第二节太阳与行星间的引力

第二节太阳与行星间的引力第1页，共30页，2023年，2月20日，星期一天上的明星现了好像是点着无数的街灯第2页，共30页，2023年，2月20日，星期一我想那缥缈的空中定然有美丽的街市第3页，共30页，2023年，2月20日，星期一街市上陈列的一些物品定然是世上没有的珍奇第4页，共30页，2023年，2月20日，星期一你看，那浅浅的天河定然不甚宽广第5页，共30页，2023年，2月20日，星期一那隔着河的牛郎织女定能够骑着牛儿来往第6页，共30页，2023年，2月20日，星期一我想他们此刻定然在天街闲游第7页，共30页，2023年，2月20日，星期一不信，请看那朵流星是他们提着灯笼在走第8页，共30页，2023年，2月20日，星期一2、太阳与行星间的引力第六章万有引力与航天第9页，共30页，2023年，2月20日，星期一开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律——轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律——面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积;开普勒第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.太阳行星b=va第10页，共30页，2023年，2月20日，星期一又为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？问题探究第11页，共30页，2023年，2月20日，星期一伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。科学足迹第12页，共30页，2023年，2月20日，星期一科学足迹牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家

当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。第13页，共30页，2023年，2月20日，星期一两大类动力学问题：1.已知力求运动；2.已知运动求力。

属于已知运动求力的情况．问题l:探究太阳与行星间的相互作用属于那类问题?

第14页，共30页，2023年，2月20日，星期一问题2．行星绕太阳运动的轨道是怎样的?由开普勒第一定律可知：行星绕太阳运动轨道是椭圆.

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行星轨道半长轴a(106km)轨道半短轴b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8问题3．若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?八大行星轨道数据表第16页，共30页，2023年，2月20日，星期一建立模型太阳行星r太阳行星a

简化

行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那么，什么力来提供向心力呢？

太阳对行星的引力提供向心力，那么这个力的大小跟哪些因素有关呢？F第17页，共30页，2023年，2月20日，星期一若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m。

问题1：行星做匀速圆周运动需要的向心力的表达式是怎样的？问题探究：第18页，共30页，2023年，2月20日，星期一问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。

消去v第19页，共30页，2023年，2月20日，星期一问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?开普勒第三定律：消去T第20页，共30页，2023年，2月20日，星期一科学探究消去v消去T关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？第21页，共30页，2023年，2月20日，星期一科学探究探究1:太阳对行星的引力FF行星太阳F′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有无引力？它有怎样的定量关系？结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.第22页，共30页，2023年，2月20日，星期一科学探究探究2:行星对太阳的引力F′类比法结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.第23页，共30页，2023年，2月20日，星期一科学探究探究3:太阳与行星间的引力FF和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m有什么关系？G为比例系数，与太阳、行星无关。

方向：沿着太阳与行星间的连线

。结论三:太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比第24页，共30页，2023年，2月20日，星期一例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2式中G为比例系数，M为太阳质量。解：根据行星与太阳间的引力表达式：则两行星受到的引力分别为

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例题2、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。解得太阳质量解：设M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径。由引力提供火星运动的向心力得第26页，共30页，2023年，2月20日，星期一课堂小结今天我们学到了什么?古人观点牛顿思考理论演算总结规律建模理想化类比第27页，共30页，2023年，2月20日，星期一随堂练习2、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是()A、牛顿第一定B、牛顿第二定律C、牛顿第三定律D、开普勒第三定律1、行星之所以绕太阳运动，是因为()A、行星运动时的惯性作用B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转C、太阳对行星有约束运动的引力作用D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳C

C

第28页，共30页，2023年，2月20日，星期一随堂练习3、下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是()A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的AD

第29页，共30页，2023年，2月20日，星期一4．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动