的变量称为设计变量。设计变量的个数称为设计变量数。例如：两组分精馏，一股进料，只有顶、釜采出，则很简单，但对于多线采出等复杂情况，则需知道确定的方法。设计前需给定数值的变量第4页，共25页，2023年，2月20日，星期一公式

郭慕荪教授所建立的方法

ND=NV-NE

式中：ND—设计变量数

NV—总变量数 NE—独立方程数

NDthenumberofindependentvariables

NVallpertinentvariables

NEthetotalnumberofindependentequations第5页，共25页，2023年，2月20日，星期一求设计变量数ND的方法:首先列举出过程有关的全部变量Nv，然后再减去与各变量有关的独立方程总数NE

首先我们分析一下化工中的变量类型和独立方程数的确定方法。第6页，共25页，2023年，2月20日，星期一变量类型强度变量(intensivevariables）容度变量(extensivevariables)设备参数(equipmentparameters)强度变量：组成，温度，压力容度变量：流率，传热量设备参数：平衡级数，进料位置第7页，共25页，2023年，2月20日，星期一8VN＝出入物流变量数＋能量交换数（热、功）+设备变量数

(1)物流变量数

任一物流的自由度：2+P-=Cf组分数

相数

对于单相流股：1=P1+=Cf完全描述一个流动流股还应加上该流股的流率。因此对于任一单相流股独立变量数：21)1(+=++=CCNV系统的总变量数第8页，共25页，2023年，2月20日，星期一（1）物流变量数任一单相流股独立变量：C+2第9页，共25页，2023年，2月20日，星期一VN＝出入物流变量数＋能量交换数（热、功）+设备变量数

(2)能量交换数

系统与环境间能量交换数的确定：有一股热量交换，增加一个变量数。既有一股热量交换，又有一股功交换时，应增加两个变量数。

系统的总变量数(3)设备变量数

例如：精馏塔塔板数第10页，共25页，2023年，2月20日，星期一CN依据约束关系式(1)物料衡算式

M有C个组分的系统，能够建立C个物料衡算式。(2)能量衡算式H(3)相平衡关系式

E(4)与设备结构相关的关系式(5)内在关系式S每个系统只有1个能量衡算式。根据相平衡条件(逸度相等、压力相等、温度相等)能够建立C(-1)+2个相平衡关系式。约定的关系，如：物料温度、压力相等、归一化方程。约束关系数第11页，共25页，2023年，2月20日，星期一设计变量的指定原则

当设计独立变量数被确定以后，重要的是在这些设计变量当中，那些是需要由设计者来指定的。指定的原则：需要设定的独立变量数必须等于由设备结构(如塔的平衡级数、进料股数、进料位置、侧线出料股数、侧线出料位置等等)和由外部手段所能控制的(如系统温度、压力、进料组成、进料流率、冷凝负荷、加热负荷等等)给定变量数之和。第12页，共25页，2023年，2月20日，星期一3.1.1单元的设计变量第13页，共25页，2023年，2月20日，星期一3.1.1单元的设计变量

Designvariablesforelements

一个化工流程由很多装置组成，而每个装置又可以分解为多个进行简单过程的单元。确定单元的设计变量遵循前述的一般原则即可：单元装置流程eceveDNNN-=第14页，共25页，2023年，2月20日，星期一例1.绝热分配器（表3-1第1个）总变量NV物流变量数进料1：C+2出料2：（C+3）*2能量变量数绝热过程：0设备变量数简单设备：0Nv=3C+8第15页，共25页，2023年，2月20日，星期一例1.绝热分配器独立方程NE物料衡算关系式MC能量衡算关系式H1相平衡关系式E单相系统：0设备结构相关关系式简单设备：0内在关系式SC+3

=2C+4第16页，共25页，2023年，2月20日，星期一例1.绝热分配器总变量数NV=3C+8独立方程数NE=2C+4设计变量数ND=C+4第17页，共25页，2023年，2月20日，星期一设计变量ND可进一步分为：

固定设计变量Nx可调设计变量NaNx=进料物流变量数＋系统的压力固定设计变量Nx

=进料＋压力＝（C+2）+1可调设计变量Na=ND-Nx=(C+4)-(C+3)=1＝ND-Nx第18页，共25页，2023年，2月20日，星期一例2.产物为两相的全凝器出入物流变量数：（C+2）+23能量交换数：1+)Nv=3C+9物料衡算式：能量衡算式：相平衡关系式：设备结构关系式：内在关系式：C1C(-1)+2=C+202NE=2C+5NDe=Nve－NEe=C+4VL1L2QVNeENe设备变量数：0第19页，共25页，2023年，2月20日，星期一固定设计变量Nx

=进料＋压力＝（C+2）+1可调设计变量Na=ND-Nx=(C+4)-(C+3)=1VL1L2Q

产物为两相的全凝器如单元温度或引入的冷量第20页，共25页，2023年，2月20日，星期一例3.有传热的平衡级出入物流变量数：（C+2）+24能量交换数：1+)Nv=4C+11物料衡算式：能量衡算式：相平衡关系式：设备结构关系式：内在关系式：C1C(-1)+2=C+202NE=2C+5NDe=Nve－NEe=2C+6VNeENe+)设备变量数：0第21页，共25页，2023年，2月20日，星期一固定设计变量Nx

=进料＋压力＝2（C+2）+1＝2C＋5可调设计变量Na=ND-Nx=(2C+6)-(2C+5)=1有传热的平衡级如传热量或单元温度第22页，共25页，2023年，2月20日，星期一例4.有侧线采出的平衡级

出入物流变量数：（C+2）+35能量交换数：0+)Nv=5C+13物料衡算式：能量衡算式：相平衡关系式：设备结构关系式：内在关系式：C1C(-1)+2=C+20C+1+3NE=3C+7NDe=Nve－NEe=2C+6VNeENe+)V0V1L1L0S设备变量数：0第23页，共25页，2023年，2月20日，星期一设计变量数的确定EVDNNN-=VN出入物流变量数EN物料衡算式能量衡算式相平衡关系式化学反应平衡式内在关系式能量交换数（热、功）xN进料物流变量数压力等级数xN分配器