上海市闵行区上虹中学2022-2023学年数学七下期中经典模拟试题含解析

上海市闵行区上虹中学2022-2023学年数学七下期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,直线相交于点，若，则（）A． B． C． D．2．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．23．不等式x+1＞2x﹣1的解集为()A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜24．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2与 B．－2和 C．－与2 D．︱－2︱和25．若则的值是（）A．2B、1C、0D、6．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A． B． C． D．7．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A． B． C． D．8．如图，△ABC中，∠C=40°，点D在BA的延长线上，∠CAD=110°，则∠B的度数为（）A．40° B．60° C．70° D．80°9．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元10．三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组()A．30组 B．31组 C．32组 D．33组11．同时适合方程2x+y=5和3x+2y=8的解是（）A． B． C． D．12．下列运算正确的是（）A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.14．若多项式可以因式分解成，那么a=_____．15．不等式的解集为________．16．已知是二元一次方程组的解，则______，__________．17．已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示：则a2-a+c三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(－2)2－(－5)－＋2×(－)；（2）|1－|＋－；19．（5分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？20．（8分）解下列方程：（1）5x+2=7x-8.(2)10（x-1）=5.(3)21．（10分）已知a＋b＝1，ab＝，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出三点的坐标；(3)求△ABC的面积．23．（12分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5①（2）52﹣4×22=9②（3）72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×______2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据对顶角相等进行判断即可．【详解】∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1=30°，故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，掌握对顶角相等是解题的关键．2、C【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【详解】∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n＝x2+mx﹣15，∴3+n＝m，3n＝﹣15，解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2，故选C．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．3、D【解析】

根据不等式的解法即可求解.【详解】解-x＞-2，x＜2，故选D.【点睛】此题主要考查不等式的解法，解题的关键是熟知不等式的性质.4、A【解析】

根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【详解】A、−2与＝2，符合相反数的定义，故选项正确；B、−2与＝−2不互为相反数，故选项错误；C、−与2不互为相反数，故选项错误；D、|−2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|−2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．5、B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．6、B【解析】略7、C【解析】

根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；

B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；

C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；

D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．

故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．8、C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．9、C【解析】根据题意，设商品的单价为元，商品的价格为元．由题意列出方程组：解得，所以商品的标价为元，商品的标价为元，所以购买个商品和个商品共需要（元）．故本题正确答案为：．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.10、B【解析】

设这三个连续正整数是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整数），得出不等式x-1+x+x+1＜99，求出不等式的正整数解即可．【详解】解：设这三个连续正整数是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整数）∴x-1+x+x+1＜99，解得：x＜33，∵x-1＞0，x＞1，∴1＜x＜33，∴x取2、3、4……30、31、1．∴这样的正整数共有31组.故选：B．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能得出不等式x-1+x+x+1＜99是解此题的关键．11、B【解析】

根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的答案依次代入方程组，运用排除法进行选择．【详解】解：方法一：把各个选项的答案依次代入，只有B答案适合方程组；

方法二：由题意，得

①×2-②得，x=2，

代入①得，2×2+y=5，y=1

故原方程组的解为

故选：B．【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．12、C【解析】试题解析：A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；D、x4+x3≠x7，故本选项错误；故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】试题分析：首先过点B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案．试题解析：解：过点B作BD∥AE，由已知可得：AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，∴∠C=180°-∠2=180°-20°=1°．考点:平行线的性质．14、1【解析】

把展开后合并，根据对应系数相等即可得出关于的方程，求出即可．【详解】解：，即，，解得：．故答案为：1．【点睛】本题考查了因式分解，理解题意，掌握待定系数法分解因式的方法与步骤是解决问题的关键．15、【解析】

根据解一元一次不等式的方法进行解答即可．【详解】解：-x≥-1x≤1故答案为x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，数化为1时不等号是否改变是解答本题的关键．16、11【解析】

将代入方程组可得关于a、b的方程组，继而再利用加减消元法进行求解即可．【详解】将代入方程组得，①×1-②得：3a=3，解得：a=1，把a=1代入①得1+b=4，解得：b=1，故答案为：1，1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．17、0.【解析】

根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解．【详解】由图像知：a<0,c<0,b>0,a+c<0,c-b<0所以原式=|a|-|a+c|+|c-b|-|b|=-a+a+c-c+b-b=0，故答案为：0.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2；（2）【解析】

（1）原式先进行乘方与开方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；（2）原式先进行开方运算，再进行乘法和化简绝对值，然后再进行合并即可得到结果．【详解】（1）(－2)2－(－5)－＋2×(－)＝4－3＋5－2＋2×(－3)＝4－3＋5－2－6＝－2（2）|1－|＋－＝＝＝．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．19、中型汽车有15辆、小型汽车有35辆【解析】

试题分析：该题目中的等量关系是汽车共缴纳停车费=中型汽车的停车共交费+小型汽车的停车共交费，根据题意列方程求解．【详解】试题解析：解、设中型汽车有x辆、小型汽车有y辆x+y=50解得x=15答：中型汽车有15辆、小型汽车有35辆考点：二元一次方程组的应用20、(1)x=5；(2)x=1.5；(3)x=1.【解析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)移项合并得：−2x=−10，解得：x=5；(2)去括号得：10x−10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5；(3)去分母得：5(7x−3)−2(4x+1)=10，去括号得：35x−15−8x−2=10，移项合并得：27x=27，解得：x=1.【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.21、【解析】试题分析：先进行因式分解，再把式子的值代入运算即可.试题解析：因为所以原式22、（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】

（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个