非电气专业人员光伏风电培训课件四(电路基础)最终版

2014.10.25金勋非电气专业人员光伏、风电发电培训课件（四）电路基础4

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/511总目录第一章电工基础第一节电的基本概念第二节电路第三节直流电路第四节电与磁第五节单相交流电路第六节三相交流电路第七节正弦交流电路中的谐振第二章电子电路第三章光伏发电第四章风力发电第五章配电装置（巡视、异常、事故、维护）第六章厂用电系统（低压五线制系统）/512第七章

电气主接线的形式和电力系统简介第八章

直流系统及交流不间断电源UPS电气运行行的特点和任务要求电气主设备结构及运行维护第一电动机第一节变压器第二篇电气设备倒闸操作第三篇电气工作票第五章发电机同期并列装置第六章其他设备

化学变频器/513第五篇继电保护及自动装置第一章电动机保护第二章厂用变压器保护第三章

发变组保护第四章110kV母线保护第五章110kV线路微机保护第六章自动装置第七章ECS和NCS系统第七篇电气运行、检修规程解析/514第五节单相交流电路

二、单相交流电路分析交流电电压、电流的大小和方向随时间变化，并且存在相位关系。交流电路中元件有电阻、电感和电容，而且三种元件上的电流、电压关系不相同。如我们在工作中会碰到多种性质的负载，如：白炽灯、电炉、电烘箱等为阻性负载；日光灯、电动机为感性负载；以及各种电容器等容性元件。阻性是消耗电能的，但纯感性和容性则不同，它不消耗电能而能存储电能，下面我们要讨论它们的能量转换关系。

分析交流电路的依据，仍然是电路的欧姆定律和基尔霍夫定律，不过定律中的电流和电压都要用瞬间值或相量表示。

下面我们讨论几种典型电路。e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值最大值有效值/515相量在纯电阻电路中，设初相位等于零，如选电压为参考正弦量，则有由于欧姆定律对电阻电路的每一瞬间都成立，因此电阻中的电流为

比较电压、电流两式可看出，纯电阻电路中的电压与电流是同频率、同相位的正弦量，1、纯电阻电路一个实际的交流电路，如果电路中的电阻起主要作用，其他因素影响很小，就可将这类电路看作是纯电阻电路。在实际电路中，负载是电热的一般都可归纳为纯电阻电路，如：电炉、烘箱、白炽灯等。1）电压、电流及功率无过渡过程It/516向量图如右图所示。上式证明了纯电阻电路中，电压与电流有效值之间的关系符合欧姆定律。纯电阻电路的电压、电流也可用波形图和相量表示。电阻电路的平均功率为以上分析说明，交流纯电阻电路可用直流电路的分析和计算方法直接分析计算。，等式两边同除以可得有效值/517电流最大值为：例：如图1-19所示纯电阻电路中，已知电阻R为44Ω，交流电压，求通过电阻的电流的有效值及电流的解析式。电流的解析式为：解：电压的有效值：电流的有效值：电流的最大效值：/5181）充电过程K合闸后，充电过度曲线如图。2）放电过程K合到a位置后放电过度曲线如图。iLuLuRUKt=0RLU0tuLiLuR有过度过程有过度过程试验说明，电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，因为能量的存储和释放需要一个过程，所以，有电感的电路就存在过渡过程。电感L是储能元件，非耗能元件。/519a+-UR1LuLiLt=0R2t0

2、纯电感电路实验1（U为交流电压）试验2：先接通6V直流电源，可以看到HL1和HL2亮度相同。 再改接6V交流电源，发现灯泡HL2比HL1明显变暗，为什么？根据电磁感应定律，对线圈通电后，由于电流的变化在线圈中会产生自感电动势eL，也称电感电动势，即产生了电压降。

自感电动势的大小可以用下式表示：在电磁学课件中电感的定义为，线圈中每通过单位电流所产生的自感磁通数，叫自感系数，也称为电感，用L表示。式中：

L为电感（自感系数）为电流变化率。电感的单位：1亨（H）=103毫亨（mH）1毫亨（mH）=103微亨（μH）/5110可以看出，自感电动势与电感量及电流变化率成正比，一个线圈的电感量不会变，那么，电流的变化率决定了自感电动势eL的大小。根据楞次定律判断，当线圈外电流增大时，自感电动势所产生的感生电流与外电流方向相反；当线圈外电流减小时，感生电流与外电流方向一致。说明了由自感电动势而产生的感生电流始终是阻碍线圈外电流的变化，也就是说自感电动势对线圈外电流起阻碍作用，使线圈电流不能突变。在上面试验也表明了这个现象，即电感线圈对于直流电，起阻碍作用的只是线圈的电阻；而对于交流电，除了线圈的电阻外电感也起阻碍作用。在生产和生活中，我们的用电设备不仅是阻性负载，更多的是电感性负载，如电动机、变压器等，它们都是由线圈接入电路中，线圈中除电阻外，还有电感存在。

如果线圈的电阻很小，可忽略不计，这样的交流电路，我们叫纯电感电路。注：实际用电器很少有纯电感负载，其本上都是阻、感、容的组合，如果以感抗为主，我们就称为电感性负载。/51111）感抗

把线圈接在交流电路中，由于通过线圈的是交流电流（按频率，一周正负变化一次），而在线圈中产生的自感电动势是反抗电流变化的，所以电感线圈对交流电呈现一种阻力，我们把这种阻力称为感抗，用XL表示，感抗的单位也是Ω。感抗的大小与哪些因素有关呢？1）线圈的电感L（自感系数）越大，感抗就越大。

2）交流电的频率越高，线圈的感抗也越大。实验证明，感抗的计算式为：

从上式可以看出，感抗XL与电感量L及频率f成正比，其中频率表示电流的变化量，频率越高变化量越大，感抗也越大，对交流电流的阻碍也越大，对直流情况下频率f等于零，因此，感抗等于零，纯电感元件相当于短路（忽略线圈电阻）。电感对交流电的阻碍作用，可以简单概括为：通直流，阻交流，通低频，阻高频。

因此电感也被称为低通元件（电子电路）。

XL=ωL=2πfL直流：f=0,XL=0，视为短路交流：fXL/5112

例如：一台5kW三相交流异步电动机，测得绕组直流电阻为4Ω左右，按Y连接，若接220V直流电源，其线圈电流为55A，这么大电流电动机会发热而烧毁；若接三相交流电源，线圈电压为交流220V，此时线圈电流只有3A左右（空载）。这说明绕组线圈通过交流电所产生的感抗对阻碍和限制电流起主要作用。2）电流与电压的相位关系：纯电感电路中，电压u超前电流i90º，即电流比电压滞后90º。波形图及相量图、

相量表达式如图所示。/5113电路图如下所示。

3）电流与电压的数量关系：

纯电感电路有效值符合欧姆定律：注：由于u和i相位不同，所以感抗只表示电压与电流最大值或有效值的比值，不表示电压和电流瞬时值的比值。

为什么P出现正负？P=ui4）功率：瞬时功率在一个周期内，有时为正值，有时为负值。如瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转换为磁场能储存起来。瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为电能返还给电源。瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等。也就是说纯电感L不消耗能量，它是一种储能元件。储能p<0+p>0+p>0p<0放能储能放能po/5114通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的大小，称为无功功率，用QL表示，单位名称是乏，符号为Var，其计算式为

无功功率并不是“无用功率”，“无功”两字的实质是指元件间发生了能量的互逆转换，而原件本身没有消耗电能。实际上许多具有电感性质的电动机、变压器等设备都是根据电磁转换原理利用“无功功率”而工作的。平均功率(有功功率):每一周期，功率为一正一负大小相等，相加为零。/5115例1：有一个电感，电阻可以忽略的线圈接在交流电源上，已知：。求：（1）线圈的感抗；（2）流过线圈电流的解析式；（3）电路的无功功率；（4）电压和电流的相量图。（2）

在纯电感电路中电流滞后电压90º，所以电流初相位为电流解析式为：解：（1）例2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？由于过电压而烧损/51163、纯电容电路电容器：即两个导体由绝缘的物质（介质）隔开就组成了电容器。

（3）（4）电流和电压相量图如图所示。结构:一般符号/5117电容器的常见种类与电路符号分类:按介质材料分按使用情况分固定电容器可变电容器微调电容器(半可变电容器)空气介质电容器液体介质电容器无机介质电容器有机介质电容器电解质电容器固定电容器电解电容器可变电容器微调电容器/5118实验：电路如图所示。

将双刀双掷开关S分别接到电压相等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗。实验现象：S接直流电源时，灯泡不亮；S接交流电源时，灯泡发光。实验分析：

（1）充电现象（通直流试验）

图示中，当开关K打到A，电容器开始充电。在这一瞬间，由于电容器极板上无电荷，电容器两端电荷急剧增加，所以充电电流最大。电容器充电时的电压、电流变化过程/5119随着时间的延长，电容器两极板上的电荷不断聚集，电容器两端电压不断升高，电源的端电压与电容器的端电压的差距不断缩小，当电容器的端电压与电源端电压相等时，充电结束。

（2）放电现象（通直流试验）

在电容器充电完毕后，如果把开关K从A端迅速扳到B端，此时电容器放电。在电路刚接通瞬间，放电电流最大，随着电容器两电极上的电荷不断减少，其两端的电位差就逐渐降低，最后，放电完毕，放电电流等于零。电容器放电过程中所放出的能量，就是充电过程中储存在电场中的全部能量。电容器放电时的电压、电流变化过程+－US+q-qE/5120结论:

①电路刚接通的一瞬间，电容器在直流电路中的作用，相当与把电容器的两端短接；当电路达到稳定状态后，电容器在电路中的作用，相当于把电路断开；

②电容器两端的电压不能跃变，它要延迟一定时间后，才能达到稳定值U。③电容器充电过程的快慢，与电阻R和电容C有关。我们在电容器的充放电试验可知，两个极板A、B分别接到直流电源E后，在电容器的两个极板的介质间存储了一定的电荷和电场能量，而电流不再流过电容器，灯泡就不会亮，这就是电容器的隔直作用。试验又说明，电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。

电容器最基本的特性是能够储存电荷。在电子电路中可起滤波、隔直等作用。电容C是储能元件,非耗能元件。/5121但若把电容器接在交流电路上，情况就不一样了，此时，虽然电流不能直接通过电容器的介质，但由于电容器周期性充放电，电容器外电路会有电流出现，灯泡会亮，我们把这种现象叫做交流电通过了电容器。所谓纯电容电路，是指只把电容器接在交流电源上所组成的电路。EI交流电路中，电容器也是电路的基本元件，在电力系统中，我们常见的用电容器调整电压、改善功率因素等。实验证明：对一个电容器而言，当它的结构和几何尺寸确定之后，其所带的电荷量与两个极板间电压的比值是一个常数，且不同的电容器比值不同。这一比值来表示电容器存储电荷的本领，叫做电容器的电容量。1）电容：

任一极板上所储存的电量与两极板间的电压的比值叫电容器的电容量。简称电容(C)。/5122单位换算:

2）电容器元件的串联：将两个或两个以上的电容器，首尾相连接成一个无分支的电路，这种连接方式叫做电容器的串联。

特点：

①各电容器极板上的电荷量相等，即：②电容器电压的分配与其自身容量成反比。Q=Q1=Q2Ｃ1U1＝Ｃ2U2=C3U3/5123

③等效电容的倒数等于各电容器电容量的倒数之和，即：

3）电容元件的并联把两个或两个以上的电容器并排连接在电路中的两个节点之间，这种连接方式叫做电容器的并联。特点：①各电容器上的电压相等，且等于外加电压，即②总电荷量等于各电容器的电荷量之和，即③总电容等于各分电容之和，即电容器的混联，（略）U=U1=U2Q=Q1+Q2C=C1+C2如两个电容器串联/5124分布电容输电线之间存在的电容变压器绕组与铁壳之间存在的电容三极管管极之间存在的电容/5125

4）容抗交流电是能够通过电容的，但是，由于电容器的不断充电、放电，所以，电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷具有阻碍作用，这种电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用ＸC表示，容抗的单位也是Ω。容抗的大小与哪些因素有关呢？

（1）电容器的电容量越大，容抗越小。

（2）交流电的频率越高，电容器的容抗越小。实验证明，容抗的计算式为

电容的容抗与频率的关系可以简单概括为：隔直流（f为零），通交流，阻低频，通高频。因此电容也被称为高通元件。XC直流：XC，视为开路交流：f/5126

5）电流与电压的相位关系：纯电容电路中，电压比电流滞后90º，即电流比电压超前90º。波形图及相量图、相量表达式如图所示。

6）电流与电压的数量关系：

纯电容电路有效值符合欧姆定律：Xc称为容抗，表示电容对电流的阻碍大小。

注：容抗只表示电压和电流最大值或有效值之比，不等于其瞬时值之比。/5127电路图如下图所示

7）功率：电容也是储能元件。瞬时功率为正值，电容从电源吸收能量转换为电场能储存起来；瞬时功率为负值，电容将电场能转换为电能返还给电源，纯电容电路不消耗功率。

瞬时功率的最大值称为无功功率，用ＱC

表示，单位Var。

无功功率表示了电容和电源交换能量的规模。纯电容电路的无功功率为：平均功率(有功功率):电容C是储能元件,非耗能元件。+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po/5128举例：已知某纯电容电路，两端所加的电压为，电容，试求：（1）电容的容抗；（2）电路中电流的解析式；（3）电路的无功功率；（4）电流和电压的相量图。（2）电流解析式为：解：（1）纯电容电路中，电流超前电压90º，电流初相位为/5129已知某纯电容电路，两端所加的电压为，电容，试求：（1）电容的容抗；（2）电路中电流的解析式；（3）电路的无功功率；（4）电流和电压的相量图。解：（3）（4）电流和电压的矢量图如图所示。/5130单一参数电路中的基本关系小结参数LCR基本关系阻抗相量式相量图/5131通直流，阻交流电容对交变电流的作用：通交流，隔直流电感对交变电流的作用：低频扼流圈（L大）高频扼流圈（L小）隔直电容（C大）高频旁路电容（C小）通低频，阻高频通高频，阻低频电感和电容对交变电流的影响小结感抗和容抗跟电感和电容本身有关，还跟交流的频率有关。fLXLp2=/5132自然界物体所具有的能量不能突变，即电感上的磁场能，电容上的电场能不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。换路定理:

在换路瞬间，电容上的电压不能突变，电感中的电流不能突变。/5133单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LC设则则u领先

i90°00基本关系+-iu+-iu+-设

u落后i90°/5134想想练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。/51354、电阻与电感的串联电路①R-L串联电路的概念在含有线圈的交流电路中，当线圈的电阻不能被忽略时，就构成了由电阻R和电感L串联的交流电路，简称R-L串联电路，如图a）所示。②电流与电压的频率关系R-L串联电路中电流与电压同频率。③电流与电压的相位关系电流、电压相量图如图b）所示。总电压超前总电流，且。

注：通常把总电压超前电流的电路叫感性电路，或者说负载为感性负载，有时也说电路呈感性。/5136④电流与电压的数量关系4、电阻与电感的串联电路因为：得：令：Z称之为电路的阻抗，阻抗Z反映了多参数串联电路对正弦交流电流总的阻碍作用，Z单位为Ω

。

于是得，称为交流电路的欧姆定律。电压超前电流的角度为。由相量图可知：/5137⑤功率与功率因数

电路中的有功功率即电阻上消耗的功率，其大小为,单位为瓦（W）。电路中的无功功率

表示电感或电容和电源交换能量的大小。上图中为，单位为乏（Var）。电源提供的总功率，即电路两端的电压与电流有效值的乘积，称为视在功率，以S表示，单位为伏·安（VA）。其数学表达式为。S表示了交流电源的容量大小。

在交流电路中，电压与电流之间的相位差()的余弦叫做功率因数，用符号cos表示。在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。为什么？后面详细讨论。R-C串联电路分析原理同R-L串联电路（略）4、电阻与电感的串联电路/5138cos

称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。举例分析：将电感为25.5mH、电阻为6Ω的线圈串接到的交流电源上。求：（1）线圈的阻抗；（2）电路中电流的有效值I和瞬时值i；（3）电路的P、Q、S；（4）功率因数；（5）电流和电压的相量图。解：（1）/5139举例分析：（3）或（2）由可知电压超前电流得所以（4）（5）相量图如图所示/51405、R-L-C串联电路把电阻Ｒ、电感Ｌ、和电容Ｃ三个元件串联后接在交流电源上，就构成了ＲＬＣ串联电路。①

电压与电流的关系RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即对应的相量关系为由于UR、UL和UC的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件上电压有效值之和。即

下面以电流为参考相量，画出相量图。/5141相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_/5142由相量图可求得:由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形/5143另一种描述：令则

Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据/5144公式：式中X=XL-XC，称为电抗，

称为阻抗，单位是Ω。称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即②电路的电感性、电容性和电阻性

（1）电感性电路当XL>XC时，则UL

>UC，阻抗角>0，电路呈电感性，电压超前电流。

（2）电容性电路当XL<XC时，则UL

<UC，阻抗角<0，电路呈电容性,电压滞后电流。

/5145

（3）电阻性电路当XL=XC时，则UL

=UC，阻抗角=0，电路呈电阻性，且总阻抗最小，电压和电流同相。小结：

③功率在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的，所以在RLC串联电路中的有功功率就是电阻上消耗的功率，即

当电感吸收能量时，电容放出能量；电容吸收能量时，电感放出能量，二者能量相互补偿的不足部分才由电源补充。所以电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差，即当XL>XC时，

>0，u超前i

呈感性当XL<XC时，

<0，u滞后i

呈容性当XL=XC时，=0，u.

i同相

呈电阻性/5146

电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。

用S

表示，单位为伏·安（VA）。

视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。

额定视在功率SN＝UNIN

称为发电机、变压器等供电设备的容量。可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系为式中功率因数

。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。/5147阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R/5148再复习：R-L-C串联电路的电压三角形、阻抗三角形和功率三角形电压相量图电压三角形阻抗三角形功率三角形/5149UURUX电压三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)电压三角形是相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。阻抗三角形不是相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。功率三角形也不是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率之间的数量关系。小结：/5150正误判断？？？？在RLC串联电路中，？？？？？？？？？设/5151复习题1、电阻电路的平均功率公式表达式？2、什么是纯电感电路？3、感抗的大小与哪些因素有关？4、什么是无功功率？用那个字母表示？单位？5、纯电感、电容电路中无功功率计算式？电感、