石大地理信息系统课件第3章 空间数据处理

第三章空间数据处理★数据处理数据变换数据重构数据提取指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解决空间数据的几何配准。指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构转换、格式变换、类型替换等，以解决空间数据在结构、格式和类型上的统一，实现多源和异构数据的联接与融合。指对数据进行某种有条件的提取，包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以解决不同用户对数据的特定需求。★空间数据处理空间拓扑关系编辑空间数据内插空间数据压缩与编码多元空间数据融合空间数据结构转换空间数据变换3.1空间数据变换为什么需要空间数据变换？屏幕坐标(设备坐标)≠地理空间坐标数字化原图常有变形扫描误差空间数据变换即空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系；包括：几何纠正和地图投影转换a.比例尺变换b.变形误差消除c.投影类型转换d.坐标平移和转换3.1.1坐标系统转换方法坐标系统转换可以理解为对坐标进行平移、旋转、缩放后取得新坐标的值，或经过对坐标轴的放缩、旋转、平移后原坐标在新坐标中的值;OYyXxAxByo(X,Y)(x,y)旋转、平移、缩放(x0,y0)(X,Y)OYyXxAFCBDEOE=XAE=YOB=x0AB=y0旋转、平移、缩放3.1.1坐标系统转换方法几何纠正(坐标转换)方法：仿射变换相似变换二次变换（1）坐标变换原理（1）坐标变换原理选择多于3个的已知控制点，提取坐标并按照最小二乘法原理平差，求出系数，建立坐标系转换的数学模型；坐标系的转换不能改变原坐标系的投影方式；（2）西安80与北京54较精确的七参数模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转(WX)，Y旋转(WY)，Z旋转(WZ)，尺度变化(DM)；如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km(经验值)，可以用三参数模型，即X、Y、Z平移，而将X、Y、Z旋转和尺度变化面DM视为0；转化步骤：1、地方测绘局（或其它地方）找本区域三个公共点坐标对(即54坐标x,y,z和80坐标X,Y,Z)；西安80与北京54七参数模型（3）仪器坐标与空间直角坐标—配准3.1.2地图投影转换

当系统使用的数据来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。地图投影变换方法正解变换反解变换数值变换通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标(x,y)变换成另一种投影的坐标(X,Y)由一种投影的坐标(x,y)反解出地理坐标（λ,φ)再将地理坐标代入另一种投影公式中，求出该投影下的直角坐标（X,Y)根据两种投影在变换区内若干同名的坐标点，采用插值法、二元n次多项式变换，待定系数法等，实现不同投影之间的转换。投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解变换：经纬度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)数值变换：数学方法3.2空间数据格式转换意义：是GIS空间数据处理的重要任务；是空间数据获取的手段；是实现数据共享的方法之一；包括：矢量栅格3.2.1矢量数据栅格数据(1)栅格尺寸确定：计算所有多边形或图斑的面积Ai（i＝1，2，…，n）；栅格尺寸L＝1/2（min{Ai}）1/2。(2)点对象的栅格化：实质：将矢量坐标转换为栅格行列号；IJO′(XO,YO)OyxPxyDYDX(xp,yp)(3)线对象的栅格化:八方向栅格化其中m1＝XP=X中心线YP=(XP-X1)*m1+Y11).求出端点A,B的所在的行列号；2).求出两点的行、列差；X2-X1Y2-Y1c.求中心线与直线交点的坐标；d.求P的行列号。P18943567YO2123456X1.5A（0.2,1.8）B（8.6,4.5）JIO′(4)面对象的栅格化①内点填充法②包含检验算法方法：检验夹角之和。连接栅格与多边形所有顶点。若夹角之和为360°，栅格在多边形内部，若夹角之和为0°，栅格在多边形外部(4)面对象的栅格化

②包含检验算法方法2：射线算法，即由某行(列)栅格作铅垂线方向射线，判断射线与多边形所有边相交的总次数。若相交奇数次，栅格在多边形内部，若相交0次或偶数次，栅格在多边形外部；特点：运算量很大；射线与多边形相切或重合时，算法和编程难度很大；(4)面对象的栅格化

排除射线算法的特殊情况：相切不连通③边界代数算法A3.2.2栅格数据矢量数据矢量化的目的：将扫描图像存入矢量空间数据库数据压缩（1）点状栅格的矢量化实质：将栅格点的中心转换为矢量坐标;3.2.2栅格数据矢量数据18943567O2123456XA[5,1]B[2,9]JIO′(0.2,1.8)(8.6,4.5)(0.5,1.5)(8.5,4.5)X=X0+(J-0.5)×DXY=Y0

(I-0.5)×DY-（2）线状栅格的矢量化实质:提取弧段栅格序列点中心的矢量坐标;细化矢量法：将具有一定宽度的线状栅格进行细化，提取其中轴线；沿中轴线栅格数据进行跟踪矢量化；

（3）面状栅格的矢量化

实质：提取具有相同属性编码的栅格集合的矢量边界及边界与边界之间拓扑关系的过程；矢量化方法：图象数据的矢量化方法双边界搜索算法①基于图象数据的矢量化方法a.二值化

栅格的矢量化灰度级直方图：确定阈值当扫描地图不清晰时，通常在灰度级直方图上出现两个峰值，取波谷处的灰度级为阈值，二值化的效果较好。

第k级的灰度的概率Pk＝nk∕n

k＝1，…，Mnk为某一灰度级的出现次数n为像元总数栅格的矢量化b.细化:线宽仅一个像元的骨架—“剥皮法”只有2，3，4，5，10，11，12，16，21，24，28，33，34，35，38，42，43，46，50可以将中心点剥去。保持原线划的连续性；线宽只为一个像元；骨架是原线的中心线；保持图形的原有特征；栅格的矢量化c.跟踪:把骨架转换为矢量图形的坐标序列ⅰ.从图幅西北角开始，按顺或逆时针方向搜索线划起始点，并记下坐标；ⅱ.朝该点的8个方向追踪，若无相邻点，则本条线的追踪结束，转ⅰ进行下条线的追踪，否则记下坐标；ⅲ.把搜索点移到新取的点上，继续ⅱ；注：已追踪点应作标记，防止重复追踪。栅格的矢量化d.去除多余点及曲线光滑：栅格的矢量化e.拓扑关系的生成：判断弧段与多边形间的空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的关系；

孤立点：8邻域中没有为1的像元；

端点：8邻域中只有一个为1的像元；

结点：8邻域中有三个或三个以上为1的像元栅格的矢量化②双边界搜索算法基本思想:

通过边界提取，将左右多边形信息保存在边界点上，每条边界弧段由两个并行的边界链组成，分别记录该边界弧段的左右多边形编号。栅格的矢量化a.边界点和节点提取

图a.结点的8种情形

图b.边界点的6种情形四个栅格有且仅有两个不同的编号且对角编号不同，则为边界点；如有三个以上不同编号，则标识为结点,保持各栅格原多边形编号信息;栅格的矢量化用2×2栅格窗口沿行列方向扫描全图，遇到边界点栅格窗口及结点栅格窗口时将该窗口内栅格元素作出标记，为区分边界和线可以在结点标识符前加上负号。除此之外，栅格填0栅格的矢量化b.边界线搜索对每个弧段由一个结点开始，按与其相邻的任一边界点或结点进行搜索，记录边界点的两个多边形编号作为被搜索边界的左右多边形号。搜索方向由进入当前点的方向和当前点下一步要走的方向来确定。每个边界点只能有两个走向：当一个为前一点的进入方向时，另一个方向必为要搜索的后续点方向

d.多余点去除：边界弧上存在三个以上连续点，可去除中间点栅格的矢量化c.记录左右多边形3.3多源空间数据的融合多元空间数据融合遥感与GIS数据的融合不同格式数据的融合两者的融合，有利于增强多重数据的复合能力，改善遥感信息提取的及时性和可靠性，便于利用遥感影像辅助GIS空间数据的获取与更新，有效地提高各类数据的使用率。3.3.1遥感与GIS数据的融合形式：遥感影像与数字线画图(DLG)的融合遥感影像与数字地形模型(DEM)的融合遥感图像与数字栅格图(DRG)的融合3.3.1遥感与GIS数据的融合(1)遥感影像与数字线画图(DLG)的融合经过正射纠正后的遥感影像，与数字线画图信息融合，可产生影像地图。这种影像地图具有一定的数学基础，有丰富的光谱信息与几何信息，又有行政界限和属性信息，直接提高了用户的可视化效果。3.3.1遥感与GIS数据的融合(2)遥感影像与数字地形模型(DEM)的融合DEM代表精确的地形信息，它与RS数据的融合，有助于实施RS影像的几何校正与配准，消除RS图像中因地形起伏所造成的像元位移，提高RS图像的定位精度，同时DEM可参与RS图像的分类，改善分类精度。3.3.1遥感与GIS数据的融合DEM+卫星影像三维地形景观(3)遥感影像与数字栅格图(DRG)的融合将数字栅格地图与遥感图像配准叠合，可以从遥感图像中快速发现已发生变化的区域，进而实现GIS数据库的自动/半自动快速更新。3.3.1遥感与GIS数据的融合3.3.2不同格式数据的融合各种GIS软件数据存储格式和结构不同；序号软件名称数据格式交换格式1ArcGISCoverageE002Arcviewshape3MapInfoTabMIF4IntergraphDGN5AutoCADDWGDXF3.3.2不同格式数据的融合（1）基于转换器的数据融合（2）基于数据标准的数据融合（3）基于公共接口的数据融合（4）基于直接访问的数据融合(1)基于转换器的数据融合~是目前GIS系统数据融合的主要方法；数据转换过程复杂,转换次数频繁,系统内部的数据格式需要公开，但转换采用的技术不公开。软件名称中间交换格式软件名称ArcGIS(Coverage)E00MIFMapInfo(Tab)ArcGIS(Coverage)E00DXFAutoCAD(DWG)AutoCAD(DWG)DXFMIFMapInfo(Tab)(2)基于数据标准的数据融合采用通用的空间数据转换标准实现多源数据融合；能处理多个数据集，转换次数少，系统内部的数据格式不需公开，只要公开转换采用的技术即可。系统1系统2系统3空间数据转换标准（如NSDI的SDTS）系统4系统5系统6(3)基于公共接口的数据融合又称为数据互操作模式。接口相当于一种规程，它是大家都遵守并达成统一的标准。允许各系统内部数据结构和数据处理不相同，数据转换标准独立于具体平台，转换技术高度抽象，数据格式不需公开，代表数据共享技术的发展方向。系统1系统1系统1系统1系统1系统1公共接口公共接口公共接口公共接口公共接口公共接口协议及分布式计算环境（如OGC规范）(4)基于直接访问的数据融合指在一个GIS软件中实现对其他软件数据格式的直接访问，用户可以使用单个GIS软件存取多种数据格式。3.4空间数据的压缩与重分类3.4.1空间数据的压缩从空间坐标数据集合中抽出一个子集，使这个子集在规定的精度范围内最好地逼近原集合，而又取得尽可能大的压缩比（表示曲线信息载量减少的程度）。3.4空间数据的压缩与重分类3.4.1空间数据的压缩（1）意义减少存储空间和处理时间空间数据的比例尺变化的需要（2）分类基于矢量的压缩（特征点筛选法）面域栅格数据的压缩①基于矢量的压缩（特征点筛选法）通常是对线状实体上点的数量的压缩道格拉斯-佩克算法：拟定一个阈值，然后生成一条连接折线首尾节点的直线段，计算原始折线上的点到直线段的垂直距离。若所有折线上的点到直线段的距离都小于预先设定的阈值，这条直线段就被用来代替原来的那条折线；若有点的距离大于阈值，距离最大的那一点保留，并将原折线分成两段。对两段折线重复上述过程，最后保留下来的点就是经过数据压缩的折线。102931设G=ah>a：保留

h<a：舍弃CDEBGFA②基于栅格的压缩栅格数据的压缩可以采用游程编码和四叉树编码等方法。3.4空间数据的压缩与重分类3.4.2空间数据的重分类存储在空间数据库中的数据，是提供为多种目标服务的。当需要进行特定的数据分析时，常常需要先对从数据库中提取的数据作属性的重新分类和空间图形的化简，以构成数据新的使用形式；黄砂土黑砂土石质土棕红壤板浆白土淀砂土老红土灰泥土空间数据重分类A：黄砂土、黑砂土、石质土B：板浆白土、淀砂土、灰泥土C：棕红壤、老红土AAACBBBCACB3.5空间数据的内插方法空间数据的内插：设已知一组空间数据，找到一个函数关系式，使其最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据该函数关系式推求出区域范围内其他任意点或任意多边形分区范围的值。空间数据插值从离散的采样点生成连续的表面3.5.1空间插值的基本原理基本前提：空间自相关原理

地理学第一定律：越相近越相似!核心：认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律;空间数据插值分类：点的内插和区域的内插。应用：是GIS数据处理常用方法之一，广泛用于等值线自动制图、数字高程模型（DEM）的建立、不同区域范围现象的相关分析和比较研究等等3.5.2空间插值的方法空间内插分块内插法线性内插法双线多项式内插法二元样条函数内插法(Spline)逐点内插法移动拟合法加权平均法（IDW）克里金法（Kring）整体内插法N次多项式拟合法3.5.2空间插值的步骤

——以建立DEM为例数据采样数据内插数据精度分析资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘沿断面采集随机采集沿等高线采集选点采集用地面实测记录生成DEM（2）DEM的建立—数据内插由于有限的取样点呈离散分布，或者数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，需要以数据点为基础进行其他任意点的插值运算；方法：分块内插法和逐点内插法。分类：线性内插法双线性多项式内插法二元样条内插法A.分块内插法定义：把整个内插空间划分为若干块，并对各块求出各自的曲面函数来刻画曲面形态。a.线性内插将内插点周围的3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2。b.双线性多项式内插:

将内插点周围的4个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2、a3。c.样条函数（Spline）概念框架：假设弯曲或拉伸预测表面使之能够通过已知样点，利用这些已知样点预测表面的形状。如:强迫表面形成光滑的曲面（薄片样条），或者控制表面边缘拉伸的松紧程度（张力样条）;表面具有弹性和张力样条函数（双三次多项式）内插是一种分段函数,每次只用少量的数据点，内插速度很快，最终通过所有的数据点，故可用于精确的内插和平滑处理。

函数为：将内插点周围的16个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。16个点c.样条函数（Spline）c.样条函数（Spline）样条函数适用于对大量点数据进行插值计算从而获得平滑表面,对于变化平缓的表面,如平缓表面上点的高程插值，能得到满意的结果；但当在一段较短的水平距离内的表面值发生较大的变化，或无法确定采样点数据准确性时，该方法不适用；插值速度快，但不能直接估计误差；B.逐点内插法定义：以插值点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随着插值点位置的变化而变化，又称为移动曲面法。分类：移动拟合法加权平均法(反距离加权IDW)克里金法（Kriging)a.反距离加权插值原理：相近相似，即两个物体离得越近，它们的性质就越可能相似;用周边相邻的部分样点值估计未知点的值；IDW估计值是邻近点的加权平均值，权值与距离成反比；窗口的大小对内插的结果有决定性的影响