高三数学说课稿模板教案范文

高三数学说课稿模板教案范文

说课稿是为采取说课准备的预备文稿，它不同于教案，教案

只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。下面就是

给大家带来的高三数学说课稿模板教案范文，希望能帮助到大家！

高中数学说课稿教案一

一：说教材

平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标

表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量

的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面

向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标

表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供

了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。

二：说学习首要目标和要求

通过本节的学习，要让学生掌握

(1)：平面向量数量积的坐标表示。

(2)：平面两点彼此之间的距离公式。

(3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。

以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本

节课的难点横向是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。

三：说教法

在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：

(1)启发式教学法

因为本节课重点的坐标表示公式圆周的推导相对比较容易，

所以这节课我准备工作让学生自行推导出两个向量数量积坐标的表示

公式，然后引导学生发现几个好几个重要的结论：如模的计算公式，

平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。

(2)讲解式教学法

主要是讲清概念，解除学生在概念上所理解上的苦恼感;例

题讲解时，演示解题过程!

主要辅助教学的手段(powerpoint)

(3)讨论式教学法

主要是通过学生之间的相互交流来中学生加深对较难问题的

理解，皮德盖提高学生的自学能力和发现、分析、加以解决以及创新

能力。

四：说学法

学生是英语课的主体，一切开战教学活动都要围绕学生开打，

借以诱发小学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达至及

时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学

习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引

导学生推导4个重要的结论!并在具体的弊病中，让学生建立方程的思

想，更好的解决问题!

五：说教学过程

这节课我准备这样成功进行：

首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知

道哪些量?

继续提出问题：假如明白两个两个非零向量的坐标，是不是

可以用这两个向量的四个坐标来表示这两个向量的数量积呢?

导向学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公

式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论：

(1)模的计算公式

(2)平面两点间的距离公式。

(3)两向量夹角的余弦的坐标表示

(4)两个七个向量垂直的标表示的充要条件

第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式

并会加以应用。

例题1是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的

坐标公式的题，熟悉目的是让学生熟识这个公式，并在此题基础上，

有心这两个向量的夹角?目的是让学生熟悉两传递函数向量夹角的余弦

的坐标表示公式例题2是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但

凸显了一种重要的极其重要证明方法，这种方法要让学生掌握，其实

这一例题也是两个向量垂直坐标表示侧向的充要条件的一个应用：即

两个向量数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法

之一。

例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生

会应用运算子表达式来解决问题，并让小学生在这要有建立方程的思

想。

再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天融会贯通

内容。

阿蒂希县说课稿教案二

一、教学目标

(一)知识与技能

1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何素描的操作

能力。

(二)过程与方法

1、培养学生观察能力、抽象概括本领及创新能力。

2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

(三)情感态度价值观

1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美

2、树立竞争意识与合作精神，感受合作苞藓交流带来的成

功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

二、教学重点与难点

教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

三、、教学方法和手段

【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的探寻

教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，能够帮

助学生优化思维过程，在此基础上，提供贷款给学生交流的机会，帮

助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地确切表达

自己的数学思维。

【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。

通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态

绘图，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方

面：节省了时间，提高了课堂教学的高效率，唤起了学生学习的兴趣。

【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式"创设情境、

激发情感、主动发现、主动发展"。

四、教学过程

*1、创设情景，引入课题

中会劳作中我们四处可见轨迹曲线的影子

【演示】这是美丽的城市夜景图

【演示】许多人认为天体运行的慢速都是圆锥曲线，

研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多

【演示】建筑中也有磁力线许多美丽的轨迹曲线

设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹

曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。

*2、激发情感，引导探索

靠在墙外的梯子滑落了，如果梯子上南站着一个人，我们不

禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条优美的曲线飞出去呢?

我们把这个问题释放出来为数学问题就是新教材高二上问题册88页20

题，也就是这里的例题1;

例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上转轴，以是线

段的中点的轨迹方程。

第一步：让学生借助画板动手验证轨迹

第二步：其要求学生求出轨迹方程

法一：设，则

由得，

化简得

法二：设，由得

化简得

法三：设，由点到定点的距离等于定长，

根据圆的定义得;

第三步：备课求轨迹方程的一般步骤

(1)建立适度的坐标系

(2)设动点的坐标M(x,y)

(3)列出动点相关的约束条件p(M)

(4)将其坐标化并化简，f(x,y)=0

(5)证明

其中，最关键的一步是根据反之亦然题意寻求等量关系，并

把气态关系坐标化

设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直

观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹

方程，师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，大幅提高熟练掌握直译

法、定义法，体会从表达方式到理性、从形象到抽象的思维过程。

3、主动发现、主动发展

由上述例1可知，如果静一静在梯子中间，则他会划了一段

明快的圆弧飞出去。学生很或者说就会想，如果人不是站在中间，而

是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究M不是中点时的脉动。

第一步：利用网络平台展示学生获致的轨迹轨迹(教师自发

性的整合在一起)

设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣

还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生研

读的热情，促使他们主动学习。

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何?

问题2、体现BM与MA大小父子关系还有什么常见的形式?

问题3、你能类比例1把此种数量关系表达出来这种吗?

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上

滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。

2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上

滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。

3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上

滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。(说明是什么轨

迹)

第四步：下来课堂顺利完成学生归纳出来的问题1，问题2

和3课后完成

4、合作探究、实现创新

改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师展开适

当的指导(这里固定A点，运动B点)

学生主要列出了以下几种师生运动方式：圆、椭圆、双曲线、

抛物线，并且计算出来近似值了一些相应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用、符号描述出来，

(仿造例1),并求出轨迹方程。

2、已知A(4，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB

相交于点P，求点P的轨迹方程。

3、已知A(2，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB

相交于点P，求点P的轨迹方程。

4若把上述中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请

大伙利用画板验证点P的轨迹。

以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形

课后有学生问，如果X轴和Y轴不垂直会有什么结果?定长

的线段在上面滑动怎么做出来?

可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的

惊骇，同时也促使我更进一步去研究几何画板，提高自己的能力。在

这里，我体会教职员工到了教师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏

明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。

以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形

五、教学设计说明：

(一)、教材

《平面动点的轨迹》是高二一节思考课，轨迹问题具有深厚

的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、欧几里

得等基础知识，其中联结着运动与变化、方程的思想、数形结合的思

想等，是中学数学的重要文句，也是历年高考数学实操的重点之一。

(二)、校情、学情

校情：我校是一所省一级未达标校，省级示范性高中，学校

的硬件设施更为完

善，每间操场都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教

室和一个学生电子

阅室，并且能随时上网。

学情：少数几个学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学

生成功进行了几何画板基

本操作的培训，学生能较越快的画出圆、椭圆、双曲线、双

曲线等基本的圆锥曲

线。学生对求轨迹方程的基本特征方法有了一定的掌握，但

是对文字、图形、符号

三种语言之间的转换还存在很大的差异，在项目合作交流意

识方面，发展不均衡，

有待加强。

(三)学法

观察、实验、交流、合作、类比、联想、归纳、总结

(四)、教学过程

1、创设情景，引入课题

2、激发情感，引导探索

由梯子滑落环境问题抽象、概括出数学问题

第一步：让学生借助哪知画板动手验证轨迹

第二步：要求学生求出轨迹恒等式

第三步：复习求轨迹不求方程的一般方法

3、主动发现、主动发展

探究M不是中点时的慢速

第一步：利用网络平台展示教师得到的轨迹

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

4、合作探究、实现创新

改变A、点的运动方式，同样需要考虑中点的轨迹，教师进

行适当的指导(这里固定A点，运动B点)

学生主要列出家长了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、

抛物线，并且得出了计算出来一些相应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

(五)、教学特色：

借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手实验，发现问

题并解决问题，同时把学生的学习情况及时的展现出来，办到大家一

起学习，一起评价的效果。同时节省了时间，提高了课堂效率。

整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实

践的统一、统一化书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与

资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。

本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与我保持良好

的互动，仍然不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出

我不足的各方面，加强了我的进步与提高,师生间的教与学学子就像一

面镜子，互相折射,共同进步。

高中数学说课稿教案三

教学目标：

1.了解反函数的涵义，弄清原函数与反函数的定义域和值域

的关系.

2.会求一些直观函数指数函数的反函数.

3.在尝试、探索求反函数的过程之中，深化对概念的认识，

总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与等式、数形结合以及由特

殊到一般等数学思想原理的认识.

4.稳步完善学生逐步思维的深刻性，培养高中学生的逆向思

维能力，用辩证的观点分析风险问题，培养抽象、概括的能力.

教学重点：求反函数的方法.

教学难点：反函数的概念.

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1.复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关

系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t

的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是

函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习

的内容.

3.板书课题

由实际问题引入新课，激发了学员学习兴趣，展示了教学目

标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学

习这一概念的必要性.

二、实例分析，组织探究

1.问题组一：

(用投影给出函数与;与()的图象)

(1)这两组函数的图像隔阂有什么关系?这两组函数有什么关

系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对

称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆

运算.同样，与()也互为逆运算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一个函数?它与有何关系?

(4)与有何联系?

2.问题组二：

(1)函数y=2x1(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是

否是同一函数?

(2)函数(x是自变量)与函数x=2y1(y是自变量)是否是同一

函数?

(3)函数()的定义域与函数()的值域有什么人际关系?

3.渗透反函数的概念.

(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其

局限性)

从小学生熟知的函数出发，抽象出指数函数的概念，符合学

生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，

引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的

粗略感触，为进一步良好基础抽象反函数的概念奠定基础.

三、师生互动，归纳定义

1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的出新定

义)

函数y=f(x)(x∈A)中，设它的值域为C.我们根据这个函数

中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=j(y).如果对于y

在C中的任何一个值，通过x=j(y)，x在A中都有的倍数和它对应，

那么,x=j(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数.这样的函

数x=j(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作:.考虑到

"用x表示自变量,y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.

2.引导分析：

1)反函数也是函数;

2)对应法则为互逆运算;

3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不

一定有反函数;

4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、

定义域;

5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;

6)要理解好符号f;

7)交换变量x、y的原因.

3.两次转换x、y的对应关系

(原函数中的自变量x与反函数中的函数倍数y是等价的，

初始值中的函数值y与平方根中的自变量x是等价的.)

4.函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

A

C

值域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1.(投影例题)

【例1】求下列函数的反函数

(1)y=3x-1(2)y=x1

【例2】求函数的反函数.

(教师板书例题整个过程后，由学生总结求反函数步骤.)

2.总结求函数反函数的步骤:

1°由y=f(x)反解出x=f(y).

2°把x=f(y)中x与y互换得.

3°写出反函数的定义域.

(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有

没有反函数?

(2)的反函数是________.

(3)(x<0)的反函数是__________.

在上述探求的基础上，揭示反函数的假定，学生有学员针对

性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产

生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中同，让学生体会函数与

张量、一般到特殊的数理逻辑思想，并对数学的符号语言有更多的把

握.

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识

上升到理性认识，从而消化理解.

通过对具体例题的讲解分析，在关键步骤解题的步骤上和方

法上为学生起品牌效应，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习

惯，以及归纳总结的本领.

题目的设计遵循了从了解到推论，从掌握到应用的不同层次

明确要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思

考