初中数学课件

考试时间120分钟试卷满分150分第一部分客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）第1题图第1题图2．湿地观鸟、草莓采摘、海边烧烤是我市的特色旅游项目，今年“五一”期间我市共接待海内外游客24.1万人次，将24.1万用科学记数法可表示为A． B． C． D． 3．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是A．B．C． D．4．将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是第5题图A．B．C． D．

5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，第5题图那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是A． 我 B． 爱 C．丹 D． 东第6题图6．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交第6题图于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是A． （1，2） B．（﹣2，﹣1） C． （﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 7．下列说法正确的是A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D．甲组数据的方差S甲2=0.13，乙组数据的方差S乙2=0.04；则乙组数据比甲组数据稳定第8题图8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF第8题图①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是A． 1个B． 2个 C．3个 D．4个x第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）x第10题图二、填空题（每小题第10题图9．函数中，自变量x的取值范围是▲．10．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1=▲度．第12题图11．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3-2x<5,x-2≤1，))的解集是▲．第12题图12．如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测第13第13题图那么路灯CM高为▲米．13．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所第1第14题图每分钟乙比甲多行驶▲千米．14．如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为▲．第第15题图15．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标第16题图为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；

③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．

其中说法正确的有第16题图16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a2013=▲．三、解答题（每小题8分，共16分）第18题图第18题图18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．四、（每小题10分，共20分）19．为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某中学2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：第第19题图20．某校对九年级学生进行物理、化学实验操作进行模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？第21题图五、（每小题10分，共20分第21题图21．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）第22第22题图（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．24．某文化用品商店进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；第24题图（2）每个文具盒定价是多少元时，第24题图七、（本题12分）25．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC＝90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作Rt△ADE（其中AD＝AE，∠DAE＝90°A、D、E按逆时针排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，①请写出BD和CE之间存在数量关系和位置关系，并说明理由；②的关系是否成立，并说明理由；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若不成立，请直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．第第25题图八、（本题14分）26．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△BCP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以B、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．第第26题图备用图四、（每小题10分，共20分）19.解：（1）观察统计图知喜欢乒乓球的有69人，占总人数的23%，故调查的总人数有69÷23%=300人，……………2′喜欢跳绳的有300﹣60﹣69﹣36﹣45=90人，故C所表示的扇形的圆心角为×360°=108°；………………4′（2）补全条形统计图答案如图，m%=×100%=20%，故m=20……………8′（3）喜欢篮球项目的有2000×=300人答：喜欢篮球项目的有300人.…………10′22.（1）证明：连接OD，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴CE=DE=BE=BC，∴∠C=∠CDE，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，∴DE为圆O的切线；…………5′（2）解：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，根据勾股定理得：BD==，∵∠DAB=∠BAC，∠ADB=∠CBA=90°，∴△ADB∽△ABC，（2）由上知商店每星期的利润：W=（x﹣8）?y=（x﹣8）（﹣10x+300）=﹣10（x﹣8）（x﹣30）=﹣10（x2﹣38x+240）=﹣10（x﹣19）2+1210答：当x=19即定价19元/个时商店可获得的利润最高．最高利润为1210元.………10′25.解：（1）①BD和CE数量关系：BD=CE，位置关系：BD⊥CE证明：∵AB=AC，AD＝AE∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD＝AE∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE…………4′∵∠ABD+∠ACB=90°∴∠ACE+∠ACB=90°∴CE⊥BD………………5′26.解：（1）由抛物线y=a