水准仪及高程测量

水准仪及高程测量第1页/共52页第一节水准测量的原理一、基本原理水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线，对竖立在地面两点上的水准尺进行观测，读取水平视线与水准尺相交的读数，求解两尺读数的差值即为两点之间的高差，再根据已知点的高程值，加上两点之高差得到待定点的高程值。

如图所示，设已知A点高程为HA，B点高程HB待定。

则两点之间的高差为：hAB=后视读数-前视读数即：hAB=a-b第2页/共52页第一节水准测量的原理由已知点A的高程HA和测定的高差hAB即可推算出B点的高程。HB=HA+hAB=HA+（a-b）B点高程也可以通过仪器的视线高Hi计算，即：Hi＝HA＋aHB＝Hi－b

用视线高程计算B点高程的方法，称为视线高法。需要在一个测站上根据一个已知后视点测定多个前视点的高程时，利用视线高法比较方便。第3页/共52页第一节水准测量的原理二、水准曲面对水准测量的影响

由于水准测量的前、后视距一般很短，所以在介绍上述水准测量原理时是把大地水准面以及过A点和B点的水准面都看作平面。

实际上，这些水准面都不是平面而是曲面，如果水准仪的视线与大地水准面平行，对应A、B两地面点水准尺上的读数应为a和b，即正确高差为h=a－b。但利用水平视线读取的读数分别为a′和b′，a′与a、b′与b之差c就是地球曲率的影响所致。第4页/共52页第一节水准测量的原理如果水准仪至A、B两点的距离相等，即等于S，则a′－a＝b′－b＝c＝

（R表示地球的半径），于是地球曲率的影响在计算高差时可以相互抵消。即：

h=a′－b′=（a+c）－（b+c）

=a－b第5页/共52页第二节水准测量的仪器及工具一、水准仪的等级及构造（一）等级水准仪按仪器所示精度划分为四个等级：DS05、DS1、DS3和DS10

，其中：

D—大地测量仪器；S—水准仪

数字—表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中数的中误差（mm）。煤矿测量中常使用DS3型水准仪。第6页/共52页第二节水准测量的仪器及工具（二）构造下图为DS3微倾式水准仪的外形和各部件名称。它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。

第7页/共52页第二节水准测量的仪器及工具1．望远镜

望远镜的作用是提供一条照准目标的水平视线，主要用于照准水准尺并读数。2．水准器

水准仪上的水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅直的装置，水准器分圆水准器和管水准器两种。3．基座

基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成，其作用是支承仪器的上部。第8页/共52页第二节水准测量的仪器及工具二、水准尺和尺垫1、水准尺1)水准尺按其长度有2m、3m和5m等；2)根据其构造有直尺、塔尺和折尺。直尺有单面尺和双面尺之分，双面尺必须成对使用，黑面尺分划的零从尺子底端开始，而红面尺的尺子底端则从某一数值开始（一般为4687mm或4787mm），称为零点差。第9页/共52页第二节水准测量的仪器及工具

2．尺垫

当两点之间的高差较大，或距离较远，或不能通视时，一般在两点之间加设若干个用以传递高程的临时点，称为转点。在转点处竖立水准尺时，为了防止立尺点下沉或水准尺转动而影响读数，应在转点处放置一尺垫。尺垫第10页/共52页第三节水准仪的使用一、粗略整平（粗平）打开三脚架，并使架头大致保持水平，踩实架腿，然后将水准仪放置在架头上，并旋紧连接螺旋。用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。

调节脚螺旋时，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致，即遵守“左手拇指原则”。第11页/共52页第三节水准仪的使用二、瞄准瞄准就是使望远镜对准水准尺，清晰地看到目标和十字丝成像，以便准确地进行水准尺读数。

基本步骤如下：①初步瞄准（用准星对准目标）②目镜调焦（使十字丝清晰）③物镜调焦（使目标成像清晰）④精确瞄准（使纵丝对准目标）第12页/共52页第三节水准仪的使用

注意：瞄准时应消除视差。

视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。第13页/共52页第三节水准仪的使用三、精平

就是在读数前转动微倾螺旋使水准管气泡严格居中，从而达到视准轴精确水平的目的。第14页/共52页第三节水准仪的使用四、读数用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。如右图中的中丝读数为1.356m。第15页/共52页第四节水准测量的外业工作一、水准点和水准路线(一）水准点

水准点是高程的标志点，并通过水准测量测定了其高程，一般缩写为“BM”。水准测量就是在已知高程的水准点和待定高程的水准点之间进行。水准点按照其保存时间的长短可分为永久点和临时点。

第16页/共52页第四节水准测量的外业工作水准点临时点永久点第17页/共52页第四节水准测量的外业工作（二）水准路线在已知高程点和待定高程点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。1.闭合水准路线

从一已知高程的水准点BMA

出发，沿待定高程点1、2、3进行水准测量，最后仍回到BMA，形成一个闭合环形路线。闭合水准路线第18页/共52页第四节水准测量的外业工作

2.附合水准路线

从一已知高程的水准点BMA

出发，沿待定高程点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一个高程已知的水准点BMB上。附合水准路线第19页/共52页第四节水准测量的外业工作3.支线水准路线

从一已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程点1、2、3进行水准测量。它既不闭合回原已知点，也不附合到另一已知点。支水准路线第20页/共52页第四节水准测量的外业工作二、水准测量方法

当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。

如下图所示，在两水准点A、B之间设立若干个转点，将AB分成n段。分别测量出各段的高差h1、h2、…hn，则AB两点间的高差就是各测段高差之和，即：hAB=Σh=h1+h2+…hn第21页/共52页第四节水准测量的外业工作h1=a1-b1h2=a2-b2···hn=an-bn

第22页/共52页第四节水准测量的外业工作将各式相加，得A、B两点的高差hAB为：hAB=Σh=h1+h2+···+hn

图中的点1、2、……、n等均为临时立尺点，起传递高程的作用，称为转点。如果A点高程已知，则B点的高程HB为：为了检验计算的正确性，又可写为：

hAB=（a1-b1）+（a2-b2）+···+（an-bn）=Σa-Σb第23页/共52页第四节水准测量的外业工作转点的高差测量和计算是否准确，将关系到整个测量成果，因此，转点必须选在较坚实的地方，在一般的地方应放置尺垫，防止尺子下沉或转动引起的误差。在一个测站上观测得到的高差，都应有检核，以保证其正确性及提高水准测量的精度，测站检核一般采用以下两种方法进行观测：

（一）变更仪高法

每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线来测定相邻两点间的高差。按理，两次测得的高差应相等，据此检查观第24页/共52页第四节水准测量的外业工作

测中是否存在错误。

（二）双面尺法

每一测站上用两组不同的水平尺面的读数来测定相邻两点间的高差。

下面，我们来看看两种方法进行水准测量外业观测的记录

手薄。表一：水准测量记录手薄（变更仪器高法）第25页/共52页第四节水准测量的外业工作第26页/共52页第四节水准测量的外业工作表二：水准测量记录手薄（双面尺法）第27页/共52页第五节水准测量内业

水准测量内业计算的内容包括：

1）水准路线高差闭合差的计算；

2）高差闭合差的分配和高程计算。一、高差闭合差计算

水准测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值并不相符，其差值称为高差闭合差。

式中：L----水准路线长度，单位：Km

n----测站数。第28页/共52页第五节水准测量内业（一）闭合水准路线高差闭合差的计算

闭合差计算：

当fh<fh允，说明测量成果的精度满足要求。否则，说明观测成果误差太大或有错误存在，应检查原因，必要时返工重测。第29页/共52页第五节水准测量内业（二）附合水准路线高差闭合差计算

高差闭合差。即：

写成通式则为：（三）支水准路线

高差闭合差计算公式如下：fh＝∑h往＋∑h返第30页/共52页第五节水准测量内业二、高差闭合差的分配和高程计算

（一）闭（附）合水准路线高差闭合差分配

1）当水准路线沿平坦区域前进时，各测段的测站数大致相等，此时，高差闭合差应按测段长度进行分配。其改正数为：vi＝－

×li

式中：vi――第i段高差的改正数；

――水准路线总长度；

li――第i段的距离。

第31页/共52页第五节水准测量内业

2）当水准路线沿山区或丘陵区域前进时，各水准点间高差较大，则测站数相差也较大。此时，高差闭合差应按测站数进行分配。其改正数为：

vi＝－×ni

式中：∑n――水准路线的总测站数；

ni――第

段的测站数。闭合差分配后，还应对分配过程中计算的正确性进行检核。

即应满足：∑vi＝－fh第32页/共52页第五节水准测量内业（二）支线水准路线高差闭合差分配

支水准路线高差闭合差的分配方法很简单，只需把往、返测高差的绝对值取平均值，并按往测方向的符号取高差的正负号。即：hi=（|hi往|+|hi返|）

式中：hi――第i段的高差；

hi往――第i段的往测高差；

hi返――第i段的返测高差。第33页/共52页第五节水准测量内业高差闭合差分配并检核正确，得到各测段改正后的高差，然后按已知水准点高程和改正后的测段高差计算各待定水准点的高程。即：

闭合水准路线高差闭合差的分配、计算改正后高差及最后推算高程与附合水准路线相同。现以闭合水准路线的内业计算为例，说明水准测量内业计算过程。第34页/共52页第五节水准测量内业【例】右图为闭合水准路线，有关数据填于图上及下表中。已知A点高程为227.043m，试求1、2、3点的高程。解：按上面叙述步骤计算如表格中。高差闭合差的容许值为：从表中可以看出

，该测量成果的精度满足要求。2BMA13l1=0.5kmh1=+5.693l2=0.4kmh2=+3.265l4=0.6kml3=0.3kmh3=-2.306h4=-6.632第35页/共52页第五节水准测量内业测点距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后的高差/m高程/m1234567A0.55+5.693-6+5.687227.0431232.7300.44+3.265-4+3.2612235.9910.33-2.306-3-2.3093233.6820.66-6.632-7-6.639A227.043合计1.818+0.020-200.000水准测量计算表第36页/共52页第六节水准测量新仪器介绍一、自动安平水准仪

自动安平水准仪的技术操作程序分四步进行，即粗平——瞄准——检查——读数。其中粗平、瞄准、读数方法和微倾式水准仪相同。如图所示为南方NL20-32型自动安平水准仪和苏一光NAL124型自动安平水准仪。自动安平水准仪第37页/共52页第六节水准测量新仪器介绍二、数字水准仪

数字水准仪又称为“电子水准仪”，是目前最先进的水准仪，可将其看成是自动安平水准仪、CCD相机、微处理器和条形编码尺组合而成的一个几何水准自动测量系统。

与光学水准仪相比较，数字水准仪操作简便，能自动观测和记录，并将测量结果以数字的形式显示出来。可大大降低观测误差和减少观测错误，提高测量成果的精度和可靠性。图为索佳SDL50型数字水准仪。数字水准仪第38页/共52页第六节水准测量新仪器介绍三、激光水准仪

激光水准仪是利用激光束代替人工读数的一种水准仪。与光学水准仪相比，具有精度高、视线长和能进行自动读数和记录等特点。

激光水准仪的精度主要取决于水准仪部分的精度。操作内容仍包括瞄准、整平、读数等内容。右图为DSJ2-Z激光水准仪。激光水准仪第39页/共52页第七节水准仪的检验和校正水准仪的主要几何轴线有：视准轴CC、水准管轴LL、圆水准轴L0L0、仪器竖轴VV。为了保证水准仪给出水平视线，水准仪各轴线之间必须满足以下的几何条件：（1）圆水准轴L0L0平行于仪器竖轴VV（L0L0∥VV）；（2）十字丝横丝应垂直于仪器竖轴（横丝⊥VV）。（3）水准管轴LL平行于视准轴CC（LL∥CC）。水准仪在使用前，必须对其进行检验和校正。第40页/共52页第七节水准仪的检验和校正一、圆水准器的检验与校正

检验：将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，如图（a）所示。然后将望远镜在水平方向旋转180°，观察气泡的位置，如果气泡仍居中，说明圆水准器轴平行于仪器竖轴。如果气泡不居中，偏移了零点，如图（b），说明圆水准器轴不平行于仪器竖轴，则需要校正。第41页/共52页第七节水准仪的检验和校正

校正：校正时，转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，如图（c）中气泡由虚线位置移动到实线位置；然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺丝，使气泡居中，如图（d）所示。检验和校正应反复进行，直至仪器转到任何位置，圆水准气泡始终居中，即位于刻划圈内为止。此时，L0L0∥VV的条件得到满足。

注意：有些水准仪的圆水准器底部除了三个校正螺丝以外，还有一个固定螺丝。在转动校正螺丝之前，需先松开这个固定螺丝，校正完毕后再拧紧。第42页/共52页第七节水准仪的检验和校正二、十字丝的检验与校正

检验：整平水准仪后，用十字丝横丝的一端瞄准一个清晰的目标点P，旋紧水平制动螺旋，再转动水平微动螺旋。如果P点始终在横丝上移动，说明十字丝横丝垂直于仪器竖轴。而如果P点离开横丝，如图（a），则说明仪器竖轴铅垂时横丝不水平，十字丝的位置需要校正。第43页/共52页第七节水准仪的检验和校正

校正：如图（b）所示形式，旋下目镜处的十字丝环校正螺丝的保护罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个固定螺丝，按与横丝倾斜方向相反的方向转动十字丝环，再进行检验，直到转动水平微动螺旋时，P点始终在横丝上移动，表明横丝已经水平，仪器竖轴铅垂。最后拧紧十字丝环固定螺丝。

注意：十字丝装置的形式不同，校正方法也有所不同。第44页/共52页第七节水准仪的检验和校正三、水准管轴平行于视准轴的检验与校正

如果水准管轴不平行于视准轴，二者存在一个夹角为i，如图所示，我们把这种误差称为为水准仪的“i角误差”。i角误差所引起的水准尺读数误差与距离成正比。

当仪器距前、后水准尺的距离相等时，由i角误差引起的前、后水准尺读数误差也相等，求取高差时可被削去，对高差计算没有影响。而前、后视距不相等时，则存在i角影响，前、后视距相差越大，这种影响也就越大。第45页/共52页第七节水准仪的检验和校正

检验方法：（1）在平坦的地面上，选择相距约80~100m的两点A和B，在A、B处打上木桩。用皮尺丈量AB的距离并确定中点C，如下图所示。

（2）将水准仪安置在C处，测量AB的高差hAB。第46页/共52页第七节水准仪的检验和校正（3）将水准仪移至距A点3米左右，精平仪器后，在A尺读数，然后，调转望远镜照准B点上水准尺，精平仪器读数b2＇，如果b2＇＝a2－hAB＝b2，则水准管轴平行于视准轴。否则，存在i角，其值为：i=

×ρ″式中：DAB——为AB两点间距离。对于