5d2008年福建省厦门市中考数学试卷及答案

PAGE2PAGE52008年福建省厦门市中考数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下面几个数中，属于正数的是（）正面（第2题）A．3 B．正面（第2题）2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A．B．A．B．C．D．3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．已知方程，那么方程的解是（）A． B． C． D．5．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（）A． B． C． D．6．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（）A． B． C． D．7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米．9．一盒铅笔12支，盒铅笔共有支．10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是．11．计算：．（第14题）12．不等式组（第14题）14．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有平方米．15．若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为厘米．ABEGCD（第17题）16．如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，则ABEGCD（第17题）CCFDBEAP（第16题）17．如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则cm，的面积cm2．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分7分）先化简，再求值，其中．19．（本题满分8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．20．（本题满分9分）如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高．（精确到0.1米）参考数据：，，，．2008年福建省厦门市中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．D二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．9．10．911．12．13．14．15．816．1817．2，18三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．解：原式 4分 6分当时，原式． 7分19．解：（1）2341342341341241231234第一次第二次 6分（2）（积为奇数）． 8分ABECABECD（第20题） 4分 6分 8分（米）答：电线杆的高度约为11.21．解：根据题意得： 4分整理得： 6分（元） 7分（件） 8分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． 9分POQxPOQxy1221-1-2-2-1反比例函数图象经过点．． 2分反比例函数关第式． 3分（2）点在上，． 5分． 6分（3）示意图． 8分当或时，一次函数的值大于反比例函数的值． 10分23．（1）证明：，． 1分又， 2分． 3分 4分又于，，． 5分是的切线． 6分CPBOADCPBOAD， 8分，，． 9分． 10分24．解：（1）依题意得：， 2分． 3分（2）当时，， 4分抛物线的顶点坐标是． 6分yxOBPAyxOBPA对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，且． 9分．． 10分又，． 11分抛物线所对应的二次函数关系式． 12分解法2：（3）当时，，对称轴在点的左侧．因为抛物线是轴对称图形，，且 9分． 10分又，解得： 11分这条抛物线对应的二次函数关系式是． 12分解法3：（3），， 7分轴， 8分即：．解得：，即 10分由，． 11分这条抛物线对应的二次函数关系式 12分25．解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与AEDCFBPO， 1分在平行四边形中，，，． 2分四边形是菱形． 3分（2）四边形是菱形，．设，，， 4分①又，则．② 5分由①、②得： 6分，（不合题意舍去）的周长为． 7分（3）过作交于，则就是所求的点． 9分证明：由作法，，由（1）得：，又，，，则 10分四边形是菱形，，． 11分 12分26．解：（1）， 2分，， 3分（2）由（1）得：，．，易证 4分，． 5分yxABDMONyxABDMONFE（3）依题意：当时，在边上，分别过作，，垂足分别为和，，，．直线所对应的函数关系式是，设 7分易证得，， 8分整理得：，， 9分由此，，yxAyxABDMOPE当时，点在边上，此时，，，易证：， 11分．综上所述： 12分（1）解法2：，．易求得： 2分（3）解法2：分别过作，，垂足分别