一元线性回归模型

一元线性回归模型第一页，共55页。第2章一元线性回归模型

1.模型的建立及其假定条件一元线性回归模型

Yt=0+1Xt+ut

（第4版教材第7页）（各部分名称）第二页，共55页。第三页，共55页。（第4版教材第9页）第四页，共55页。（第4版第10页）第五页，共55页。（第4版第11页）第六页，共55页。（第4版第13页）谁提出的OLS估计方法？（课本上用英文小写字母表示离差）第七页，共55页。（CFGauss,1777-1855）

CFGauss1809年提出OLS估计方法。第八页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

OLS估计结果：

（第4版第15页）

(file:li-2-1)Yt：千克Xt：元第九页，共55页。3.OLS回归函数的性质

（第4版第13页）

第十页，共55页。（第4版第13页）

3.OLS回归函数的性质第十一页，共55页。（第4版第18页）

0第十二页，共55页。

(3)最小方差性0,1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。（第4版第19页）

第十三页，共55页。（第4版第14页）

第十四页，共55页。（第4版第27页）

第十五页，共55页。（第4版第28页）

第十六页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

估计结果：

(file:li-2-1)（第4版第29页）

第十七页，共55页。7．拟合优度的测量

拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。（第4版第24页）

第十八页，共55页。正规方程之一残差和等于零（第4版第24页）

第十九页，共55页。度量拟合优度的统计量：可决系数（确定系数）对于一组数据，TSS是不变的，所以RSS↑（↓），ESS↓（↑）。RSS：旧指回归平方和（regressionsumofsquares），现指残差平方和（sumofsquaredresiduals）ESS：旧指残差平方和（errorsumofsquares(sumofsquarederrors)），现指回归平方和（explainedsumofsquares）（R2的取值范围是[0，1]）TSS=RSS+ESS（第4版第25页）

第二十页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

可决系数:(file:li-2-1)（第4版第25页）

第二十一页，共55页。8．回归参数的显著性检验与置信区间（第4版第29页）

第二十二页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

回归参数的显著性检验:H0：1=0；H1：1

0。在H0成立条件下，H0：0=0；H1：0

0。在H0成立条件下，Prob=P{|

t

|>|

t-Statistic|

}检验结果：回归参数显著不为零。

临界值

t0.05

(9)=2.26（第4版第29页）

第二十三页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

OLS估计表达式：

（7.7）（4.3）R2=0.67，DW=1.32，T=11，（19881998）(file:li-2-1)临界值

t0.05

(9)=2.26第二十四页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

真实值拟合值残差S.E.-S.E.分析残差的正态分布性(file:li-2-1)分析残差第二十五页，共55页。8．回归参数的显著性检验与置信区间（第4版第30页）

第二十六页，共55页。

例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

1的置信区间：

0的置信区间：

(file:li-2-1)8．回归参数的显著性检验与置信区间（第4版第31页）

第二十七页，共55页。9．YF的点预测与区间预测（第4版第34页）

第二十八页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

9.yF的点预测:(演示EViews操作)Y1999的点估计值：Y1999=

10.77+0.005069

1863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=

10.77+0.005069

1983=20.82(file:li-2-1)（第4版第36页）

第二十九页，共55页。例题2.1

人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系

9.yF的区间预测Y1999的置信区间：20.20892.261.4417→[16.9507，23.4671]Y2000的置信区间：20.81712.261.5297→[17.3600，24.2742]Y1999的点估计值：Y1999=10.77+0.0050691863=20.21Y2000的点估计值：Y2000=10.77+0.0050691983=20.82(file:li-2-1)（第4版第36页）

第三十页，共55页。教材2.8节案例分析人均消费性支出与可支配收入关系

（第4版第39页）

整个样本区间预测的EViews操作

(file：li-2-3)第三十一页，共55页。补充案例1：用回归模型预测木材剩余物（）伊春林区位于黑龙江省东北部，有森林面积219万公顷，木材蓄积量为2.3亿m3。森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。第三十二页，共55页。第三十三页，共55页。黑龙江省伊春林区

第三十四页，共55页。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型

Yt=0+1Xt+ut年剩余物Yt和年木材采伐量Xt散点图第三十五页，共55页。分析EViews输出结果。注意：S.D.和S.E.的区别。S.E.和RSS的关系。

=-0.7629+0.4043Xt

(-0.6)(12.1)R2=0.91,T=16上述模型的经济解释是，对于伊春林区每采伐1m3木材，将平均产生0.4m3的剩余物。第三十六页，共55页。第三十七页，共55页。问题3：为什么离群值对回归参数OLS估计量的影响大？问题2：估计一元线性回归模型，最少需要多少组观测值？第三十八页，共55页。10.EViews操作附录1：怎样建立EViews新工作文件。EViews5EViews7从EViews主菜单中单击File键，选择New,Workfile。第三十九页，共55页。10.EViews操作第四十页，共55页。11．相关系数相关（correlation）：指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。分类：①按强度分

完全相关：变量间存在函数关系。

高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。

弱相关：变量间有关系但不明显。

零相关：变量间不存在任何关系。

完全相关高度相关、线性相关、正相关弱相关

（第4版第26页）

第四十一页，共55页。②按变量个数分简单相关：指两个变量间相关。按形式分：线性相关,非线性相关按符号分：正相关,负相关,零相关复相关（多重相关和偏相关）：指3个或3个以上变量间的相关。11．相关系数非线性相关负相关零相关

第四十二页，共55页。11.2简单线性相关的度量

简单线性相关系数，简称相关系数（correlationcoefficient）。度量两个变量间的线性相关强度，用

表示。（第4版第26页）

第四十三页，共55页。11.2简单线性相关的度量

第四十四页，共55页。

11.3相关系数的取值范围

图1正相关图2负相关

第四十五页，共55页。图3r=0.92图4r=0.99

散点图与相关系数值的对应关系第四十六页，共55页。11.4线性相关系数的局限性(1)只适用于考察变量间的线性相关关系。变量不相关与变量相互独立在概念上是不同的。(2)相关系数的计算是一个数学过程,但不能揭示变量间关系的实质。(3)一般说二变量相关时，可能属于如下一种关系。

单向因果关系。如施肥量与农作物产量；对金属的加热时间与温度值。双向因果关系。如工业生产与农业生产；商品供给量与商品价格。

另有隐含因素影响二变量变化。虚假相关。

(1997-2001)13宗/分FrancisGalton(1822-1911)第四十七页，共55页。

11.5简单相关系数的检验复习《计量经济学基础》表2.3计算公式一览表。EViews操作：打开数据组窗口，选View/covarianceanalysis/Correlation（第4版第26页）

第四十八页，共55页。第四十九页，共55页。补充案例2：

刻卜勒（J.Kepler）行星运行第三定律

刻卜勒（JohannesKepler,1571-1630）()第五十页，共55页。第五十一页，共55页。用回归分析验证第三定律

（）

log(T)=1.5log(D)+(4492)