化学反应工程其次版15课后习题答案

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很好

1绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1）（1）反应的选择性；

（2）（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

2CH3OHO22HCHO2H2O

2CH3OH3O22CO24H2O

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），

AP出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为：

nA=nA0(1-XA)=7.672molnP=nA0YP=18.96mol

nC=nA0(XA-YP)=0.7672mol

结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：

nW=nW0+nP+2nC=38.30molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788molnN=nN0=43.28mol

1.1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：

S0.961196.11%

CO2H2CH3OH

2CO4H2(CH3)2OH2OCO3H2CH4H2O

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4CO8H2C4H9OH3H2O

COH2OCO2H2

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩

100kmol放空气体

原料气和冷凝分开后的气体组成如下：（mol）

组分原料气冷凝分开后的气体CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29

粗甲醇的组成为CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：

（1）（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；（2）（2）甲醇的单程收率和全程收率。解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料其中xi=yiiiimii

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M’m=∑yiMi=9.554

又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：

5.38B/281000+0.1029A=2.92(A)对整个系统就所有物料作衡算得：

10010.42=B+9.554A(B)联立（A）、（B）两个方程，解之得

A=26.91kmol/hB=785.2kg/h反应后产物中CO摩尔流量为

FCO=0.1549A+9.38B/(281000)将求得的A、B值代入得

FCO=4.431kmol/h故CO的全程转化率为

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为

F’CO,0=1000.2682+7.21000.1549=138.4kmol/h所以CO的单程转化率为

FCO,0FCOXCO83.48%

CO,0

X

'

CO

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为

FCO,0FCO16.18%

FCO,0138.4

D

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率为

Y总=21.25/26.82=79.24%甲醇的单程收率为

Y单=21.25/138.4=15.36%

2反应动力学基础

2.1解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出CA～t的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。切线的斜率为

(9.829.381.762.145.38)B

0.02848Bkmol/h

1000

0.125mol/l.h

6.1

由（2.6）式可知反应物的水解速率为

很好

rA

dCdt

0.125mol/l.h

2.2解：是一个滚动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示

dFrA

dVR

FAFA0(1XA)Q0CA0(1XA)dFAQ0CA0dXA

故反应速率可表示为：

rAQ0CA0

dXdXCA0

dVRd(VR/Q0)

用XA～VR/Q0作图，过VR

。

0.34

故CO的转化速率为

CA0

1.79

2.3解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m/m。

PA06.38104mol/l8.314103573

dXA

rACA06.381041.791.14103mol/l.min

d(VR/Q0)

23

(1)kvbkw1.131030.053560.46kmol/m3.h(2)kg

b

av

kw

b

b3010

6kmol/m2.hk1.7810w3

(3)kp()nkw()0.450.05350.1508P0.1013kg.h.(MPa)0.45

33

n0.45(4)kc()kw(）0.05350.333()0.45()P0.1kmolkg.h

2.4解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为1.5mol/l，故可把反应速率

式简化，得

0.5222

rA0.8C1.5C0.8C0.8C(1X)ABAA0A

由（2.6）式可知

ddCdXCA0(1XA)

rACA0

dtdtdt

代入速率方程式

化简整理得

dXA22

CA00.8CA(1X)0A

dXA

0.8CA0dt

A

很好

积分得

0.8CA0t

解得XA=82.76%。

2.5解：题中给出450℃时的k2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k2值。利用（2.27）试，求出频率因子A:

X1XA

k2Aexp()

4

Ak2exp()2277/e17.5810/8.3147231.1451016

4

'k2Aexp()1.1451016e17.5810/8.3147231.055104m3(MPa)0.5/m3.h

490℃的Kp值由题给公式计算出

logKp2047.8/7632.4943log7631.2561047631.856410776323.2061.2524Kp5.592102

求k1值：

kK'

k2

2p

'

k1K2kp2

求各组分的分压值：

k1(5.592102)21.05510433m3(MPa)1.5/m3.h

NHNH

3

2222

很好

pi0pi

i

pA0XAA

1yA0AXA

yi0yi

i

yA0XAA

,piyiP

1yA0AXA

131－（＋）

22＝－2yA020.87%，A＝

12

yR0RyA0XA

A

yR

1yA0AXA

0.035

0.10

1

*0.2087*XA110.2087*(-2)*XA

45.914XA6.5XA0.1416yA

yA0yA0XA1yA0AXA

0.2087(1-0.1416)10.2087*(-2)*0.14160.1904yH

3

yA0XA

1yA0AXA

yH0

0.626-3*0.2087*0.1416

＝0.5716

10.2087*(-2)*0.1416

各组分的分率及分压值为

反应速率为：

piyiP

rk1pN2

p1.5H2

pNH3

k2

pNH3

p1.5H2

1.5

33.05.7181.05510417.151.5

4.023103m3/m3cat.h(179.6kmol/m3cat.h)

2.6解：图2.1图2.2

（1）可逆反应可逆反应（2）放热反应吸热反应

(3)M点速率最大，A点速率最小M点速率最大，A点速率最小

很好

(4)O点速率最大，B点速率最小H点速率最大，B点速率最小(5)R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率

(6)M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.7解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都一致，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

r550k550

r400k400

2.8解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压：

以100mol

Aexp()()()550400550ee23（倍）Aexp()

400

pSO2PySO20.10131.4/97.21.4610(MPa)pO2PyO20.10138.2/97.28.55103(MPa)pSO3PySO30.10135.6/97.25.84103(MPa)pN2PyN20.101382/97.28.55102(MPa)

（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：

KP

pSO3

0.5

pSO2po

2

3

43.260.53

1.461038.5510

(3)求平衡温度Te

logKp4905.5/Te4.6455Te780.9K

6.282

(4)利用（2.31）式求逆反应活化能值

(5)利用（2.31）式求最正确温度TOP

4

4r

EE9.211101.403105J/mol

r

TOP

739.004K

e1ln1ln(14.039.211)10EEE

2.9解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即

2

RArR2rD1.6CA16.4CA1.6CA(110.25CA)

利用（2.6）式

积分之

dCA

1.6CA(110.25CA)dt

很好

(1X)

A

A0C)dCln(1X)ln1.6tCAA0(AACA10.25CA11A0t0.6463/1.60.4038h

2.10解：以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。

（1）（1）

66.67-33.33X-Y=20

解得Y=66.67-33.330.8-20=20.01kmol（甲苯量）生成的二甲基苯量：33.330.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.330.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33（1-0.8）=6.666kmol氢气含量为：20kmol

故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2）（2）由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：

0.50.5

RCrArE6300CACB3400CCCB

pA033

7.66910kmol/mRT8.314103523

CACA0(10.8)7.669103(10.8)1.534103kmol/m3CB1.5341034.6103kmol/m3

0.06666

CC1.5341031.532103kmol/m3

CD1.5341031.074103kmol/m3

0.06666

CE1.5341034.603103kmol/m3

CA0

63001.534103(4.6103)0.534001.532103(4.6103)0.50.65550.35330.3022kmol/m3.h

2.11解：（1）恒容过程，其反应式可表示为：

反应速率式表示为：

ABCD

22

设为理想气体，反应物A的初始浓度为：

rAkCAkCA0(1XA)

很好

CA0

Py22.52310mol/l3RT8.31410483

rAkCA0(1XA)1.391014exp(18973/T)CA0(1XA)

1.391014exp(18973/483)2.523102(100.8)6.112106mol/l.sRArA6.112106mol/l.s

亚硝酸乙脂的分解速率为：

乙醇的生成速率为：

（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。

RDrA3.056106mol/l.s

1

At/A1

由于反应物是纯A，故有：yA0=1。

由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：

CA0(1XA)2.523102(10.8)CA2.803102mol/l

AA0A1110.8

rAkCA1.391014exp(18973/483)2.8031023.395106mol/l.s

乙醇的生成速率为：

2.12解：（1）由题意可将反应速率表示为：

1

RDrA1.698106mol/l.s

2A2BC4D

对于恒容过程，则有

rCkCACB

CACA0(1XA)CBCB02CA0XACA0CB0

P0.10130.23

2.38210mol/l3

RT8.314101023

4CA042.3821039.528103mol/l

当XA0=0.8时

CACA0(1XA)2.3821030.24.764104mol/l

CBCB02CA0XA9.52810322.3821030.85.717103mol/lRCrCkCACB24.7641045.7171035.447106mol/l.sRD4rC45.4471062.179105mol/l.s

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化

At/A2

反应物A的原始分率：

1

由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：

1

yA00.2

14

很好

CA0(1XA)2.382103(10.8)CA3.609104mol/l

1AyA0XA120.20.8CB02CA0XA9.52810322.3821030.8CB4.331105mol/l

1AyA0XA120.20.8

rAkCACB23.6091044.3311053.126106mol/l.s

RCrC3.126106mol/l.s

2.13解：方法（1），先求出总摩尔变化数A。

首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：

总反应速率为：

以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：

1

rARrR0.4CA

31

rASrS0.25CA

2

rATrT2.1CA

RArARrASrAT2.75CA

A

CA0

则有

初始浓度为：

0.40.252.1

3210.3822.752.752.75

Py0.10130.521.28810mol/l3

RT8.31410473

CA0(1XA)1.2881020.15

CA1.6625103mol/l

AA0A10.50.380.85RA2.75CA2.751.66251034.572103mol/l.min

方法（2），可将CA表示为：

CA

C(1X)

1yA0AjXAj

31AR2

121AS1

1

AT0

0.40.25

0.8510.850.32452.752.75

1.2881020.15CA1.6623103mol/l

10.32450.5

RA2.75CA2.751.66231034.571103mol/l.min

AjXAj2

很好

方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：

yA0(1yRySyT)yA0.06453

12yA0yRyA0yS

CA2CAOyA1.2881020.0645321.6623103mol/lRA2.75CA2.751.66231034.571103mol/l.min

其中：

0.4C0.4

SR

(0.40.252.1)CA2.75SS

0.25C0.25

(0.40.252.1)CA2.75

2.14解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

0.4yR0.850.1236

2.750.25yS0.850.07727

2.75

KA

AAABR

pBB

rAkAkpRBBV1由于A

将

rAkAkpRB

pKBBKBpBV

A

AKApAV

B

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

A,B代入上式得：

KApAVKBpBVV1

整理得：

1KApAKBpB

,,将ABV代入速率方程中

kKpkpKpk(ppp)/KrA

1KApAKBpB1KApAKBpB1KApAKBpB

其中

V

1

kkKA

2.15解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：

KPkKA/kKB

(1)AA

AKApAV

很好

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

(2)B222BBV(4)RRRKRpRV

rAkABkRV

根据总覆盖率为1的原则，则有：或

ABRV1

整理得：

KApAVVKRpRVV1

,RV代入反应速率方程，得：

将AB

V

22

rAkKApVkpRKRV

其中

kkK2.17解：根据题意，假设反应步骤如下：

Kk/kKR

(1)AA(2)ABCD

并假设其次步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：其余的两步可认为达到平衡，则有：

(3)CCrkSApB

AKApAVCKCpCV

BV1，有：由于A

V

将

1

1KApAKCpC

A,V代入速率式，得：

r

kKppkpp

1KApAKCpC1KApAKCpC

kkSKA。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。式中

2.18解：先用积分法求其动力学方程。设为一级不可逆反应，其速率表达式为：

rA

积分得：

dCA

kCAdt

很好

ktln(ln(

用

CA0

)CA

CA0

)

C

ArA

dC0.425CAmol/l.hdt

用微分法求解动力学方程

首先用CA～t曲线，在曲线上取时间为0，1，2，……9h所对应点的切线，为了确凿可采用镜面法，求得

AArA

或将速率方程直线化，即两边取对数，得：

dC0.5CAmol/l.hdt

dCA

ln()lnknlnCA

dt

可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=1.004≈1，反应速率常数值为k=0.4996。

还可用一数学公式来拟合CA～t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCA/dt之值，此法会比作图法来的确凿。

3釜式反应器

tCA0

XAf0

XAfdXAdXA1XA

CA02220(RA)kAC(1X)kCA01XA0A0A

10.95169.6min(2.83h)

3.1解：（1）5.60.0210.95

(2)由于间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。

3.2解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226kmol/h

0.326680.5

91.11kg/h

每小时需氯乙醇：0.9530%

0.326684

190.2kg/h

每小时需碳酸氢钠：0.9515%

很好

91.11190.2

275.8l/h

1.02原料体积流量：0.32661000CA01.231mol/l

0.95275.8氯乙醇初始浓度：

Q0

反应时间：

XAfdX1dX10.95

tCA02.968h200kCACBkCA0(1XA)5.21.23110.95反应体积：VrQ0(tt')275.8(2.9680.5)956.5l

XAf

V

（2）（2）反应器的实际体积：

3.3解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，由于其计量比和投量比均为1：1）为：

V956.51275lf0.75

CACB

于是可求出A的平衡转化率：

0.515

VNaOHmol/l10

XAe

CA0CAe52.510.5

0.8

CA052.5

XAXAe90%0.890%0.72

0.515

CACA0(1XA)52.5(10.72)0.051514.7mol/l

10

现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当CA=0.051514.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。

丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。

所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。

原料处理量为：Q0FA0/CA0156.4/(0.051552.5)57.84l/min反应器体积：VrQ0(tt0)57.84(182010)4512l实际反应体积：4512/0.85640l

3.4解：(1)

0.04(4000)CA0(Hr)

TT0(XAXA0)323XA32339.01XA

4.102CF0

很好

tCA0CA0

XAf

XAfdXdXCA00(RA)kCACB

（由数值积分得出）

dX91.32h

1100022

1.11014exp()CA0(1XA)32339.01XA

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能T32339.010.85356.2K

的。

3.5解：(1)由于B过量，所以：r''r''

Ak1CA,rDk2CC,rCArDk1CAk2CC

恒容时：

dCdtk'

1CAdCCdtk'C'1Ak2CC

(B)

（B）式除以（A）式得：

dC'C1k2CCdC'Ak1CA

解此微分方程得：

'

CCkC'

A0Ak1CAC1k'2CA0CA0

k'1

将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得：0.420.55x0.380.1x0.420.550.380.1解之得：

xk'2k2k'0.525

1k1

(2)先求出最大转化率:

1

k1

X1(k1k1A,max

k)0.7425

2

(3)产物C的最大收率：

Yk1

1X2

C,max

1XAk1A0.4905

1k2k1

（A）（C）

很好

产物C的最大浓度：

CC,maxCA0YC,max0.10.49050.0491kmol/m3

3.6解：根据题中给的两种反应状况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但细心分析这两种状况，其实质是下述反应的特例：

k1k2

A1A2A3(A)

'k2当0时，（A）式变为A1A2A3(B)'k当10时，（A）式变为A1A2A3(C)''k0,k20时，当1（A）式变为A1A2A3(D)

其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可简单化简得到（B）,(C)及(D)式的解。对于(A)式，可列出如下微分方程组：

dC1'k1C1k1C1

dt(1)dC2''k1C1k2C3k1C2k2C2dt(2)dC3'

k2C2k2C3

dt(3)

由题意知初始条件为：

C1(0)C10,C2(0)C3(0)0(4)

联立求解此微分方程组可得：

'''''(k2k1k1k1)et(k2)etk2

C1C10

(k)(k)11(5)'kkkC2C10

''

(k)et(k)et(6)

k1k2k1k2etet

C3C10(7)

式中，,由如下式确定：

'''

k1k2k1k2k2k1(8)''(k1k1k2k2)(9)

现在可用上述结果对此题进行计算：

1'11'k4.0min,k3.6min,k1.5min,k1220,t1min（1）1

由（5）～（9）式得

很好

CA10.5592mol/lCA20.5098mol/l

（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得

CA30.931mol/lCA1CA20

CA32.0mol/l

'1k0k4.0min,11（3）此时为的状况，当t→∝时，由'

k21.5min1,k23.6min1得：

CA10

CA21.412mol/l

2

ArRk1CACB1S22

BRAk1CACB2k2CACB1CA30.588mol/l

k1CB3.7解：（1）

由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。

（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：

（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先参与反应器，然后滴加A.3.8解：（1）

tCA0

XAf0

XAfdXdX11

CA0ln

0(RA)kA0CA0(1XA)k1XA

11

ln56.37s0.94min0.810.989

VrQ0(tt0)Q0(0.9415)300lQ0300/15.9418.82l/min

CCA0XA3.20.9893.165mol/l

苯酚浓度苯酚

苯酚产量0苯酚

（2）全混流反应器

QC

18.823.16559.56mol/min335.9kg/h

Q0XAfk(1XAf)

VrQ0

苯酚产量

Q0CA0XAfkCA0(1XAf)Vrk(1XAf)

XAf

3000.08(10.989)

0.2669l/s16.02l/min

0.989

Q0C苯酚16.023.20.98950.69mol/min285.9kg/h

很好

（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。

（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9解：（1）其次章2.9题已求出t=0.396h=24.23min(2)

SR(

dCRdCdCR1.6CA1

)/(A)2dtdtdCA1.6CA16.4CA110.25CA

CA

0.1