人教版八年级数学下册全册学案

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内容：7.1分式（1）

1、了解分式的概念

2、了解分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件3、会用分式表示简单实际问题中的数量关系分式的概念

用分式表示简单实际问题中的数量关系一、课前导学

自主预习课本，并思考以下问题：

1、表示两个相除，且除式中含有的代数式叫做分式。请写出三个分式。

2、以下代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

31b3x?2ya?bxa?2x2?4x2?4,,,,,,,,2xa?15ab7a?x?23、由于除数不能为零，所以分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义了。当分母的值为时，分式无意义；当分母的值不为时，分式有意义。4、当时，分式

11有意义；当时，分式无意义；xx1?x1?x当时，分式有意义；当时，分式无意义；

4x?84x?8x?1x?1当时，分式有意义；当时，分式无意义；

2x?12x?1当时，分式

x?2x?2有意义；当时，分式无意义；

?x?1??x?2??x?1??x?2?当x?2时，分式

x?a无意义，则b?。

2x?b5、当分式同时满足条件①②时，分式值为零。6、当时，分式

3x?9的值为零；x?22x当时，分式的值为零。

3x?2二、新课学习

1ba?ba?2x2?4,,,1、分析代数式,的共同点，导出分式的概念。

xa?1abax?2

1

2、分析讲解课前导学2.

3、分式中表示除数的整式的值能否为零？为什么？

结论：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。4、分析讲解课前导学4.5、例1、对于分式

2x?13x?5①当x取什么数时，分式有意义?②当x取什么数时，分式的值为零？③当x?1,?1时，分式的值分别是多少？

6、例2、甲、乙两人从一条马路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a﹥b。假使乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a?6,b?5时，求甲追上乙所需的时间。

思考：若取a?5,b?5,分式

b有意义吗？它所表示的实际情境是什么？a?b

7、随堂练习

（1）以下各式是分式的有。

15x1x2?43x?4y3x,,x?y,,,3x232?x72x?1（2）当时，分式

2无意义。a?2a?3当时，分式2有意义。

a?1a当时，分式有意义。

2a?1当时，分式

a?1a?1值为零。

2

（3）取a?0,1,2时，分别求分式

（4）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为v1千米／时，乙的速度为v2千米／时，A、B两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发几时与甲相遇？

8、归纳小结，充实结构

三、学习检测

1、以下代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

2a?1的值。a2?131?xab3a2?2y1?bxa?2x2?4x2?43,,,,,,,,,x3x?15a?b7a?a?25整式。分式。2、对于分式

2x?1

3x?4①当x取什么数时，分式有意义?②当x取什么数时，分式的值为零？③当x?1,?1时，分式的值分别是多少？

4、当x?0,?1,1时，分别求分式

3

2x的值。

2?x2

5、一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知汽车的速度为v千

米／时，自行车的速度为a千米／时（v﹥a﹥0），甲、乙两地的路程是s千米。①经过，汽车与自行车相遇。

②经过t时，汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为。6、一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m（kg），其中箱子的质量为n（kg）。问

每千克苹果的售价是多少元？当a?15.2,m?10,n?0.5时，每千克苹果的售价是多少元？

7、某厂的仓库里有煤p吨，每天用煤q（q﹥1）吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，

则p吨煤可多用多少天？

8、已知汽车的速度为v千米／时，甲、乙两地的路程为s千米。

①该汽车行驶t时的路程是千米，从甲地到乙地需行驶时；②假使该汽车的速度加快a千米／时，那么从甲地到乙地需行驶时，加快后比加快前少用时。9、若2x?3y?0,(x?0),试求

10、若式子

x?y的值。x?yx?3(x?3)(x?1)的值为零，则x的值为。

4

内容：7.1分式（2）

1．把握分式的基本性质。2．把握分式的符号法则。

3．会利用分式的基本性质进行约分。分式的基本性质

用分式的基本性质进行约分四、课前导学

自主预习课本，并思考以下问题：1．分式的基本性质是什么？

2．分式的“符号法则〞是什么？是依据什么得到的？

3．何为约分？约分的依据是什么？

五、新课学习

1．类比分数，给出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。例1、填空

(3x2?①2x?2x)x?2a?b2a2?2ab③?ab()3x?19x2?1?)3x2?x)x?y(?②④x?yx2?y2(

例2、不改变分式的值，使以下分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

1y3①?1x?y2x?②

0.2a?0.5b?0.7a?b

2.利用分式的基本性质给出分式的符号法则：分式本身、分子、分母三个符号中，同时改变其中任意两个，分式