钢丝绳直线段有限元建模与分析

钢丝绳直线段有限元建模与分析王斌;史天录;景亚杰【摘要】利用Patran软件设计了1x6钢丝绳直线段股和独立绳芯钢丝绳的有限元模型，利用Nastran进行了有限元分析，计算中考虑了一端固定、一端轴向旋转情况下钢丝绳的载荷与应变的关系和股内各钢丝分载荷情况。对比有限元分析结果、理论计算结果和实验结果发现，三者间误差均在容许范围内，验证了本文有限元模型的有效性。%WiththeaidofthePatransoftware,anewfinitemodelisestablishedforthe1x6straightstrandandtheIWRCstraightwireropeandafiniteelementanalysisandcalculationismadeusingtheNastran.Thecalculationtakesintoaccountthevariationofaxialloadwithaxialstrainandloaddistributioninthesituationwhereoneendofthewireisfixed.Comparativefiniteelementanalysisresult,theoreticalcalculationresultandexperimentalresultshowthattheerrorsinthethreeresultsarewithintheallowablerangeandverifytheeffectivenessofthefiniteelementmodel.【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年（卷），期】2014（000）004【总页数】5页(P67-71)【关键词】钢丝绳;应力应变;分载;有限元分析【作者】王斌;史天录;景亚杰【作者单位】五邑大学机电工程学院，广东江门529020;五邑大学机电工程学院，广东江门529020；西安建筑科技大学材料学院，陕西西安710055【正文语种】中文【中图分类】O34;TD532为研究钢丝绳的失效机理，研究人员不断将新方法、新思路引入对钢丝绳的研究中［1-5］,常见的钢丝种类有1x6钢丝绳、独立钢丝绳芯（IndependentWireRopeCore,IWRC，又称7x7钢丝绳）、Seale6x19钢丝绳等.由于钢丝绳几何形状复杂，在轴向受载的情况下绳内钢丝的响应复杂且为非线性，传统的钢丝绳数学模型只能在忽略一些因素（如忽略绳内钢丝间的摩擦）下解决钢丝绳的局部特性，只在弹性变形范围内分析钢丝绳受载响应、求解简单的钢丝绳数学模型、分析钢丝间线接触等，而有限元分析方法可以分析钢丝绳受载后复杂响应.本文通过有限元建模与分析方法，对典型的1x6钢丝绳进行建模分析，并将其应用到结构更复杂的IWRC钢丝绳.最后，通过将有限元结果与实验结果进行对比，以验证本文所用方法的有效性.1x6钢丝绳可以作为单独的绳使用，亦可以作为IWRC钢丝绳的绳芯使用，如图1所示.文献［6］给出了Nastran分析有限元接触问题的有效方法，本文利用文献［7］的钢丝绳参数，将1x6钢丝绳的UG模型导入Patran中，并在钢丝绳几何模型端部加上圆柱形承载端，分析绳内部不同层、不同钢丝的承载比重情况.由于端部与钢丝接触部位的网格划分复杂，为精简计算，只需将钢丝绳内载荷分配到不同股或丝上.划分网格时，Nastran接触模型的计算模块（SOL600）只能采用四面体5节点或六面体8节点网格.由于六面体网格更能有效地对节点进行约束（MPC）［7,8］，并可有效提高钢丝绳有限元分析的精度，因此，本文也沿用六面体8节点有限元网格，但附加圆柱形端部不受网格划分的限制，只需注意网格畸形现象.处理边界条件时，文献［7］设计了简明的有限元模型，推导了限制方程并将其施加到有限元网格节点上，使简化的有限元模型仍能反映整股的变形情况，但限制方程较复杂，暂时只能在简单股有限元分析中加以应用.文献［8］同样推导了有限元节点的限制方程，保证受载前在同一螺旋线上的节点在受载后仍能在螺旋线上.本文对边界条件做如下处理：将钢丝绳股一端作为固定端，受载端只保留方向（轴向拉伸方向）的自由度；轴向载荷作为面载荷加载到端部.图2为1x6钢丝绳的有限元模型.处理材料参数时，本文沿用文献［2］的实验数据与文献［7］的有限元数据，钢丝的材料为双线性各向同性材料（bilinearisotropicmaterial）,其几何参数与有限元模型参数见表1、2，可以推导出：其中为屈月服应变，为极限应变.由式（1）、（2）和表1、2数据可得到应力一应变曲线，如图3所示，并将此曲线作为材料场加载到Patran的各单元上.但为了更好地反映钢丝绳端部轴向应变和各股、各丝的承载比重分配情况，这里给定承载端材料以极高的弹性模量.求解模型时，利用隐式非线性求解器（implicitnonlinearSOL600）求解钢丝绳轴向受载后的接触模型.Nastran提供了Glue和Touch两种接触模型.Glue模型定义简单，符合Costello［1］提出的计算模型，钢丝间没有相对滑动，但位于两接触丝上的各节点会在接触位置附近合并，网格会变形，计算精度低；Touch模型中，侧丝与中心丝间有相对移动，在摩擦系数低的情况下侧丝与中心丝需被定义为接触关系，接触模型定义较复杂，但接触位置网格未变形，计算精度高，本文选用Touch模型.需要指出的是，Costello的模型理论［1］与Utting的实验［2］已论证了钢丝绳在只受轴向载荷时，摩擦对钢丝轴向应变的影响很小.根据上述模型进行有限元分析，轴向变形云图如图4所示.图5表示在一端固定、一端旋转固定（fixed-end）情况下1x6钢丝绳股在不同轴向载荷下的轴向应变情况.由于文献［7］未对钢丝受载后的塑性变形进行考虑，而Costello对数学模型进行了线性化处理，使得在文献［7］的计算结果中Costello理论计算数据为光滑直线.本文在利用Costello模型计算时对钢丝绳受载后的塑性变形进行简单考虑：当钢丝受载后轴向应变超过屈月服应变时，将塑性模量代替弹性模量.这样的处理方法考虑了材料非线性问题，排除了几何非线性问题，图5中理论计算结果与实验结果在塑性变形后（轴向应变超过）的计算误差会变大.但在完全弹性变形范围内误差在1%左右，而在完全塑性变形范围内误差在2%左右.由此可以确定简单处理后的理论数学模型是有效性的.同时，图中的有限元计算结果与实验数据在各处的误差都在1%内，充分说明本文中有限元模型具有实用价值.文献［9］分析了IWRC钢丝绳中各丝的承载比重，但未分析在弹塑性变形情况下承载比重的变化规律.本文给出了在轴向旋转固定（fixed-end）情况下1x6钢丝绳股中心丝的承载比重变化情况，如图6所示.图中有限元分析结果与理论结果差别仅在0.5%内，说明了本文中的有限元模型在分析股内钢丝承载比重时是有效的；中心丝承载比重在股轴向应变为附近（塑性变形发生区）时变化幅度很大，在进入完全塑性变形区时承载比重趋于恒定.本文所用有限元模型由于其结构特殊，能很好地反应钢丝绳中股或丝的分载情况，但在计算出分载比重后可将有接触关系的两钢丝独立分析，细化网格，提高精度，分析钢丝绳内钢丝间的接触应力.此有限元模型和计算方法是优化钢丝绳结构参数、验证理论模型有效性等的有效工具.钢丝绳中丝的种类包括：中心股中侧丝和中心丝、侧股中侧丝和中心丝.侧股可以有多层，侧丝绕中心丝形成简单直股，简单直股绕中心股形成整绳.如图1,钢丝整绳三维建模时，简单直股（中心股）中侧丝和侧股中心丝可以用简单的一次螺旋线方程来建模，而侧股中侧丝的建模需要复杂的二次螺旋线方程：其中，为侧股绕中心股的螺旋半径；为侧股侧丝绕其中心丝的螺旋半径；为侧股绕中心股转过的角度；为侧股侧丝绕侧股中心丝转过的角度；为侧股的相位角；为侧股侧丝的相位角；为中心股侧丝绕中心股中心丝的螺旋角；为侧股绕中心股的螺旋角.方程中默认螺旋角小于.时，股绕绳芯右旋；，股绕绳芯左旋；时，丝绕股芯右旋；，丝绕股芯左旋.时，钢丝绳为同向捻钢丝绳；时，钢丝绳为交互捻钢丝绳.利用螺旋线方程建立三维模型，模型导入Patran进行有限元建模.图7为用Costello建模参数建立的IWRC钢丝绳的有限元模型.本文对加载端未施加固定约束，而根据Costello理论计算结果对加载端施加反向力偶来保证钢丝绳轴向不旋转，轴向载荷加载方式沿用1.1中股有限元的建模方式.由于IWRC钢丝绳钢丝数量多，沿用上述关于钢丝绳有限元划分方法会导致在Nastran中计算时间增多，本文从几何模型上截取更短的钢丝绳，并使用更粗略的网格对其进行划分.在此基础上，用Nastran计算了钢丝绳在轴向拉力为17.82kN时的轴向应变.Costello理论计算结果与有限元分析结果分别为，，实际计算结果与理论结果相差3.13%.因此，在分析部分响应时使用粗略有限元模型即能得到比较满意的结果，大大减少分析周期.本文利用Patran、Nastran有限元分析软件计算了钢丝绳中股及绳在受轴向载荷后的响应，将有限元计算结果与实验结果及理论计算结果进行了对比，验证了有限元分析模型的有效性.钢丝绳在受载后由于振动、摩擦、过载等因素的影响，其内部中心股和侧股间的点接触应力是决定钢丝绳寿命的主要原因，下一步工作可对接触应力进行分析，将对接触位置附近的有限元网格进行细化调整以提高计算精度.【相关文献】COSTELLOGA.Theoryofwirerope[M].2ndEdition.NewYork:Springer,1997.UTTINGWS,JONESN.Theresponseofwireropestrandstoaxialtotensileloads—PARTI.Experimentalresultsandtheoreticalprediction[J].Internationaljournalofmechanicalsciences,1987,29(9):605-619.STANOVAE,FEDORKOG,FABIANM,etal.ComputermodellingofwirestrandsandropespartII:Finiteelement-basedapplications[J].AdvancesinEngineeringSoftware,2011,42(6):322-331.浦汉军.起重机不旋转钢丝绳理论研究及其寿命研究[D].广东：华南理工大学，2012.王桂兰，孙建芳，张海鸥.钢丝绳捻制成形的空间几何模型与有限元分析[J].应用力学学报，2003,20(3):82-87.宋祎平，黄勤，刘正瑞.三环减速器的PATRAN-NASTRAN接触有限元分析探讨[J].机械管理开发，2011(3):34-37.JIANGWenguang,YAOMS,WALTONJM.Aconcisefiniteelementmodelforsimplestraightwireropestrand[J].InternationalJournalofMechanicalSciences,1999,41(2):143-161.WANGDagang,ZHANGDekun,WANGSongquan,etal.Finiteelementanalysisofhoi