道路交通信号实时控制优化模型

六安市道路交通信号实时控制优化模型六安皖西学院张伟志237102摘要:算法。借助MATLAB7.0案对比发现，在车流高峰时段采用动态实时配时方案，对于车流低谷时段采取相对剩余队长平方之和最小化的方法，能大大的提高道路的通行能力，通过讨论证实了模型和相应算法是可行的，具有实时的可操作性。关键词:信号灯；实时控制；Matlab；遗传算法1引言道路交通信号控制一直受到人们的关对于固定时段的相位控制难以得到理想的交通流。对于本周期的单交叉口的交通流，可以根据各个车道的车流信息进行预测。本周期的滞留车辆数及相应的等待时间，可以根据上一周期的滞留车辆数和本周期预计驶入车辆数来预测。以交叉口车队最短滞留队长和全体车辆的最短滞留时间为目标函数，建立方程。然后实时修正各个相位的配时，实现对信号的实时控制。在此基础上，建立线状控制模型，就是使相邻的交叉口之间能够协调配合，使得车辆在行驶的过程中，等待的时间最短。影响的因素也很多，比如交叉口之间的距离、路况、车速、司机的类型还有不同交叉口的相位差以及绿信比等。所以在找出汽车总的等待时间和相关速度等量的基础上，建立等待时间模型和抗干扰模型。由于城市交叉口车流复杂，一些大型车辆会

由线状变成了面。无论是点还是线都使得问题的求解难度加大。本文将以汽车在各交叉口和各相位总的等候时间为目标函数。以系统的角度看待问题，简化问题的约束，从建立车流的动态仿真模型和相应的实时配时模型的建立和求解的算法。交通流的生成交通量较小时交通量的计数分布是服从poisson分布的，当交通接近通行能力时，交通流的计数分布是服从均与分布的；但严格来讲，交通量计数分布服从那种分布应根据实测数据和理论分布之间得检验来确定（如采用2检验法）在本模型里假设交通流是泊松分布,其分布函数为：(t)xetp(N(t)x)xN(t)t内经过某观测点的车为单位时间内平均车辆到达数。令Snn占据很大的道路空间，因此需要将混合的车

(N(t)n)(Sn

tS

n

)。记Xn

S n

，n1流标准化。问题的拓补结构变成网状结构，

则X 表示相邻车辆的车头经过同一地点的n时间差，即所谓得车头时距。道路的通行能力取决与最小车头时距和车头时距得分布。在时间t内经过某观测点的车辆数目服从poisson分布X是独立服从n

3.1.1的确定

L54T 41 q/ri ii1参数为的指数分布,分布密度函数为：

度量一个十字路口的通行效率的主要依f(t)

e

, t 0

据是单位时间内所有车辆在路口滞留的时间总和。要确定交通灯的控制方案，即确定。车辆标准化

0 , t 0

假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为，那么在该周期内，城市中的车流相对来说比较复杂，比如说车子有大型车中型车和小型车之分，因此导致每种车占据的车道空间各不相同。车子的性能各不相同可能会导致车子的加速时间存在差异。还有司机类型不同，可能会对信号产生不同的反应。用线性关系将大型车转

东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1。因此要确定，只需保证在一个周期内，所有车辆在路口滞留的时间总和最短。一辆车在路口的滞留时间通常包括两部分，一部分是每辆车遇红灯后的停车等待时间，另一部分是停车后司机见到绿灯重新发动到换为小型车辆，具体的转换关系式为：

t

，由文献[2]取t

2。考虑信X

Y

,X

0 0Z1 1 2 2其中X为转换后的小车数和 分1 2

号灯的转换与车辆的起动的损失时间，首先，对任意给定的（01辆在路口滞留的总时间。在一个周期中，从Y和为调和参数。

P1

辆，该周期中Z 东西方向开红灯的比率为，需停车等待的交叉口交通流量分流实际中交叉口大多为十字路口，路口有

P1

辆。这些车辆等待信号灯改变4个方向，每个方向分为直行、左转和右转三种车流。每种车流的车辆数不相同，即占据的权重不同，分别取直行、左转和右转的0.20.60.2机数的办法来确定不同方向的车辆数。由于

（刚停下就转绿灯，最长为（到达路口时，刚转红灯均等待时间为/2。因此，东西向行驶的所有车辆在一个周期中等待的时间总和我们假设右转不受信号灯的影响可以实时的

p 1

.同理,南北向行驶的所模型的求解

1 2 2有车辆在一个周期中等待时间的总和单交叉路口交通信号实时点控制模型点控方式就是每个交叉路口的交通控制

p

(1)2

。后司机见到绿灯重新发动到信号只按该交叉路口的交通情况独立运行，不与其相邻交叉路口的控制信号有任何联

t0

。一个周期中，各方向遇红灯系。我们的目标是通过实时车流量分配各相位的绿灯时间，使全体车辆在所有道口的等

停车的车辆总和为p1

p2

(1),对应的这[3]有关红绿信

[PP(1)]。从而总号灯的最佳周期公式：

滞留时间为：

0 1 2ZZ()

P2 P(1)2t [PP0 1

(1)] 1 22 2PP 1 22P

[(1t0

)P2

t P]0 1t P 0 2 )]由Z 是关于 的连续可微函数：)]Z(P P) [(t ) t

Z

0，

图1单个交叉口相位设计 1 2

0 2 0

1

图1所示单交叉路口4相位信号控制为则当

1 [p0 pp 1 2

(1t

)pt]时Z()0 10

例，介绍用遗传算法实现实时优化控制的方14叉路口，不同相位，不同车道的车辆放行可有极小值。又因为2Z2

PP1

，故当

用一个系数矩阵

p表示，pe

{

ijk

}，其中

1 [

(1t)pt

时,车辆总滞

i1，2，3，4，j0 pp 21 2

0 10

k留时间最短。容易看到最佳控制方案即为：

P P 111 112

P121

P122

P131

P132

P141

P P142 Pp (p p)t 2 2 1 0

PP 211

P212

P221

P222

P231

P232

P241

242pp

e P

P P P

P P 1 2

312

321

322

331

332

341

342进一步考虑车辆转弯的情况（假设右转弯不设红灯）从而确定直行与左转时间的分（上面的）为一个单位时间，其中直行绿灯

P4110001000100010001000100010001000100

P412

P421

P422

P431

P432

P P441 442G1

1G1

;设单位 0 mn。

以a 表示第i相位第j方向，第k车由上面的分析可知：G 1

m(mn)t0mn

ijk道车辆的到达率。则一个周期内第i相位第该模型中存在很多假设，所以使用鲁棒性较好的遗传算法[4]。在优化算法中，传统

j方向，第k车道到达得车辆为Si

a t，其ijki的方法是从一个点开始搜索，易于陷入局部最优解。而遗传算法在搜索中同时考虑了问题解空间中的许多点搜索，象一张网罩在地形上。此外，在传统算法中，需要一些辅助信息，而遗传算法仅需利用问题本身所具有的目标值函数信息。因此使用遗传算法可以使得计算的结果更加的精确。

中t为各个相位的配时。假设在绿灯期间，i被放行车辆在第i相位第j方向第k车道驶离路口的离开率为a' ，则一个周期内第i个相ijk位，第j 方向第k 车道驶离路口的车辆（

为:S2

Pijk

a'ijk

t ，设Sli

表示第l周期第i相jk

s.t.

Ttt1

t t3 4

算法设计：根据当前周Sli1jk

a tijk

pijk

a t,ijki

期的车流到达、延误和驶出个路口的状况来Sl S

a t p a't

预测修正下一周期的车流相对应的情况，从ijk i10,Sl

ijki ijka t

ijkia't

而确定下一周期各个相位的绿灯时间i1jk

ijk

ijk

ijki

t,t

,t,

，进而使得车辆等待的时间最短。因为前一相位滞留的车辆会累积到后一相位故在同一个周期末路口总得滞留车辆数应该为第四相位，各个方向，各个车道滞留l辆数为：ls4 2 Sl

1 2 3 4用遗传算法进行求解，设计算法如下：Step1各相位建立动态的时间序列。Step2:基于等待车队的长度最小化和等Step3GAGAj1k1

ijk

法函数来调用适应度函数来求解，并用动态仿真序列进行多周期的动态求解。通过给各个相位得配时使得一个周期末路口的总滞留车辆数达到最小，使全体车辆在所有道口的等待的时间最短，即：

Step4Step1，否则输出结果。仿真实验结果：对低谷、高峰和常规三种流量水平所对应的时段进行了以10分钟为周期的仿真实minsmin

(Sl12ijk2

a t4ijki

pijk

a't)ijki

验，并用遗传算法进行了求解，结果如下表：j1k1

i1

i1表4 高峰、中值、低谷三种车流10周期仿真结果等待时间1231234指数高 29482233132932950272713386峰 30542824136902549283113392流 26502926131883150282713695量 2249293613692255025351359727512431133862748233813693值t1t2t3t4T等待时间指数中 27412828124712945283013276等 27422631126732842293012978流 274428271268330433043273313387量 2743283513380274629281308227452626124792841303213179t t t1 2

等待时间t T4 指数低 25 3425 谷 25 3625 流 25 2625 25 量 25 3625 值25

25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

109102111103101108107112111114

59758496138144147165165171当配时固定配时，即周期和周期内的绿 流对应时段的绿信比固定同样做10分钟信比都不变时，对高峰、中值、低谷三种车 仿真实验堆T寻优得如下固定配时方案：表5固定配时方案绿灯时间最佳周期等待指数高峰流量2060152713296中等流量1542152010258低谷流量153315158842通过对比发现实时的配时方案，大大的提高了道路通行能力，降低阻碍的风险，具有实时课操作性。

型的求解图2 线性交叉口相位设计城市干道的交通流流量往往较大，且路 不能使整个路段的通畅程度达到最优对此口与路口之间距离不大，故关联性较强，如 考虑将一条干道上所有交叉路口信号灯的运果仅仅孤立地考虑各个路口的信号控制显然 行以某种方式协调起来同步联动，即进行线状控制。下面考虑一段有三个交叉路口的城市干道，将其作为一个单元来整体考虑，如下图2，其中东西方向为主干道，相邻两个路口的距离是固定的，并且在两端的路口增

q(n)[20,20];T(n)[40,200]加一个东西直行左行相位，实现在东西直行方向的绿灯结束时，进入这个单元的车辆能够无延误地通过整个单元，即保证出口处的

量化因子[6]K1

K K2 q q

的值分别绿灯亮至车辆基本放行完毕，这段时间就是第二相位。

K max1 20

min周期的确定周期与车流量有直接关系：如果未来车

为K 2

20(20)45(5)流量大，则要求周期尽量的长，如果未来车流量小，则周期可适当的短。基于此原理，

200403 80

20qn)和流量变化量qn)

经反复试验，将输入、输出变址各个模3糊推理下个周期长度T(n)。首先将q(n)、qn)和周期Tn如下：qn){很少，较少，少，中等，多，}；qn){正中，正大}；T(n){很短，较短，短，中等，长，

qnqn)ifxisAandyBthenzisC形式的模糊推理规则来进行推理，得到合成的模糊关系，从而得到模糊qn量变化量qn)则表，得到周期Tn均进行反模糊化，得到相应的精确量：较长，很长}

9 (T(n

)T(n)j j其论域划分如下：

T'(n)j1 q(n){0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

9j

(T(n))j12,13,14,15,16,17,18,19, 20}q(n){5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5}T(n){0,1,2,3,4,5,6,7,8}根据文献[5]及调查，预估总流量qn、流量变化量qn、周期Tn下的范围内：q(n)[q ,q ];

通过比例因子转换才能够应用到后面的优化控制中去，实际上T(n)的值为：T(n)40K Tn)3绿信比的确定通过车辆的平均延误最小为目标建立模m周期最优绿信比，由上面的过程可以确定第m个周期的长度，不妨记为Tg，1min

max

g ，g ，g ，g2 3 4

记这个周期内各相位的绿5灯时间，则T g5ii1

，绿信比为：i

i，gTg

的趋近而逐渐增大。这样，求目标函数极小值问题转换为为求适应度函数f极大值问（i1,2,3,4,5）而第二相位是由单元内的

题，采用遗传算法优化就得到绿信比，算法流程图如下：gi

（第二相位不考虑）的下限（考虑行人过马路的安全）规定为15s，于是，gi列条件:

和 分别满足下i15g Tg g Tg 30i 2 j 2ji

图3线状控制算法流程图15 Tg T i T

30

;i1,3,4,5

多交叉口交通信号实时面控制模型45个交叉路口的实时控制以绿信比为自变量，以车辆平均延误最

问题。小为目标进行优化。为简化问题，以3

，4 为自变量（ 已知， 155 2 1i2

，则车i辆平均延误可表示为：P()目标3 4 5函数和约束条件为：minP(,,)3 4 515s.t. T 31 T 4

Tg2TT 2T

30;30;15

Tg2

30.T 5 T

图4多交叉口面状信号实时控制将求极小值问题转换成求极大值问题，fcfcf取正数的

设R 和G 分别为第i周期f 方向上的ij ij j红灯和绿灯时间：其中j1,2,3,4.在f 方向j

2

16k

Ri13f

Gi13

3Ri2

3 L2f上产生第k辆车的时间为t 。由于左转和直jk来

L f3 20

16kR i18

i18

3

16k1R 3 L3衡量，从而得到图中直行和左转情况会出现

f i320k

f20k1的等待时间，具体如下：对于f,f1 2向有：

,f,f 方3 4

L 4

14k

Ri15f

Gi15

3Ri4

3 L4f14k

14k1Tl tjk

G 3R;ij ij

由于各个周期与各相位的配时综合相等，自然存约束为：Tz(tjk

G 3R)(1)ij ij

t timkjn im

;k1,2,3,4;n1,2,3,4其中Tl和Tz分别为直行和左行车道第j辆jk jk

20n T 60n ;n 4;m1,2,3,4,5车的等待时间，从而得到车子在该方向的总的等待时间为：

m imt t

m mt t

9TT1

njTljk

n'j Tzjk

i11t

i12t

i13t

i14t

i19Tj1,2,3,4

jk1 k1

iti

iti

iti

iti34

i29Ti3对于f,f,f5 6

,f,f,f8 9

,f ,f11

方向同样

ti41

ti

ti

ti

9Ti4有上面的关系：

ti

ti

ti

ti

9Ti5T nT 2

3tij

n

(Gij

3tjk

)(1)5 5jk1 k1

T

T ;m1,2,3,4,5从而得到总等待时间最小的目标函数：

m1

mimminTTT1 2

T im

imkn

i

imkn

i3s.t.

Lf1 1

R Gi1

3R

3 L

5结论针对对单个交叉口、线状交叉口和面状1f 11k

f1k

交叉口三种情形，分别建立了相应的动态优L

R

3 L

化模型同时给出了相应的算法，并充分利用2 2k i2 if2k

Ri16

3

2f2k1

遗传算法的优越性。借助MATLAB7.0完成了模型的求解，进行了十周期的动态仿真。L

R

3 L

通过与固定的配时方案对比发现，在车流高3 3k i3 if3k

Ri20

3

3f3k1

峰时段采用动态实时配时方案，对于车流低谷时段采取相对剩余队长平方之和最小化的L

R

3 L

方法，能大大的提高道路的通行能力，降低4 4k i4 if1k

Ri14

3

4f4k1

阻碍的风险，通过讨论证实了模型和相应算法是可行，具有实时的可操作性。L

R

3 L1 17

i19f17k

i19

R 3i1

1f17k1

参考文献：[2]陈琳,刘翔,孙优贤，单交叉路口交通科学版)，20057337流的通用多相位智能控制策略,浙江大学学[5]，2006年11口控制模型与算法 [6]王小平,曹立明.遗传算法——理论应[3]李建斌,高成修,城市道路网络多交叉与软件实现.西安:西安交通大学出路口交通信号实时优化控制模型与算法,系社,2002统工程,2004年10期[4]熊烈强，王富，李杰，彭少民，混合交通流参数之间的关系，华中科技大学学报(自然[4][J]．2007[6]徐勋倩,黄卫,单路口交通信号多相位实时控制模型及其算法,控制理论与应用,2005年03期TheModelofLuanReal-timeTrafficSignalOptimizationZhANGWei-zhi(Dept.ofMathematic＆Physics,WestAnhuiUniversity,Lan237012China)Abstract:Asthemaincom