【第5章】电磁感应与暂态过程

【第5章】电磁感应与暂态过程第一页，共32页。§1电磁感应定律一．电磁感应现象(1)运动(2)~场变(3)IB磁通变(4)图5.1电磁感应现象(5)~~空芯铁芯

变【结论】通过闭合回路面积的通量发生变化时，回路中就产生感应电动势（和感应电流），这就称为电磁感应现象.第二页，共32页。二．法拉第电磁感应定律（SI中，比例系数为1）N

匝时（R

为回路电阻）电流（磁链数、磁通匝链数、全磁通）或第三页，共32页。【例1】参见图.×××××××××xl例1用图由得第四页，共32页。【例2】在均匀磁场中匀速转动的线圈，参见图.θ例2用图【解】其中（电动势的幅值）电动势电流式中t0简谐波交流电第五页，共32页。电动势方向的确定L(a)Φ>0，dΦ>0ε<0，ε

与L

反向L(b)Φ>0，dΦ<0ε>0，ε

与L

同向L(c)Φ<0，dΦ<0ε>0，ε

与L

同向L(d)Φ<0，dΦ>0ε<0，ε

与L

反向第六页，共32页。【结论】对任意选定的环路方向，与的符号恒相反.

的大小和方向与无关，只由决定.

决定q

（流过的电量）的值.第七页，共32页。三．楞次定律任何电磁感应的结果，就其作用而言，恒反抗产生电磁感应的原因.电磁感应结果的作用总是阻止变化，因此外力要克服阻力做功，这是能量守恒与转化规律的具体表现.法拉第电磁感应定律中的“－”，正是恒反抗的表征.第八页，共32页。四．涡电流在不能视为线状的连续导体中产生的感应电流—涡流.~涡电流见图取则第九页，共32页。【讨论】金属导体，R

小（ρ小），If

很大.

If

∝ω,—高频炉，矽钢片.

If

∝R

-1,—铁淦氧，硅钢片.

If

与I反相,—电磁阻尼，瓦时计，磁悬浮，异步电机.

趋肤效应，—表面硬化，空心导线.第十页，共32页。当高频电流通过导线时，在导线同一截面上的电流密度随r

增大而增大—趋肤效应.五．趋肤效应定性解释参见图.趋肤效应定量描述

d—从导线表面向轴线方向的深度.

j0—导线表面(d=0)处的电流密度.ds—趋肤深度，j减小到j0

的e

分之一的深度.d0理论计算可得：ds

越小,趋肤越显著.式中：第十一页，共32页。§2动生电动势和感生电动势一．动生电动势一般闭路lφψ动生电动势如图所示，与的夹角φ,l

(dl

)与的夹角ψ.则或若为匀强磁场，直杆，正交情况：运动导线内的动生电动势第十二页，共32页。动生电动势的经典解释运动导体中的自由电子受洛仑兹力:电荷分布产生附加电场，电子受静电力:达到平衡时所以则非静电场经典解释××××××××××××××××所以第十三页，共32页。转动线圈中的动生电动势设均匀磁场与线圈平面夹角θ，线圈匝数N，面积S=l1l2

.θθl2ab转动线圈a

处（方向）b处（方向）第十四页，共32页。由得或式中或式中【另】--------------------------------------------------------------------------------第十五页，共32页。二．涡旋电场感生电动势涡旋电场与静电场的本质不同静电场：自由电荷激发，电力线有头尾，场的环流为零.涡电场：变化磁场激发，电力线闭合的，环流不恒为零.涡旋电场的环流等于穿过回路面积磁通量时间变化率的负值.一般地则电场的环流等于穿过回路面积磁通量时间变化率的负值.式中为静电场，其环流为零.第十六页，共32页。回路不变所以由斯托克斯公式稳恒时则或—静电场—电场的旋度第十七页，共32页。【讨论】环流的大小只与有关，而与Φ

本身的大小无关.当回路一定时，只由决定，与的大小和方向无关.负号表示与成左螺旋关系.涡旋电场是非保守力场，与静电场有本质区别.第十八页，共32页。§3互感和自感一．互感如图，回路1中的电流发生变化时，在回路2中产生感应电动势，这种现象称为互感现象，该电动势称为互感电动势.互感应现象12由回路1中的电流I1激发的在回路2处的磁场B12穿过回路2的磁链数:同理式中M12和M21由两回路的形状、大小、匝数和相对位置决定，还与它们所在空间介质的性质有关.第十九页，共32页。由法拉第电磁感应定律：M12和M21—互感系数，简称互感.理论与实践都可证明：回路本身不变两回路相对位置及空间介质不变无铁磁物质存在若满足条件：则第二十页，共32页。【讨论】M的定义：可用下两式之一定义.(1)

(2)

M的计算：可用上两式之一计算.

利弊应用：变压器，互感器，感应电动机，···害处：串扰，分布参数，噪声与损耗，···第二十一页，共32页。二．自感式中L是自感系数，简称自感，由回路的形状、大小、匝数和空间介质性质决定.无铁磁性物质存在时，L

与回路电流无关.回路电流发生变化时，其激发的磁场穿过回路自身的磁通量亦随之发生变化，则在回路中产生感应电动势，这种现象称为自感现象，该电动势称为自感电动势.根据毕-萨-拉定律：由电磁感应定律：回路本身不变空间介质不变无铁磁物质存在若满足条件：则第二十二页，共32页。【讨论】

L的定义：可用下两式之一定义(1)

(2)

L

的计算：可用上两式之一计算.

利弊应用：镇流器，扼（抑）流圈，谐振电路，···害处：上电迟延，断电影响，分布参数，···第二十三页，共32页。三．串联线圈的等效电感如图所示，自感L1、L2

,互感M顺串，如图(a)两线圈的串联12341234L1L1L2L2则有第二十四页，共32页。无互感线圈：L=L1+L2无漏磁线圈：顺串反串无感线圈：无漏磁线圈，令L1=L2=L0反串时即可得L=0反串，如图(b)则有：第二十五页，共32页。四.自感磁能与互感磁能自感磁能：电源反抗自感电动势做功.因为电流与自感电动势方向相反.所以则—自感磁能第二十六页，共32页。建立过程中，电源不仅需要反抗自感电动势做功，还要克服互感电动势做功，抵抗互感作的功：互感磁能：线圈1，2分别通以电流I1，I2总磁能—互感磁能K12ε1第二十七页，共32页。§4暂态过程一.RL电路的暂态过程当电键K连接“1”端时（参见图）方向与相反由欧姆定律LRK12RL电路上电第二十八页，共32页。式中解方程得—RL电路的时间常数.tiI00.63I00RL电路上电曲线第二十九页，共32页。再将K连接“2”端时（参见图）K1