【高中数学】二项分布与超几何分布 课时1 二项分布（课件） 高二数学（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章

随机变量及其分布7.4

二项分布与超几何分布课时1

二项分布学习目标

1.通过具体实例了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征.（数学抽象）

2.能用二项分布解决简单的实际问题.（数学运算、数据分析）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.我们前面学过两点分布，你能写出它的分布列吗？你还记得二项展开式的通项公式吗？[答案]

（1）两点分布的分布列如下：01

预学忆思自主预习·悟新知LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL3.二项分布与两点分布有什么关系？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

√

×

×自学检测2.连续任意抛掷3枚相同的硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(

).

B

3.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过三次射击，此人至少有两次击中目标的概率为______．0.648

情境设置合作探究·提素养LONGCHENGNO.1MIDDLESCHOOL

问题4：上述试验有什么特征？[答案]

在相同条件下进行，且每次试验的结果都不受其他试验结果的影响．新知生成

（2）各次试验的结果相互独立．

新知运用

（1）依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上；（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次；（3）口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球．

（1）要看该试验是不是在相同的条件下重复进行．

（2）每次试验相互独立，互不影响．

（3）每次试验都只有两种结果（每种结果发生的概率稳定），即事件发生或不发生．

（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.方法指导

由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种（准确或不准确），符合独立重复试验模型.

A.运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”B.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”C.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”D.在相同的条件下，甲射击10次ABC

巩固训练

（1）求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.

探究2

二项分布

[答案]

做一道题就是做一次试验，做对的次数可以为0次、1次，它服从二项分布.问题2：如果王明做5道单选题，每道题都随机选1个答案，那么他做对的题数服从二项分布吗？为什么？[答案]

服从二项分布.因为每道题都是随机选1个答案，结果只有2个（对与错），并且每道题做对的概率均相等，所以做5道题可以看成1道题重复做了5次，做对的题数就是5次试验中“做对”这一事件发生的次数，故他做对的题数服从二项分布．情境设置问题3：如果王明做5道单选题，其中2道题会做，其余3道题均随机选1个答案，那么他做对的题数服从二项分布吗？如何判断一随机变量是否服从二项分布？

新知生成

新知运用例3

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则为：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”.双方出示的手势相同时，不分胜负.假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（1）求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率．

0123

巩固训练

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D

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