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PAGE2《积分变换》第5页共5页《积分变换》第1页共6页密封线密封线密封线学院专业班密封线密封线密封线学院专业班学号姓名装订线装订线装订线《积分变换》期末试卷(2012.12理学院)满分满分35得分一.计算题(每题5分)1.计算下列积分（1）（2）2.已知[]=,,求[]。3.已知，求[]。4.已知，求-1[]。5.已知，求-1[]。6.求满分满分30得分二.解答题1.(本小题12分)根据Fourier积分定理，(1)求函数的Fourier积分表达式；(2)由问题(1)所得结果计算积分的值。2.(本小题10分)已知周期为的函数，其付里叶级数的复指数形式为：101-1＝，其中称为的（振幅）频谱；对于非周期函数，其Fourier变换称为的频谱函数，求右下图所示函数的频谱。101-13.(本小题8分)已知(1)[]×[]；(2)；求[]满分满分22得分三.应用题1.(本小题10分)按照下面单位脉冲函数的定义，根据要求计算。若(1);(2);(3)；则的弱极限为函数。试求。2.(本小题12分)求二阶常系数非齐次微分方程：，当，，，时，且满足条件下的方程解。满分满分13得分四.简答题1.（本小题6分）分别写出Fourier变换与Laplace变换的表达式。2.（本小题7分）您在学习《积分变换》这门课程中

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