第二讲基本复合推理

第二讲基本复合推理第1页，共53页，2023年，2月20日，星期一一,基本复合命题1,负命题2,联言命题3,选言命题4,假言命题第2页，共53页，2023年，2月20日，星期一1、负命题负命题就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。设原命题为p，则该命题的负命题为“并非p”。例如，原命题为“所有科学家都是大学毕业的”，其负命题为“并非所有科学家都是大学毕业的”。负命题的一般公式是：并非p。第3页，共53页，2023年，2月20日，星期一非p和p之间为矛盾关系p非p1001第4页，共53页，2023年，2月20日，星期一2、联言命题联言命题就是断定几种事物情况同时存在的命题。例如，“曹操是文学家并且是军事家”。联言命题的一般公式是：p并且q。日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。第5页，共53页，2023年，2月20日，星期一pqP并且q11

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0第6页，共53页，2023年，2月20日，星期一李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真？I．丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。II．丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。III．丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。IV．丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。V．丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。A．仅I和II。B．仅II和III。C．仅II、III和IV。D．I、II、III和IV。E．仅I、II和III。第7页，共53页，2023年，2月20日，星期一3、选言命题选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。①他是共产党员或者是劳动模范。②要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。构成选言命题的支命题叫做选言支。有的选言命题的选言支之间具有并存关系，有的选言命题的选言支之间不具有并存关系。由具有并存关系的选言支所构成的选言命题称为相容的选言命题，由不具有并存关系的选言支所构成的选言命题称为不相容的选言命题。第8页，共53页，2023年，2月20日，星期一（1）相容选言命题相容的选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题。相容选言命题的一般公式是：p或者q。一个相容的选言命题是真的，只要有一个选言支是真的。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的。第9页，共53页，2023年，2月20日，星期一pqP或者q11

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0第10页，共53页，2023年，2月20日，星期一（2）不相容选言命题不相容选言命题是断定几种可能的事物情况中有且只有一种事物情况存在的选言命题。如上例中的②就是不相容的选言命题。不相容选言命题一般公式是：要么p要么q。一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当全部选言支都真或都假时，不相容的选言命题就是假的。第11页，共53页，2023年，2月20日，星期一pq要么P要么q11

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0第12页，共53页，2023年，2月20日，星期一奥尔特星云浮游在太阳系边缘，极易受附近星体作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定：一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系；二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论？A.木星的引力作用将它们推至更小的轨道，并且将它们逐出太阳系。B.木星的引力作用没有将它们推至更小的轨道，但将它们逐出太阳系。C.木星的引力作用将它们推至更小的轨道，但没有将它们逐出太阳系。D.木星的引力作用既没有将它们推至更小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。E.木星的引力作用如果将它们推至更小个轨道，就不会将它们逐出太阳系。第13页，共53页，2023年，2月20日，星期一4、假言命题假言命题又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。例如：①如果天下雨，那么地湿。②只有年满18岁，才有选举权。③当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数。第14页，共53页，2023年，2月20日，星期一充分条件关系是说，存在两个事物情况p和q，如果有p，就一定有q，而没有p不一定没有q，即可以有q也可以没有q，那么p就是q的充分条件。必要条件关系是说，存在两个事物情况p和q，如果没有p，就一定没有q，而有p却不一定有q，即可以有q也可以没有q，那么p就是q的必要条件。充要条件关系是说，存在两个事物情况p和q，如果有p，就一定有q，如果没有p就一定没有q，那么p就是q的充要条件。第15页，共53页，2023年，2月20日，星期一充分条件：有之必然，无之未必不然必要条件：无之必不然，有之不必然充要条件：有之必然，无之必不然。第16页，共53页，2023年，2月20日，星期一（1）充分条件假言命题充分条件假言命题的一般公式是：如果p，那么q。“若p,则q”“倘若p,就q”“只要p,就q”“所有p都是q”“所有p都不是q”第17页，共53页，2023年，2月20日，星期一

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1第18页，共53页，2023年，2月20日，星期一如果1+12，则2+24。第19页，共53页，2023年，2月20日，星期一小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？

I、天没下雨，小张没去听音乐会。

II、天下雨，小张去听了音乐会。

III、天下雨，小张没去听音乐会。A．仅仅I。B．仅仅II。C．仅仅III。D．仅仅I和II。E．I、II和III。第20页，共53页，2023年，2月20日，星期一美国射击选手埃蒙斯是赛场上的“倒霉蛋”。在2004年的雅典奥运会男子步枪决赛中，他在领先对手3环的情况下将最后一发子弹打在别人靶上，失去即将到手的奖牌。然而，他却得到美丽的捷克姑娘卡特琳娜的安慰，最后赢得了爱情。这真是应了一句俗话：如果赛场失意，那么情场得意。如果这句俗话是真的，以下哪项陈述一定是假的？A．赛场和情场皆得意。

B．赛场和情场皆失意。C．只有赛场失意，才会情场得意。D．只有情场失意，才会赛场得意。第21页，共53页，2023年，2月20日，星期一(2)必要条件假言命题必要条件假言命题的一般公式是：只有p，才q。“没有p,就没有q”“不p,不q”“除非p,不q”“除非p,才q”“除非p,否则不q”“如果不p,那么不q”“q,必须p”第22页，共53页，2023年，2月20日，星期一

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1第23页，共53页，2023年，2月20日，星期一在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？Ⅰ、苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。Ⅱ、杭州的樱花连锁店经营日式快餐。Ⅲ、温州的富士山连锁店经营韩式快餐。

A．仅Ⅰ。

B．仅Ⅱ。

C．仅Ⅰ和Ⅱ。

D．仅Ⅱ和Ⅲ。

E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。第24页，共53页，2023年，2月20日，星期一2009，第40题在报考研究生的应届生中，除非学习成绩名列前三名，并且有两位教授推荐，否则不能成为免试推荐生。以下哪项如果为真，说明上述决定没有得到贯彻？I．余涌学习成绩名列第一，并且有两位教授推荐，但未能成为免试推荐生。II．方宁成为免试推荐生，但只有一位教授推荐。III．王宜成为免试推荐生，但学习成绩不在前三名。A仅仅I。只有成绩前三且两位教授推荐，才为免试生B仅仅I和II。C仅仅II和III。DI、II和III。E以上都不是。第25页，共53页，2023年，2月20日，星期一2011，44近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。王总经理认为：既要发展纳米技术，也要发展生物医药技术；赵副总经理认为：只有发展智能技术，才能发展生物医药技术；李副总经理认为：如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。根据以上陈述，以下哪项符合董事会的研究决定？（A）发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。（B）发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。（C）发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。（D）发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。（E）发展生物医药技术、智能技术和纳米技术。第26页，共53页，2023年，2月20日，星期一(3)充要条件假言命题充要条件假言命题的一般公式是：当且仅当p，才q。充要条件假言命题在前件与后件等值（前件真并且后件真，或者前件假并且后件假）时真，在前件与后件不等值（前件真时后件假，或者前件假时后件真）时假。所以，充要条件假言命题又称为等值命题。第27页，共53页，2023年，2月20日，星期一

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1第28页，共53页，2023年，2月20日，星期一(4)与之间的联系如果p那么q只有q才p只有p才q如果q那么p

如果患非典，那么就会发烧；所以，只有发烧，才患非典。第29页，共53页，2023年，2月20日，星期一“只有认识错误，才能改正错误。”以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了：A.除非认识错误，否则不能改正错误。B.如果不认识错误，那么不能改正错误。C.如果改正错误，说明已经认识了错误。D.认识错误，是改正错误的必不可少的条件。E.只要认识错误，就一定改正错误。第30页，共53页，2023年，2月20日，星期一奥运场馆的规定是：没有当场门票者不得进入比赛场馆。小梅持当场的门票来到比赛场馆入口说：根据规定我可以进入比赛场。小梅最可能将奥运场馆的规定理解为：A.除非持有当场门票，否则不能进入奥运赛场。B.只有持有当场门票，才能进入奥运赛场。C.只要持有当场比赛的门票，就能进入奥运赛场。D.没有当场门票的人，如果是运动员就可以进入赛场。E.不是运动员的人，要想看比赛，就必须有当场的门票。第31页，共53页，2023年，2月20日，星期一老张：只有四川人才爱吃辣椒小刘：不对吧！老李是四川人，但他不爱吃辣椒。小刘的回答把老张的话误解为以下哪项？A．爱吃辣椒的人都是四川人。B．老李爱吃辣椒。 C．所有四川人都爱吃辣椒。D．没有四川人爱吃辣椒。E．老李不爱吃辣椒。第32页，共53页，2023年，2月20日，星期一第二节基本复合推理1,联言推理2,选言推理3,假言推理4,负命题推理第33页，共53页，2023年，2月20日，星期一1、联言推理（1）分解式p并且q。所以，p。正确p并且q。所以，q。正确（2）组合式p；q。所以，p并且q。正确第34页，共53页，2023年，2月20日，星期一2、选言推理（1）相容选言推理p或者q；非p。所以，q。正确p或者q；p。所以，非q。错误非p或者非q；p。所以，非q。?非p或者非q；非p。所以，q。?（2）不相容选言推理要么p,要么q;非p。所以，q。正确要么p,要么q;p。所以，非q。正确第35页，共53页，2023年，2月20日，星期一一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必居其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。如果上述断定为真，以下哪项推断一定成立？Ⅰ、该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此，一定是乙投乐果所为。Ⅱ、在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。Ⅲ、该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。A．仅仅Ⅰ。B．仅仅Ⅱ。C．仅仅Ⅲ。D．仅仅Ⅰ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。第36页，共53页，2023年，2月20日，星期一小李考上了清华，或者小孙没考上北大。增加了以下哪项条件，能推出小李考上了清华？A．小张和小孙至少有一人未考上北大。B．小张和小孙至少有一人未考上清华。C．小张和小孙都考上了北大。D．小张和小李都未考上清华。E．小张和小孙都未考上北大。第37页，共53页，2023年，2月20日，星期一3、假言推理（1）充分条件言推理如果p，那么q；p。所以，q。正确如果p，那么q；非q。所以，非p。正确如果p，那么q；q。所以，p。错误如果p，那么q；非p。所以，非q。错误第38页，共53页，2023年，2月20日，星期一在美国，企业高级主管和董事们买卖他们手里的本公司股票是很普遍的。一般来说，某种股票内部卖与买的比率低于2：1时，股票价格会迅速上升。近些天来，虽然MEGA公司的股票价格一直在下跌，但公司的高级主管和董事们购进的股票却九倍于卖出的股票。以上事实最能支持以下哪种预测？A．MEGA股票内部买卖的不平衡今后还将增长。B．MEGA股票的内部购买会马上停止。C．MEGA股票的价格会马上上涨。D．MEGA股票的价格会继续下降，但速度放慢。E．MEGA股票的大部分仍将由其高级主管和董事们持有。第39页，共53页，2023年，2月20日，星期一如果鸿图公司的亏损进一步加大，那么是胡经理不称职；如果没有丝毫撤换胡经理的意向，那么胡经理就是称职的；如果公司的领导班子不能团结一心，那么是胡经理不称职。如果上述断定真，并且事实上胡经理不称职，那么以下哪项一定是真的？A．公司的亏损进一步加大了。B．出现了撤换胡经理的意向。C．公司的领导班子仍不能团结一心。D．公司的亏损进一步加大，并且出现撤换胡经理的意向。E．领导班子不能团结一心，并且出现撤换胡经理的意向。第40页，共53页，2023年，2月20日，星期一2010,第26题针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大学研究人员发现，阿司匹林、羟苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这些研究人员指出：“如果你服用了阿司匹林或者对乙酰氢基酚，那么你注射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反应。”如果小张注射疫苗后产生了良好的抗体反应，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论？A小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氨基酚。B小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒。C小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒。D小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚。E小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用羟苯乙酰胺。第41页，共53页，2023年，2月20日，星期一(2)必要条件假言推理只有p，才q；非p。所以，非q。正确只有p，才q；q。所以，p。正确只有p，才q；p。所以，q。错误只有p，才q；非q。所以，非p。错误第42页，共53页，2023年，2月20日，星期一只有总体素质高的大学生，才能考上公务员。如果这个断定成立，则以下哪项一定为真？A．小王是总体素质高的大学生，所以他考上了公务员。B．小王考上了公务员，所以他的总体素质一定不低。C．有越来越多的大学生准备考公务员。D．总体素质高低，和考上公务员没有关系。E．总体素质高的大学生，也可以考上研究生。第43页，共53页，2023年，2月20日，星期一2011，47只有公司相应部门的所有员工都考评合格了，该部门的员工才能得到年终奖金；财务部有些员工考评合格了；综合部所有员工都得到了年终奖金；行政部的赵强考评合格了。如果以上陈述为真，则以下哪项可以为真？

I.财务部员工都考评合格了。

II.赵强得到了年终奖金。

III.综合部有些员工没有考评合格。

IV.财务部员工没有得到年终奖金。（A）仅I、II。（B）仅11、III。（C）仅I、II、IV。（D）仅I、II、III。（E）仅II、III、IV。第44页，共53页，2023年，2月20日，星期一2011，51某公司总裁曾经说过：“当前总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。”以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设？（A）当遇到该总裁的批评时，他的继任者和他的感觉不完全一致。（B）只有该总裁的继任者喜欢被批评的感觉，他才会批评继任者。（C）如果总裁喜欢被批评，那么前任总裁的批评也不例外。（D）该总裁不喜欢批评他的继任者，但喜欢批评其他人。（E）该总裁不喜欢被前任总裁批评，但喜欢被其他人批评。第45页，共53页，2023年，2月20日，星期一2011，36在一次围棋比赛中，参赛选手陈华不时地挤捏指关节，发出的声响干扰了对手的思考。在比赛封盘间歇时，裁判警告陈华：如果再次在比赛中挤捏指关节并发出声响，将判其违规。对此，陈华反驳说，他挤捏指关节是习惯性动作，并不是故意的，因此，不应被判违规。以下哪项如果成立，最能支持陈华对裁判的反驳？（A）在此次比赛中，对手不时打开、合拢折扇，发出的声响干扰了陈华的思考。（B）在围棋比赛中，只有选手的故意行为，才能成为判罚的根据。（C）在此次比赛中，对手本人并没有对陈华的干扰提出抗议。（D）陈华一向恃才傲物，该裁判对其早有不满。（E）如果陈华为人诚实、从不说谎，那么他就不应该被判违规。第46页，共53页，2023年，2月20日，星期一林斌一周工作五天，除非这周内有法定休假日。上周林斌工作了六天。如果上述断定为真，以下哪项一定为真？A上周可能有也可能没有法定休假日。B上周林斌至少有一天在法定休假日工作。C上周一定有法定休假日。D上周一定没有法定休假日。E以上各项都不一定为真。如果这周没有法定休假日,则林斌一周工作五天.除非A，则B=只有A，才非B=如果非A，则B

除非A，否则不B=只有A，才B第47页，共53页，2023年，2月20日，星期一4、负命题推理（1）并非（p并且q）非p或者非q（2）并非（p或者q）非p并且非q（3）并非（要么p要么q）（非p并且非q）或者（p并且q）（4）并非（如果p,那么q）p且非q（5）并非（只有p,才q）非p且q（6）并非（当且仅当p,才q）（p且非q）或者（非p且q）第48页，共53页，2023年，2月20日，星期一并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真，以下哪项陈述一定为真？A.蔡经理既不负责研发也不负责销售。B.蔡经理负责销售但不负责研发。C.蔡经理负责研发但不负责销售。D.如