反比例k几何意义期末复习

反比例k几何意义期末复习1．如图，已知，为反比例函数图象上两点，连接，线段经过点，是反比例函数在第二象限内的图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为A． B． C． D．2．如图，点，在双曲线，连接，．若，则的值是A． B． C． D．3．如图，点与点分别在函数与的图象上，线段的中点在轴上．若的面积为2，则的值是A．2 B．3 C．4 D．54．如图，菱形四边形的四个顶点分别在反比例函数，的图象上，若该菱形的面积为78，则这个菱形的边长为A． B． C．13 D．5．如图，的顶点的坐标为，顶点在轴上，顶点、在双曲线上，交轴于点，且四边形的面积是面积的3倍，则面积为A．8 B．10 C．12 D．166．如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边、分别在、轴上，另一顶点位于第一象限，反比例函数的图象经过对角线、的交点，与矩形的、边分别交于点、，连接、，与分别交于点、，连接，与交于点，以下结论中，正确的结论有几个？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，则A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．若直线与双曲线的交点为，、，，则的值为．8．如图，、是双曲线上两点，延长交轴于点，轴于点，点是线段的中点，延长交轴于点，连接，若，则9．如图，的顶点在轴上，点在边上且，若点和点都在双曲线上，的面积为4，则的值为．10．如图，和均为正三角形，顶点、在双曲线上，则．11．如图，△，△，△，，是等腰直角三角形，点，，，，在反比例函数的图象上，斜边，，，都在轴上，则点的坐标是．12．已知函数与的图象如图所示，点是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线交图象于、两点，连接、．下列结论；①若点，，，在图象上，且，则；②当点坐标为时，是等腰三角形；③无论点在什么位置，始终有，；④当点移动到使时，点的坐标为，．其中正确的结论为．

反比例k几何意义期末复习参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．如图，已知，为反比例函数图象上两点，连接，线段经过点，是反比例函数在第二象限内的图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为A． B． C． D．【解答】解：如图作轴于，轴于．连接．、关于原点对称，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故选：．2．如图，点，在双曲线，连接，．若，则的值是A． B． C． D．【解答】解：过作轴的垂线，过作轴的垂线，交于点，连接，设，，则，，，，即，解得，，，故选：．3．如图，点与点分别在函数与的图象上，线段的中点在轴上．若的面积为2，则的值是A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：作轴于，轴于，轴，是的中点，，设，，代入得：，，，，，，故选：．4．如图，菱形四边形的四个顶点分别在反比例函数，的图象上，若该菱形的面积为78，则这个菱形的边长为A． B． C．13 D．【解答】解：根据对称性可知，反比例函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，菱形的对角线与的交点即为原点．如图：作轴于，轴于．连接，．，，，，，，，，，可以假设，，，，，故选：．5．如图，的顶点的坐标为，顶点在轴上，顶点、在双曲线上，交轴于点，且四边形的面积是面积的3倍，则面积为A．8 B．10 C．12 D．16【解答】解：过点作轴，垂足为，过、作、轴的垂线相交于点，连接，，，，，，，，又四边形的面积是面积的3倍，，，，，，，反比例函数的关系式为：，在中，，易证，，，当时，，，，又四边形的面积是面积的3倍，的面积，故选：．6．如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边、分别在、轴上，另一顶点位于第一象限，反比例函数的图象经过对角线、的交点，与矩形的、边分别交于点、，连接、，与分别交于点、，连接，与交于点，以下结论中，正确的结论有几个？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，则A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：设点，四边形是矩形，，，，，点，，，反比例函数解析式为：，当，则，当，则，点，，点，，，且，，，故②正确，，，，，，，，且，，，，，故③正确，，，，，故⑤正确，，，，且，，与不全等，故①错误，题目缺乏条件证明；故④错误．故选：．二．填空题（共6小题）7．若直线与双曲线的交点为，、，，则的值为6．【解答】解：由题意知，直线过原点和一、三象限，且与双曲线交于两点，则这两点关于原点对称，，，又点点在双曲线上，，，原式．故答案为：6．8．如图，、是双曲线上两点，延长交轴于点，轴于点，点是线段的中点，延长交轴于点，连接，若，则【解答】解：连接．设，，，，，，，，，，，，，，，在上，，故答案为．9．如图，的顶点在轴上，点在边上且，若点和点都在双曲线上，的面积为4，则的值为3．【解答】解：如图所示，过作于，过作于，设，则，，，，，，，，，点和点都在双曲线上，，，，，即，，，故答案为：3．10．如图，和均为正三角形，顶点、在双曲线上，则4．【解答】解：过作，作作，与都为等边三角形，，，（平行线间的距离处处相等），为和的底，，即（同底等高的三角形面积相等），过作轴，交轴于点，可得，顶点在双曲线上，即，，则，故答案为：411．如图，△，△，△，，是等腰直角三角形，点，，，，在反比例函数的图象上，斜边，，，都在轴上，则点的坐标是．【解答】解：如图，过点作轴于，是等腰直角三角形，，设点的坐标是，把代入解析式得到，的坐标是，则，△是等腰直角三角形，过点作轴于，设的纵坐标是，横坐标是，把的坐标代入解析式，，，点的横坐标为，点的坐标是，，点的坐标是，．故答案为：，．12．已知函数与的图象如图所示，点是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线交图象于、两点，连接、．下列结论；①若点，，，在图象上，且，则；②当点坐标为时，是等腰三角形；③无论点在什么位置，始终有，；④当点移动到使时，点的坐标为，．其中正