数字与模拟电路-计算机45

数字与模拟电路-计算机45第一页，共172页。课程性质：考试作业：单周一班交，双周二班交。2.实验:a)地点：二号楼—435课程要求：b)内容：6个试验，12学时

1）直流电路2）日光灯交流电路的研究3）三相负载的星形连接4）集成与非门和组合逻辑电路5.6）触发器、计数器及其应用（综合性实验）

本学期第二页，共172页。e）实验报告所有同学每次都交;下次做实验时交上次的报告。c）实验报告要求：1.用学校统一的实验报告纸。2.内容：实验题目，实验目的，实验原理，实验步骤，数据处理，误差分析，思考题。

d）做实验时带上预习报告；

内容：实验题目，实验目的，实验原理，实验步骤。没有预习报告不允许做实验，该实验以零分记。第三页，共172页。3.期末总评：平时成绩（作业，实验，考勤等）：20～30％期末考试：70～80％希望大家认真学习，取得好的成绩！第四页，共172页。补充：电工电子技术的发展与应用现状容量大型化器件小型化功率电子技术微电子技术设计自动化EDA技术1785年，库仑确定电荷间的作用力；1826年，欧姆提出“欧姆定律”；1831年，法拉第发现电磁感应现象；1834年，雅可比造出第一台电动机；1864年，麦克斯韦提出电磁波理论；1895年，马可尼和波波夫实现第一次无线电通信；1904年，弗莱明发明第一只电子管（二极管）；1946年，诞生第一台电子计算机；1947年，贝尔实验室发明第一只晶体管；1958年，德克萨斯公司发明第一块集成电路。：发展快速发展原因电能易转换易传输易控制第五页，共172页。补充：电工电子技术的发展与应用补充：电学发展史天涯：硅谷的那些牛人们第六页，共172页。目录：第1章电路及其分析方法

第2章正弦交流电路

第9章半导体二极管和三极管第13章门电路和组合逻辑电路第14章触发器和时序逻辑电路电路模拟电子数字电子第七页，共172页。第1章电路及其分析方法

1.1电路模型1.2电压和电流的参考方向1.3电源有载工作、开路与短路1.4

基尔霍夫定律1.5电阻的串联与并联1.6支路电流法1.7叠加原理第八页，共172页。第1章电路及其分析方法

1.8电压源与电流源及其等效变换1.9戴维宁定理1.10电路中电位的概念及计算1.11电路的暂态分析第九页，共172页。本章要求（知识点):1.深刻理解参考方向的意义并能灵活应用；2.理解电路的基本定律、分析方法并能正确应用；3.深刻理解“电源等效变换”的原理及变换方法；4.理解电功率的意义且能正确计算,判断其性质；5.会计算电路中各点的电位；理解电位与电压的关系6.掌握“三要素法”进行RC电路的暂态分析。第1章电路及其分析方法

第十页，共172页。主讲：电信学院但永平

第一讲：1.1电路模型1.2电压和电流的参考方向1.3电源的有载工作、开路、短路第十一页，共172页。简介：电路的作用与组成部分

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第十二页，共172页。2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:

取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第十三页，共172页。直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。第十四页，共172页。1.1电路模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用可以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。第十五页，共172页。手电筒的电路模型R+RoE–S+Us–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E（或电压Us）和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。第十六页，共172页。新型手电的应用R+RoE–S+Us–I电池导线灯泡开关为什么？LED取代灯泡因为寿命长，效率高

普通的手电电池1伏时就不能工作，而高亮低压LED手电采用一节5号电池，能工作到0.4V?采用升压芯片

基本原理一样：普通的LED手电高亮低压LED手电第十七页，共172页。1.2电压和电流的参考方向物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E电源内部

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mAμA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV第十八页，共172页。(2)参考方向的表示方法：电流：Uab

双下标电压：(1)参考方向：IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abUU+_箭标第十九页，共172页。实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)实际方向与参考方向的关系：注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。第二十页，共172页。（4）电源电动势E与电源电压Us的关系：电动势E电压Us位置方向单位R0＝0R0≠0内部外部低→高高→低VE＝Us恒定随I而变说明：电路分析时，通常用Us来代替E。+–UsR0E+–I第二十一页，共172页。补充：欧姆定律U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；②

U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。U=+IR

U=–

IR

通常取U、I参考方向相同(I选U+U-)。第二十二页，共172页。解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A第二十三页，共172页。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。第二十四页，共172页。1.3电源有载工作、开路与短路开关闭合,接通电源与负载（负载端）U=IR特征:1.3.1电源有载工作IR0R+

-EU+

-①

电流的大小由负载决定（E恒定）。②在电源有内阻(Ro≠0)时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当R0<<R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。UsI（电源端）第二十五页，共172页。功率:1.3.1电源有载工作知：UI=EI–I²RoP=PE

–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率E恒定时，电源输出的功率P由负载R决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。IR0R+

-EU+

-I由：U=E–IRo令：P=UIPE

=EI

P=I²Ro则：第二十六页，共172页。电源与负载的判别（功率的性质）U、I参考方向不同，P=-UI

0，电源；发出功率

P=-UI

0，负载；吸收功率U、I参考方向相同，P=UI0，负载；吸收功率

P=UI

0，电源；发出功率1.根据U、I的实际方向判别2.根据U、I的参考方向判别电源：U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。第二十七页，共172页。电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

1.额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W第二十八页，共172页。特征:开关断开1.3.2电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-Us第二十九页，共172页。电源外部端子被短接1.3.3电源短路特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-第三十页，共172页。主讲：电信学院但永平

第二讲：1.4基尔霍夫定理1.5电阻的串并联1.6支路电流法第三十一页，共172页。1.4基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。(a、b)回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123基本概念:第三十二页，共172页。练习：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcEd（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I第三十三页，共172页。1.4.1基尔霍夫定律(KCL，KVL定律1845)基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824～1887），德国物理学家。他提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题

1824年3月12日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），1887年10月17日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理，1847年毕业后去柏林大学任教，3年后去布雷斯劳作临时教授。1854年由化学家本生推荐任海德堡大学教授。1875年到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。

第三十四页，共172页。1.4.1基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．KCL定律即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。第三十五页，共172页。例1.4.1如图所示电路，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，试求：I4=？I1I3I4aR3R1R4R2I2解：由基尔霍夫电流定律（KCL）可列方程：（选取流入节点为正）代入数据得：注意两套正负号问题！运算关系，由KCL定律中方向的选取方法而定数值的正负，由各自的参考方向与实际方向的关系而定第三十六页，共172页。电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:广义结点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V第三十七页，共172页。在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.4.2基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．KVL定律即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

US1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=US2或I1R1+I3R3–US1=0或I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+-R3R1US112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。第三十八页，共172页。1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降US2=UBE+I2R2U=0

I2R2–US2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，各项前符号的确定：

如果规定电位降取正号（加），则电位升就取负号（减）。反之亦然。3.开口电压可按回路处理1对回路1：US1UBEE+B+–R1+–US2R2I2_应用方法第三十九页，共172页。练习：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–US=0对回路adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+US

=0adbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I第四十页，共172页。例1.4.2如图所示电路，各支路元件是任意的，已知：UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，试求：（1）UCD=？（2）UCA=？解：（1）由基尔霍夫电压定律（KVL）可列方程：（2）ABCA不是闭合回路，但也可利用端电压UCA列出基尔霍夫电压方程：—UDA＋＋UBC－UCAABCD＋－（沿顺时针方向循行）第四十一页，共172页。1.5电阻的串联与并联1.5.1电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。第四十二页，共172页。1.5.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。第四十三页，共172页。R'R"例:

电路如图,求U=？解：电阻混联电路的计算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U第四十四页，共172页。

例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。RL=50，U=220V。中间环节是变阻器，其规格是100、3A。今把它平分为四段，在图上用a,b,c,d,e点标出。求滑动点分别在a,c,d,e四点时,负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。解:UL=0VIL=0A(1)

在a点：RLULILU+–abcde+–第四十五页，共172页。解:(2)在c点：等效电阻R为Rca与RL并联，再与Rec串联，即

注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是73.5V。RLULILU+–abcde+–第四十六页，共172页。注意：因Ied=4A3A，ed段有被烧毁的可能。解:(3)在d点：RLULILU+–abcde+–第四十七页，共172页。RLULILU+–abcde+–解:(4)在e点：第四十八页，共172页。补充：电阻星形联结与三角形联结的等换RO电阻形联结Y-等效变换电阻Y形联结ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc第四十九页，共172页。

电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba第五十页，共172页。

电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系条件等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba第五十一页，共172页。电阻星形联结与三角形联结的等效变换YYa等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb第五十二页，共172页。将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba第五十三页，共172页。例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684第五十四页，共172页。例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+45RaRbRc12Vabcd第五十五页，共172页。例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd第五十六页，共172页。1.6支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程第五十七页，共172页。1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1

：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:（n个结点，b条支路）第五十八页，共172页。(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG第五十九页，共172页。支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。第六十页，共172页。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3+7

=0对回路1：12I1–6I2-

42

=0对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(

b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。方法1：第六十一页，共172页。(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3+7

=0对回路1：12I1–6I2-42

=0对回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX

+3I3=0方法2：第六十二页，共172页。主讲：电信学院但永平“电路与电子技术”课程

第三讲：1.7叠加原理1.8电压源与电流源的等效变化第六十三页，共172页。1.7叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用E=0R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用IS=0=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理第六十四页，共172页。由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E

单独作用时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理第六十五页，共172页。解方程得:用支路电流法证明：原电路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS第六十六页，共172页。①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。第六十七页，共172页。例1：

电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US第六十八页，共172页。

例1：电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由图(c)

注意第六十九页，共172页。齐性定理只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：若E1

增加n倍，各电流也会增加n倍。可见：R2+E1R3I2I3R1I1第七十页，共172页。1.8电压源与电流源及其等效变换1.8.1电压源

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源第七十一页，共172页。理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1时，U=10V，I=10A当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化第七十二页，共172页。1.8.2电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－第七十三页，共172页。理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；设IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。第七十四页，共172页。1.8.3电压源与电流源的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=（IS–I）R0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:RLR0UR0UISI+–电流源（E=ISR0）内阻R0相等第七十五页，共172页。②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab第七十六页，共172页。例1:求下列各电路a、b间的等效电路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+b第七十七页，共172页。例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)第七十八页，共172页。例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A第七十九页，共172页。解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A第八十页，共172页。例3:电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。（自学）解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)第八十一页，共172页。(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)第八十二页，共172页。各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：第八十三页，共172页。主讲：电信学院但永平“电路与电子技术”课程

第四讲：1.9戴维宁定理与诺顿定理

1.10电路中电位的概念及计算第八十四页，共172页。几个问题学过支路电流法，叠加原理，电源等效变换求解复杂电路1.为什么还会有人研究出这些新理论呢？有什么用？2.讲这些定理，你学什么？学定理内容？3.一种等效思想及科学的方法，想法很重要哦这种重要的想法，思维方法你能学吗？第八十五页，共172页。已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试求检流计中的电流IG。E–+GR3R4R1R2IGRG支路电流法？

叠加？电源等效？问题？？？有没有更简单方法？有问题才会使科学进步---戴维宁和诺顿定理第八十六页，共172页。(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG第八十七页，共172页。1.9戴维宁定理与诺顿定理

二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络第八十八页，共172页。abR无源二端网络可化为一个电阻baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络baE+–R1R2ISR3有源二端网络？？？第八十九页，共172页。abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源？ab有源二端网络无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源？？？等效的想法，能否假设？第九十页，共172页。+_ER0ab

电压源？ab有源二端网络有源二端网络可化简为一个电源？？？这样复杂的电路不是就可以用欧姆定律求解吗？baE+–R1R2ISR3有源二端网络ER0+_RLab+U–I第九十一页，共172页。1.9.1戴维宁定理（1883、法国）（LéonCharlesThévenin，1857年3月30日－1926年9月21日）是法国的电信工程师。他利用欧姆定律来分析复杂电路。

戴维南出生于法国莫城，1876年毕业于巴黎综合理工学院。1878年他加入了电信工程军团，最初的任务为架设地底远距离的电报线。1882年成为综合高等学院的讲师，让他对电路测量问题有了浓厚的兴趣。在研究了基尔霍夫电路定律以及欧姆定律后，1883年他发现了著名的戴维南定理，用于计算更为复杂电路。1861洋务运动，1868明治维新第九十二页，共172页。1.9.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理解：理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源第九十三页，共172页。复杂的问题简单化：解决关键两个问题:1.等效电动势（开口电压）2.等效内阻（无源网络：电阻串并联）有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效电源1.9.1戴维宁定理第九十四页，共172页。解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V第九十五页，共172页。解：(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，

R1和R2并联求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。第九十六页，共172页。解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3第九十七页，共172页。例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3问题1：结果对吗？一定对否？问题2：怎么验证？电源等效变换？叠加原理？；实验？问题3：比电源等效变换；叠加原理；简单吗？思路不同第九十八页，共172页。例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG第九十九页，共172页。解:(1)求开路电压U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效电源的内阻R0R0abR3R4R1R2从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。第一百页，共172页。解：(3)画出等效电路求检流计中的电流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG第一百零一页，共172页。4戴维宁：解决关键两个问题:1.等效电动势2.等效内阻复杂的电路用欧姆定理就能解决，你掌握了吗？有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效电源1.9.1小结更高一层次：1.想法---等效的思想，科学的方法；2.你能否得到一些训练呢?

3.假设思想能否用于探索未知的世界呢？第一百零二页，共172页。思考？？？1.还有别的方法吗？2.电源等效变换？知识联系起来既然能等效成电压源，能否等效成电流源？4.二端口该如何等效？诺顿定理又该如何计算呢？abISR0+_ER0ab3.50多年后的1926年、贝尔实验室-诺顿第一百零三页，共172页。abRab无源二端网络

电流源？ab有源二端网络无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源？？？等效的想法abISR0第一百零四页，共172页。1.9.2诺顿定理（戴维宁的遗憾？）任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电流IS

就是有源二端网络的短路电流，即将

a、b两端短接后其中的电流。等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I第一百零五页，共172页。复杂的问题简单化：同样解决两个关键问题:

1.短路电流2.等效内阻（和前面的方法一样）1.9.2诺顿定理等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I第一百零六页，共172页。例1：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用诺顿定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG第一百零七页，共172页。解:(1)求短路电流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8因a、b两点短接，所以对电源E而言，R1和R3并联，R2和R4并联，然后再串联。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3第一百零八页，共172页。(2)求等效电源的内阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)画出等效电路求检流计中的电流IGR0abISRGIG第一百零九页，共172页。画出等效电路求检流计中的电流IGR0abISRGIG问题:结果对吗？第一百一十页，共172页。戴维宁：解决关键两个问题:1.等效电动势2.等效内阻你掌握了吗？有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效电源1.9.3总结（1）戴维宁定理第一百一十一页，共172页。诺顿定理：同样解决关键两个问题:1.等效电流2.等效内阻你掌握了吗？1.9.3总结（2）诺顿定理等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I第一百一十二页，共172页。戴维宁：1.等效电动势2.等效内阻1.9.3总结（3）等效思想诺顿定理：1.等效电流2.等效内阻更高一层次：1.想法---等效的思想，科学的方法；2.你能否得到一些训练呢?3.能否用于探索未知的世界呢？第一百一十三页，共172页。1.10电路中电位的概念及计算电位：电路中某点X至参考点的电压，记为“VX”

。

通常设参考点的电位为零。1.电位的概念电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。第一百一十四页，共172页。2.举例求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=+80VVd

=Uda=6×5=+30V设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=+60VVc

=Ucb=E1=+140VVd

=Udb=E2=+90Vbac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90VUab

=10×6=+60VUcb

=E1=+140VUdb

=E2=+90V第一百一十五页，共172页。结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中

各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考

点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd第一百一十六页，共172页。例1:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，I1≠0电位VA=0V。电流I1=I2=0，电位VA=6V。电流在闭合路径中流通2k+6VA2kSI2I1(a)2KA+I12kI2–6V(b)S第一百一十七页，共172页。例2：电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“–”端与–12V电源的“+”端的联接处。当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流I减小，所以A电位增高、B点电位降低。（2）VA

=–IR1

+12VB

=IR2

–12第一百一十八页，共172页。主讲：电信学院但永平“电路与电子技术”课程

第五讲：1.11电路的暂态分析第一百一十九页，共172页。什么是暂态过程稳定状态：

在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。

暂态过程：

电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.电路中只有电阻元件时，电路接通或是断开，电路立即处于稳定状态。（我们前面分析时没有暂态的问题）。2.但当电路中有电感或电容时，电路的接通、断开或是参数改变时，电路需要经过一定的短暂时间才能达到稳定，这就是暂态过程。1.11电路的暂态分析第一百二十页，共172页。电路暂态分析的内容

1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号

如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义2.控制、预防可能产生的危害

暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。(1)为什么会有暂态过程？原因是什么？

直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。(3)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。(2)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律第一百二十一页，共172页。1、电阻元件描述消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻

金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_1.11.1电阻元件、电感元件与电容元件第一百二十二页，共172页。

描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义电感:(H、mH)线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数2、电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。第一百二十三页，共172页。2.自感电动势：(1)自感电动势的参考方向规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。+-eL+-LS—线圈横截面积（m2）l—线圈长度（m）N—线圈匝数

μ—介质的磁导率（H/m）第一百二十四页，共172页。(2)自感电动势瞬时极性的判别0<eL与参考方向相反eL具有阻碍电流变化的性质eL实+-eLu+-+-eL实-+0eLu+-+-eL与参考方向相同0>0第一百二十五页，共172页。(3)电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：+-eL+-L电感元件的符号线圈中通过的电流恒定时，电感上的电压为零，在直流电路中电感可视为短路。第一百二十六页，共172页。(3)电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上

i

，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。电感是储能元件磁场能第一百二十七页，共172页。3、电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。S—极板面积（m2）d