第四章第五节几何公差的标准与选用

第四章第五节几何公差的标准与选用第1页，共51页，2023年，2月20日，星期二一、选择几何公差项目基本原则：应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。1、考虑几何特征圆柱零件：圆柱度、圆度圆锥形零件：圆度、素线直线度平面：平面度阶梯轴：同轴度槽：对称度第2页，共51页，2023年，2月20日，星期二2、减少检验项目

各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，如圆度、直线度、平面度，也有综合控制项目，如圆柱度、位置度,选择时充分发挥综合控制项目的功能，尽量减少图样的形位公差项目。第3页，共51页，2023年，2月20日，星期二3、避免重复标注：在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。若标注了圆柱度公差，则不再标注圆度公差标注了位置度公差，则不再标注垂直度公差同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替。径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。第4页，共51页，2023年，2月20日，星期二4、考虑检测方便检测方法是否简便，将直接影响零件的生产效率和成本，所以，在满足功能要求的前提下，尽量选择检测方便的形位公差项目。如：阶梯轴：可用径向全跳动代替圆柱度，同轴度误差。第5页，共51页，2023年，2月20日，星期二5、考虑专业标准

例如:与滚动轴承相配合孔、轴的几何公差项目，在滚动轴承标准中已有规定；单键、花键、齿轮等标准对有关几何公差也都有相应要求和规定。第6页，共51页，2023年，2月20日，星期二二、选择适用的公差原则选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和选择该种公差原则的可行性、经济性。第7页，共51页，2023年，2月20日，星期二三、确定几何公差的数值几何公差划分为12个等级，1级精度最高，几何公差值最小，12级精度最低，几何公差值最大。总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。注意：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。第8页，共51页，2023年，2月20日，星期二第9页，共51页，2023年，2月20日，星期二第10页，共51页，2023年，2月20日，星期二第11页，共51页，2023年，2月20日，星期二第12页，共51页，2023年，2月20日，星期二公差等级应用举例5、6、7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8、9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例:第13页，共51页，2023年，2月20日，星期二位置度公差应通过计算得出。如用螺栓作联接件，被联接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置度公差可按下式计算：螺栓连接：t=Xmin式中t—位置度公差；

Xmin—通孔与螺栓间的最小间隙。螺钉连接：被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差用下式计算：t=0.5Xmin第14页，共51页，2023年，2月20日，星期二三、基准的选择选用零件在机器中定位的结合面作为基准；基准要素应具有足够的刚度和大小，以保证定位稳定可靠；选用加工比较精确的表面作为基准；尽量统一装配、加工、检测诸基准，以减少工件量具、夹具的设计与制造误差，并方便测量。第15页，共51页，2023年，2月20日，星期二

例：图示零件：

1）若以中间轴颈为支承，两端安装传动件，以中间为同轴度基准

2）若以两端为支承，中间安装传动件，以两端公共轴线为基准

第16页，共51页，2023年，2月20日，星期二四、未注几何公差值的规定为简化制图，对一般机床加工就能保证的几何精度，不必在图样上注出几何公差，未注几何公差按以下规定执行。未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184—K”。未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。第17页，共51页，2023年，2月20日，星期二未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。第18页，共51页，2023年，2月20日，星期二第19页，共51页，2023年，2月20日，星期二几何误差选用举例第20页，共51页，2023年，2月20日，星期二(一)几何误差的评定

1．形状误差的评定最小包容区域法最小包容区域法是用两个等距离的理想要素包容实际要素，并使两理想要素之间的距离为最小，应用最小包容区域法评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。第六节几何误差检测原则第21页，共51页，2023年，2月20日，星期二Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素Ⅲ轮廓要素的最小条件第22页，共51页，2023年，2月20日，星期二最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。f被测实际要素SSfa)评定直线度误差直线与包容直线至少应高低高（低高低)三点接触第23页，共51页，2023年，2月20日，星期二2．定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。

定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径

f的包容区域。被测实际要素fS基准定向最小包容区域示例第24页，共51页，2023年，2月20日，星期二被测实际要素fS基准被测实际要素基准αS定向最小包容区域示例第25页，共51页，2023年，2月20日，星期二评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。其关系是：

f形状<f定向<f定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差应符合：

T形状＜T定向＜T定位第26页，共51页，2023年，2月20日，星期二HAAAt1t2t3a)形状、定向和定位公差标注示例：t1<t2<t3AHf形状b)形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状<f定向<f定位评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位第27页，共51页，2023年，2月20日，星期二（二）几何误差的检测原则1．与理想要素比较原则与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的几何误差值。这些检测数据可由直接法或间接法获得。该检测原理在几何误差测量中的应用最为广泛。被测零件刀口尺（理想要素）第28页，共51页，2023年，2月20日，星期二2．测量坐标值原则测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其几何误差值。PS基准AOLyLx基准B第29页，共51页，2023年，2月20日，星期二3．测量特征参数原则测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示几何误差值。

如用两点法测圆度误差，在一个横截面内的几个方向上测直径，取最大最小直径差之半作为圆度误差。注：用该原则所得几何误差只是一个近似值，但可简化测量过程和设备，经济效益明显。第30页，共51页，2023年，2月20日，星期二4．测量跳动原则

此原则主要用于跳动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项目。其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)。顶尖被测零件心轴径向和端面圆跳动测量第31页，共51页，2023年，2月20日，星期二5．控制实效边界原则

控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。dM=50

被测零件功能量规dMV=25.04用功能量规检验同轴度误差AA5025

0-0.0550E0.04M42M

0-0.05第32页，共51页，2023年，2月20日，星期二1）孔ф60满足包容要求；2）孔的实际轮廓遵守最大实体边界（直径等于最大实体尺寸ф60mm的理想圆柱面）。也就是其体外作用尺寸不得小于ф60mm。且孔的局部实际尺寸不得大于最大极限尺寸ф60.03mm。3）当实际尺寸偏离最大实体边界允许有形状误差。（当实际尺寸为最大实体尺寸是ф60.03mm,允许孔的形状误差达到最大为0.03）二、公差原则解释请对图示标注从公差原则方面做出解释第33页，共51页，2023年，2月20日，星期二

1）若实测零件的圆柱直径为Φ19.97mm，其轴线对基准平面A的垂直度误差为Φ0.04mm,试判断其垂直度是否合格?为什么?

A垂直度dadL19.97dM20dMV20.020.020.030.040.05三、合格性判断第34页，共51页，2023年，2月20日，星期二

2）若实测零件的圆柱直径为Φ19.99mm，其轴线对基准平面A的垂直度误差为Φ0.04mm,试判断其垂直度是否合格?A垂直度dadL19.97dM20dMV20.020.020.030.040.05三、合格性判断第35页，共51页，2023年，2月20日，星期二四、填表遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下形位公差值最小实体状态下形位公差值第36页，共51页，2023年，2月20日，星期二遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下几何公差值最小实体状态下几何公差值独立原则

_DL≤Da≤DM

19.99≤Da≤20.03

0.01

0.01四、填表第37页，共51页，2023年，2月20日，星期二遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下形位公差值最小实体状态下形位公差值四、填表第38页，共51页，2023年，2月20日，星期二遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下形位公差值最小实体状态下形位公差值包容要求最大实体边界Φ19.99DL≤Da≤DM19.99≤Da≤20.03

——0.04四、填表第39页，共51页，2023年，2月20日，星期二遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下形位公差值最小实体状态下形位公差值四、填表第40页，共51页，2023年，2月20日，星期二遵守的公差原则遵守的边界（尺寸）实际尺寸合格的条件最大实体状态下形位公差值最小实体状态下形位公差值最大实体要求最大实体实效边界Φ4039.975≤da≤40dfe

≤4000.025四、填表第41页，共51页，2023年，2月20日，星期二习题课判断题1．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（）

2．某圆柱面的圆柱度公差为0．03mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不大于0．03mm。（

）

3．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（）

4．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（）5．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（

）6．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02mm，就能满足同轴度要求。（）第42页，共51页，2023年，2月20日，星期二7．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴

度误差亦合格。（

）8．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（

）9．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（）10．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（

）11．作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（

）第43页，共51页，2023年，2月20日，星期二12．被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（

）13．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（

）14．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（

）15．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（

）16．最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（

）17．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（

）

第44页，共51页，2023年，2月20日，星期二1、圆柱度公差可以同时控制＿＿。A．圆度。B．素线直线度。C．径向全跳动。D．同轴度。E．轴线对端面的垂直度。2．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。A．属于形状公差。B．与同轴度公差带形状相同。C．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。3．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。A．同轴度。B．径向全跳动。C．任意方向直线度。D．圆柱度。E．任意方向垂直度。第45页，共51页，2023年，2月20日，星期二4、被测要素采用最大实体要求的零形位公差时＿＿。A．位置公差值的框格内标注符号E。B．位置公差值的框格内标注符号Φ0M。C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。5、下列论述正确的有＿＿。A．孔的最大实体实效尺寸=Dmax一形位公差。B．孔的最大实体实效尺寸=最大实体尺寸一形位公差．C．轴的最大实体实效尺寸=dmax十形位公差。D．轴的最大实体实效尺寸=实际尺寸十形位误差．E．最大实体实效尺寸=最大实体尺寸。第46页，共51页，2023年，2月20日，星期二6．某轴mm则＿＿。A．被测要素遵守MMC边界。B．被测要素遵守MMVC边界。C