山东省莱芜莱城区五校联考2022-2023学年七下数学期中学业质量监测模拟试题含解析VIP

山东省莱芜莱城区五校联考2022-2023学年七下数学期中学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．=32．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限3．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是()A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A+∠E－∠D=180°C．∠A－∠E+∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是()A．8 B．10 C．12 D．145．下列运算正确的是()A．x4+x4=x8 B．x12﹣x4=x8 C．x2•x4=x8 D．(x2)4=x86．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn．推测An的坐标和Bn的坐标是（）A．(2n，5)；(2n+1，0) B．(2n-1，5)；(2n+1，0)C．(2n，5)；(2n，0) D．(2n+1，5)；(2n+1，0)7．如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A．40°B．70°C．80°D．140°8．解方程，利用等式性质去分母正确的是（

）A． B． C． D．9．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．10．计算：的结果是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若2a+1+|b﹣3|=0，则ab=_____．12．把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°；13．2020年2月21日，国家卫生健康委决定将“新型冠状病毒肺炎”英文名称修订为“”，新型冠状病毒的直径约，用科学记数法表示为________.14．点到轴的距离为________，到轴的距离为________.15．知，为两个连续的整数，且，则______．16．如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º，那么∠BOC=________°三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．18．（8分）已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．19．（8分）（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．20．（8分）如图，平分,(单位:度)，其中为有理数,且，则_______．21．（8分）把下列各数分别填在相应的集合中：，3.1415926，，，，，，．22．（10分）已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.23．（10分）如图，的三个顶点坐标为：，，，内有一点经过平移后的对应点为，将做同样平移得到．（1）写出、、三点的坐标；（2）求三角形的面积．24．（12分）如图，∠E=50°∠BAC=50°∠D=110°，求∠ABD的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．详解：A、，则计算错误；B、，则计算错误；C、，计算正确；D、无法进行计算；故选C．点睛：本题主要考查的就是平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．2、B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.3、B【解析】

作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，根据平行线的性质即可求解.【详解】作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，又∠AED=∠AEF+∠DEF，故∠A+∠E－∠D=180°选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.4、B【解析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选：B．【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义．5、D【解析】

根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项法则及性质解答．【详解】解：A.x4+x4=2x4，故本选项计算错误；

B.x12﹣x4不能进行运算，故本选项计算错误；

C.x2•x4=x6，故本选项计算错误；

D.(x2)4=x8，故本选项计算正确．

故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，.熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6、A【解析】

首先根据题目中的信息可以发现A1、A2、A3各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是5，故可求得A4的坐标；然后根据B1、B2、B3各点的坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都为0，从而可求得点Bn点的坐标.【详解】∵A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5），即纵坐标不变，横坐标变化规律为2=21、4=22、8=23，∴A4的横坐标为：24=16，纵坐标为：5，故点的坐标为：∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），即纵坐标不变，横坐标的变化规律为4=21+1、8=21+2，16=21+3，∴故选A.【点睛】考查了图形与坐标的性质，仔细观察图形中点的横坐标的变化并熟悉2的指数幂是解题的关键.7、B【解析】试题解析：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=12∠BAC=1故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单；做好本题要熟练掌握两直线平行①内错角相等，②同位角相等，③同旁内角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：若AP平分∠BAC，则①∠BAP=∠PAC，②∠BAP=12∠BAC，③∠BAC=2∠BAP8、B【解析】

方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.9、B【解析】

根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【详解】解：A、a2+a2=2a2，故原题计算错误；B、（-ab2）2=a2b4，故原题计算正确；C、a3÷a3=1，故原题计算错误；D、a2•a3=a5，故原题计算错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，关键是掌握各计算法则．10、B【解析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可：．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【解析】

根据二次根式和绝对值的非负性求得a、b的值，再代入计算即可.【详解】∵2a+1+|b﹣3|=0，∴2a+1=0,b-3=0,∴a=-12∴ab=-32故答案是：-3【点睛】考查代数式的求值，要注意非负数的性质，即：两个非负数相加和为0等价于两个为0的数相加．12、150°【解析】

依题意作图，可知∠A=30°．∠1=∠3（同位角），∠3的对顶角和∠2的对顶角的和=180°-∠A=150°．所以∠1+∠2=150°．考点：平行线性质和三角形内角和性质．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和三角形内角和性质知识点的掌握．13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵1nm=1×10-9m∴60nm=6×10-1m．故答案为：6×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题也考查了纳米与米之间的单位换算：1nm=1×10-9m．14、7；6.【解析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可.【详解】点到轴的距离为7，到轴的距离为6.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，牢记“点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度”是解题关键.15、1【解析】

直接利用的取值范围得出a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且，

∴a=2，b=3，

∴3×2=1．

故答案为：1．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．16、1【解析】

因为CD、BE均为△ABC的高，则有∠BEC=∠ADC=90°；又知∠A=55°，可根据三角形的内角和定理得到∠OCE=90°-∠A=90°-55°=35°，最后依据三角形的外角性质定理即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到∠BOC=∠BEC+∠OCE=90°+35°=1°．【详解】解：∵CD、BE均为△ABC的高，

∴∠BEC=∠ADC=90°，

∵∠A=55°，

∴∠OCE=90°-∠A=90°-55°=35°，

则∠BOC=∠BEC+∠OCE=90°+35°=1°．

故答案是：1．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

图乙，过P作PE∥AB，求出AB∥PE∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠APE，∠C=∠CPE，即可求出答案；图丙，根据平行线的性质得出∠PCD=∠POB，根据三角形外角性质求出∠POB=∠PAB+∠APC，即可求出答案．【详解】解：图乙，∠APC=∠A+∠C，理由是：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C；图丙，∠APC=∠PCD-∠PAB，理由是：∵AB∥CD，∴∠PCD=∠POB，∵∠POB=∠PAB+∠APC，∴∠APC=∠POB-∠PAB=∠PCD-∠PAB．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，能正确运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键．18、(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】试题分析：（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；（2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．19、（1）作图见试题解析，A（－3，1），B（0，1），C（－1，4）；（1）1．【解析】试题分析：（1）△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位得到的，故将△A1B1C1向左平移4个单位既是△ABC；（1）由平移性质知，A1A平行于x轴，且等于平移距离4，△A1OA边A1OA上的高可点A1的坐标确定．试题解析：（1）A（－3，1），B（0，1），C（－1，4），如图：（1）A1A=4，OD=1，∴SΔA1OA=A1A×CD=考点：作图-平移变换．20、【解析】

先根据得到a,b的值，求出，设,得到=11°，根据平行线的性质与外角定理得到，故可求解．【详解】为有理数为有理数∴=11°，反向延长线射线至点，作BH∥CE，则∥EC∥BH，设,∴,∵又∥EC∥BH，∴故答案为：22．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知二次根式的运算、二元一次方程的解法及三角形外角定理、平行线的性质．21、见解