动量定理A级(共2讲)

ao动量\冲量与动量定理高考考纲考占n八、、课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用碰撞与动量守恒动量冲量动量定理知识架构要点解析一、动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。二、 冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间At的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把FAt叫做冲量。⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。三、 质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：FAt二maAt=mAv=mv—mv FAt=Ap10即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。AP⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F二 （牛顿第二定律的动量形式）。At⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

力知识精讲一、动量动量概念理解在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用来量度物体的“运动量”，称之为动量。物理学上，把物体的质量和速度的乘积(mv)叫做物体的动量。定义：物体上的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。表达式：动量通常用符号p来表示，即p=mv。单位：在国际单位制中，质量m的单位是kg,速度v的单位是m/s,所以动量p的单位是千克米每秒，符号是kg・m/s，如质量为60kg的运动员以12m/s的速度通过百米赛跑的终点时，其动量大小为p=mv=60x12kg?m/s=720kg-m/s。方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。如图所示，用细绳连接着的小球沿弧线摆动时，在不同位置，小球的速度方向不同，故小球动量的方向也不同。动量是描述物体状态的物理量，但它和速度不同，速度相同的足球和铅球，我们说它们运动的快慢相同，但运动员敢用头去顶足球，而不敢用头去顶铅球，这就说明速度相同的足球和铅球其状态是不同的，而动量就可以描述这种不同。建立动量这一概念的意义是：为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律，例如：一个物体去碰撞另一个物体，碰撞后这两个物体分别怎样运动。动量的变化因为P=mv，是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化。动量的变化量Ap也是矢量，其方向与速度的改变量的方向相同。动量变化量Ap的大小，一般都是用末动量减初动量，也称为动量的增量。Ap=p-p，此式为矢量式，若p、p不在同一直线上时，要用平行四边形定则(或矢量三角形定t0t0则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p，可用p=p—p=mv—mv0tt0t0进行代数运算求解。动量与动能的比较厂动量的定义式：p=mv定义式一十厶匕的牛\、/十E1动能的定义式：E=-mv2k2［动量是矢量(动量的变化也是矢量，求动量的变化,应按矢量运算法则来计算)属性』［动能是标量(动能的变化也是标量,求动能的变化，只需按代数运算法则来计算)厂p=寸2mE^<动量与动能量值间的关系 p2 .lEk=^=兰动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关．动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的．当一种运动形式转化为另一种1运动形式时，用动能E二入mv2；当机械运动在物体之间传递转移时，用动量P=mv.k2二、冲量冲量的概念理解要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间At的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把FAt叫做冲量。(1)定义：力和力作用的时间的乘积叫做这个力的冲量。表达式：动量通常用符号I来表示，即I=F-1。单位:在国际单位制中，力F的单位是N,时间的单位是s,所以冲量I的单位是牛米，符号是N•s，冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。由于力和时间的数值跟参考系的选取无关，所以冲量也跟参考系的选取无关。冲量与功的比较。/、、、,亠［冲量的定义式：I=Ft(作用力在时间上的积累效果)(1)定义式s功的定义式：W=Fscos6(作用力在空间上的积累效果)⑵属性F中量是矢量，既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)( 〔功是标量，只有大小没有方向(求物体所受外力的，总功只需按代数和计算)£例题解析【例1】关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）A、 做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Ap与运动方向相同。B、 做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Ap的方向与运动方向相反。C、 物体的速度大小不变时，动量的增量Ap为零D、 物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零例2】为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103kg/m3）（ ）0.15PaB.0.54PaC.1.5Pa D.5.4Pa1【例3】如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的4圆周轨道，圆心0在S的正上方.在0、P两点各有一质量为m的有物块a和b,从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑.以下说法正确的是a比b先到达S,它们在S点的动量相等b比a先到达S,它们在S点的动量相等【例4】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到方向不变的水平力的作用，力的大小F与时间t的关系如图所示，则（ ）A.3t0时刻的速度为3Ft——0-0m

B．3t0时刻的速度为5Ft——0-0B．3t0时刻的速度为5Ft——0-0mC．在t=0到%这段时间内’水平力的平均功率为23F2t^-04mD．在t=0到%这段时间内’水平力的平均功率为25F2t^-06m【例5】（2011•广元模拟）水平推力F和F分别作用于水平面上静止的a、b两物体上，两物体的质量相12等.作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来.两物体的v-t图象如图所示,F的冲量大于F的冲量12F的冲量小于F的冲量12两物体受到的摩擦力大小相等两物体受到的摩擦力大小不等【例6】（2013•丰台区一模）如图所示，两质量分别为m和m的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处12自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向.已知m3m，则小球m反弹后能达到的高度为（ ）211hB.2h C.3hD.4h【例7】（2012•广东模拟）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时，即可致死.假设兔子与树桩水平相撞的时间大约为0.2秒，则若要被撞死，兔子奔跑的速度至少为（）A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s【例8】静止在光滑水平面上的物体，受到水平外力F作用，F随时间按正弦规律变化，如图所示，则（ ）外力F在t到t时间内对物体做负功26外力F在t到t时间内对物体的冲量为零15C•物体在t3釦7时间内的动量始终在减小，但方向不变D•物体在t3到t5时间内的位移大小一定大于t4至叭时间内的位移大小【例9】如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，弹簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则从此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列说法中不正确的是（）□□5重力势能减少了2mgh回复力做功为2mgh回复力的冲量的大小为为2mv通过A点时回复力的大小为2kh【例10】棒球比赛中，质量为m的小球在h高处以大小为v的速度水平飞来，击球员将球反向击回，结果0球的落地点距离棒击点的水平距离为s,且球落地后不反弹，则（ ）A•棒对球的冲量为2mvomgs21B棒对球做功为〒+2吧球着地后到停止运动受到地面的冲量大小为」竽+2gh2h从棒与球接触到球停止运动全过程受到的冲量大小为mv0例11】一只青蛙蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙定不能跳过长木板的是（）木板的上表面光滑而底面粗糙木板的上表面粗糙而底面光滑木板上下两表面都粗糙木板上下两表面都光滑【例12】沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力Fl、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内、乙在t2时间内动量p随时间t变化的p-t图象如图所示.设物体在tl时间内所受到的冲量大小为11,乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为12,则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（ ）A.F1>F2,I1=I2B.F1VF2,I1VI2C.F1>F2,I1>I2D.F1=F2,I1=I2【例13】用绳子拴一个质量是0.1熄的小球,由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动，头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为 N・s;头3s内物体动量变化的大小为 熄・m/s（g值取10m/s2）.【例14】质量为0.4kg的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出，小球落地时动量的大小是kg^m/s，方向是 ，小球运动全过程中动量的变化是 k・m/s（g取10m/s2）.【例15】如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p,经过一段时间后其速度方向改变了e角,它的动量变化的大小为 .【例16】乙两物体质量相等,并排静止在光滑的水平面上•现用一水平恒力F推动甲物体，同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I,使两物体开始运动•当两物体重新相遇时，经历的时间t= .【3】【例17】一倾角为8=45。的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h二1m，斜面底端有一垂直于斜而0的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)．小物块与斜面之间的动摩擦因数p=0.2.当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回.重力加速度g二10m/s 物块运动到B点时速度的大小v； 物块在斜面上运动时加速度的大小 物块运动到B点时速度的大小v； 物块在斜面上运动时加速度的大小a； 物块沿斜面向上运动的最大距离s.与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【例18】如图所示，人站在小车上推着木箱，一起在光滑水平冰面上以速度u运动，小车与木箱质量均为m,人的质量为2m，突然发现正前方有一冰窟窿，为防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱，推出木箱v后，人和车以-的速度仍向前运动，为避开危险，人向后跳车.求：人推开木箱时木箱对地的速度多大人跳车后车对地的最小速度.【例19】如图所示，用一小段圆弧(其弧长可忽略不计)将水平面AB与倾角为8=370的斜面平滑相连.一个质量为m=1.0kg的物块(可视为质点)静止在A点.现用水平恒力F=10N作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t=1.0s到达B点，此时撤去力F,物块以在B点的速度大小冲上斜面.已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为|J=0.2,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：【例20】如图所示，长为l的轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方1/4处以一定的初速度水平向右抛出，经一定时间的运动轻绳被拉直，以后小球将以O点为圆心在竖直平面内摆动。已知轻绳刚被拉直时绳与竖直方向成600角，试求⑴小球被水平抛出时的初速度；⑵在轻绳被拉直的瞬间，圆心O点受到的冲量。动量定理理解动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即I=Ap研究对象：单个物体某个过程动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。Ap现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F二 (牛顿第二定律的动量形式)。At动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：FAt二maAt=mAv=mv—mv FAt=Ap10即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：FAt二mv—mv FAt=mv—mv FAt二mv—mvTOC\o"1-5"\h\zx tx 0x y ty 0y z tz 0z动量定理的证明对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理第1个IImv—mv1+1= 11t 110外内第2个Imv—mv+2 = 22t 220外内第n个IImv—mvn+n=nnt nn0外内由牛顿第三定律：因此得到：1内+ 2内+ + n内=0内 内 内TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"I Imvmv mvmvmv mv1+2+„„+ n =( 1 1t+ 2 2t +„„+ n nt)-( 110+ 220+„„ n n0)外外外即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。利用动量定理进行定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正，反之为负。⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。⑸根据动量定理列式求解。【例1】某物体在运动过程中，受到的冲量为-1N・s，则()物体原动量方向一定与这个冲量方向相反物体的末动量一定是负值物体的动量一定要减少物体动量的增量一定与所规定的止方向相反

【例2】以15m/s的速度平抛一个小球，小球的质量为1熄，经2s小球落地，不计空气阻力,g取10m/s..小球落地时的速度大小为 m/s.在这一过程中，小球的动量变化的大小为 kg.m/s.4TOC\o"1-5"\h\z【例3】小球的质量为2m,以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁,球被反方向弹回速度大小是5v,球与墙撞击时间t,那么在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是（ ）2mv 8mv 18mv 2mv（A） （B） （C） （D）—5t 5t 5t t例4】1(A)-mv0,mg质量为m的物体，以初速度v0竖直上抛,然后又回到原抛出点•若不计空气阻力例4】1(A)-mv0,mg(B)-2mvo,-mg (C)-2mvo,mg (D)2mv0,-mg【例5】如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是（）重力对各环的冲量a的最大弹力对各环境的冲量c的最大合力对各环的冲量大小相等各环的动能增量相等【例6】假设你自己某次从一楼沿楼梯匀速运动到二楼，上升高度为h,花费时间为t你自己的质量为m,在此过程中楼梯对你的支持力做功大小为W,冲量大小为1,则（ ）A.W=mghI=mgt B.W=mghI=0C.W=0I=mgt D.W=0I=0【例7】（2009・武汉一模）运载火箭的最后一级以7.6km/s的速度飞行，这一级火箭由一个质量为150kg的仪器舱和一个质量为300kg的火箭壳（在仪器舱的后面）扣在一起.当扣松开后，它们之间的压缩弹簧使两者分离，这时仪器舱相对于火箭壳的速率为0.9km/s.设所有速度都在同一直线上，则两者分开后仪器舱的速度大小是（）A.7km/s B.7.9km/sC.8.2km/sD.9.1km/s

【例8】如图所示，两相同的木块A、B静止在水平面上，它们之间的距离为L.今有一颗子弹以较大的速度依次射穿了A、B,设子弹射穿A木块的过程中所用时间为tA,子弹射穿B木块的过程中所用时间为tB.A、B停止时，它们之间的距离为s,整个过程中A、B没有相碰.子弹与木块的作用力恒定，则()D.s<L, t<tABA.s=L,t=t B.s>L,tVt D.s<L, t<tABABABAB【例9】一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上•若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s,则这段时间内软垫对小球的冲量为 N・s(g取10m/s2，不计空气阻力)例10】跳伞员从飞机上跳下,经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞,这时,跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s,伞开后跳伞员速度为5m/s,速度方向始终竖直向下，则冲力为体承的 倍【例11】质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s，假设机枪每分钟发射120发子弹，则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪?【例12】质量为0.2kg的球，从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为4.05m,如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s，不考虑空气阻力(g取10m/s2)，求小球对钢板的作用力.【例13】枪筒长为L,子弹质量为m,设子弹被击发后在枪筒内作匀加速直线运动,运动的时间为匚则( )mL2子弹离开枪口时的动能为茁子弹在枪筒内运动过程中外力的冲量为mLt22mL2子弹在枪筒内运动过程中,合外力对它做的功是 一t22mL2子弹受到的平均冲力是 一t2【例14】在光滑的水平面上,质量为M的平板小车以速度v0作匀速直线运动•质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦,经时间t后它们以共同的速度前进,在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为 .【例15】以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1熄的物体,从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直、大小为2N的力的作用,在作用0.1n(s)后，物体的速度大小是 m/s,这O.ln(s)内，力对物体的冲量大小为 N・s【例16】有一质量为50g的小球，以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹，落到离墙5m远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s，求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.【例17】光滑斜面高h=0.8m,质量m=1kg的滑块从固定的斜面顶端由静止释放，如图所示•滑块滑到底端的过程中(g取l0m/s2)TOC\o"1-5"\h\z中力对滑块所做的功为 J.滑块的动能增量为 J.重力对滑块的冲量为 Ns滑块的动量增量为 kg・m/s.【例18】如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处,以水平初速度向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角.求:(1)小球水平抛出的初速度v0.(2)在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量.【例19】长为L、质量为m的柔软绳子盘放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起，求当提起高度为x(xV1)时手的作用力.作业1】人从高处跳到低处时,为了安全,一般都让脚尖先着地,这样做是为了().减小冲量减小动量的变化量增大与地面的作用时间,从而减小冲力增大人对地面的压强，起到安全作用作业2】 物体在恒定合外力作用下运动,则( )物体一定作直线运动物体的动量变化率一定恒定物体的动量增量与时间成正比单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关作业3】玻璃杯从同一高度落下,掉在石头上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯在与石头的撞击过程中( ).玻璃杯的动量较大 (B)玻璃杯受到的冲量较大(C)玻璃杯的动量变化较大 (D)玻璃杯的动量变化较快【作业4】 质量为1.0熄的小球从20m处自由下落到软垫上，弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触的时间为1.0s,接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计,g取lOm/s2)().(A)10N・s (B)20N・s (C)30N・s (D)40N・s作业5】 如图所示,把重物G压在纸带上,若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽山,但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法中正确的是( ).在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小作业6】 竖直上抛某物体,物体达到最高点后又回到抛出点,设物体所受空气阻力大小不变,则( ).上升过程中重力的冲量比下落过程中重力的冲量小全过程中物体的动量增量方向向下空气阻力的冲量值上升与下落过程相等空气阻力在全过程中的合冲量方向向上【作业7】 水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的•假如煤层受到3.6xlO6N/m2的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为().(A)30m/s (B)40m/s (C)45m/s (D)60m/s作业8】 两个质量不同的物体,以相同的初动量开始沿同一水平面滑动,设它们与水平面间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离大小关系是( ).质量大的物体滑行距离较大质量小的物体滑行距离较大两物体滑行距离一样大条件不足，无法比较【作业9】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程I,进入泥潭直到停住的过程称为过程II,则()•过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能【作业10】 如图所