2009年杭州第一次高考科目教学质量检测

#2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科)考生须知参考公式球的表面积公式S参考公式球的表面积公式S=4兀R2球的体积公式=4兀R33其中R表示球的半径棱锥的体积公式=4Sh3其中S表示棱口的底面积 ,h表示棱口的高V=Sh其中S表示棱柱的底面积 ,h表示棱柱的高棱台的体积公式v=ih(s+Snr+s)3 1丫12 2其中S,S分别表示棱台的上、下底面积12h表示棱台的高如果事件 A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)本卷满分150分,考试时间120分钟.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名所有答案必须写在答题卷上 ,写在试题卷上无效考试结束,只需上交答题卷.棱柱的体积公式在每小题给出的四个选项中一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中TOC\o"1-5"\h\z有一项是符合题目要求的 ．1□已知复数z满足(1—i)z=(1+i)2，则 zDD )A．－1+i B．1+iC． 1－i D．－1－i(1—1)62口I，x——展开式中的常数项为( )Ix)A口15 BD-15 C口20 D口-203．下列不等式不一定成立的是(A口a2+b2>2ab,(a,beR)BOa2+3>2a,(a,beR)CDIx+-l>2,(x>0)xa+b/、a2+b2DO-——<,--一,(a,beR)—► —► ► ► ►►►4O若向量 a与b的夹角为 120°，且IaI=1,IbI=2,c=a+b，则有( 口—-—- .一 ■r ■rAOc1a BOc±bCOc//b DOc//a/兀八、 4n 65口已知xe(-—,0),cosx=—,则tan2x二(257724A口 BDDCDDD口242476．执行如图的程序框，输出的A口()A．2047 B．2049CD1023DD1025247x>07．已知f(2009)A．-1If(x-5)

[log(-x)2等于( )B．0x<0'C．1D．28．关于x的函数V。eR,汨eR,V。eR，f(x)=sin@x+。)有以下命题:f(x+2兀)=f(x)；f(x+1)=f(x)f(x)都不是偶函数；%eR，使f(x)是奇函数口其中假命题的序号是(A□①③ B1①④)。口④D□②③9．如图是函数Q(x)的图象的一部分f(x)A口-——g(x)B．D．10叫S口：1+—+—+■12 2211 1■1+ + +…3 32 42最大整数[S]等于(+】：1+A.2007二．填空题:本大题有11．若数列,设函数f(x)=sinx,g(x)=1,则Q(x)是(xf(x)g(x)：i+LL:22 32 + ，则不大于2008220092)B.20087小题C.2009,每小题4分,共D.300028分．{a}满足条件

na-an+1 n⑵在△ABC中，口口1B口60°,sinA=3,BC[2,则AC口13．某篮球运动员在一个赛季的的得分的茎叶图如图所示，40场比赛中则这组数据的中位数是；众数是14．若x,y满足条Ix+y<3件Ic，则

[y<2x)S的(第9题)把答案填在答题卷的相应位置．a30089112201301401212321253336(第13题)z=2x+3y的最大值是兀r15口设函数 y=2sin(2xh—州图象关于点P(x,0)成中心对称，若0兀XG［一一,0］，则

02口161在下列五个函数中，①y=logx，③2④y=x-1，⑤y=cos2x□当0<x<x<1时，使12f()>f +fx2)2 2恒成立的函数是(将正确序号都填上口17．有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，6的卡片，若任取其中6张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于.(用数字作答)三．解答题:本大题有18．(本题14分)已知向量

且f(x)的周期为 兀口兀(1)求f(彳)的值；5小题,共72分．解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤．a=(2cos3x,cos23x),b=(sin3x,1)13>0)，令f(x)=a•b,(2)写出「兀f(x)在[-2兀】］上的单调递增区间口219．(本题 14分)设集合P二{b,1},Q={c,1,2},P之Q□用随机变量己表示方程x2+bx+c=0实根的个数叫根按一个计)

，若b,cG{1,2,3,4,5,6,7,8,9}．(1)求方程 x2+bx+c=0有实根的概率；口2叫 己的分布列和数学期望口a=2,a=aa=2,a=a+cn(c是不为零的常数，1 nh1 nn=1，2,3,…),n且a，a，a成等比数列．123(1)求c的值；12叫 {a}的通项公式；n〈a一J -(3)求数列 {———}的前n项之和 T口n•cn n21□(本题 15分)已知agR,函数 f(x)=x2(x―a)D(1)当 a=3时，求 f(x)的零点；(2)求函数 y口f(x)在区间 ［1,2］上的最小值D22D(本题 15分)已知二次函数

f(x)=x2+ax(aGR)D1)若函数y=f(sinx+v'3cosx)(xgR)的最大值为16T，求f(x)的最小值；2)当na=2时，设n£N*,S=' +f(n)nh