第1章 计量地理学绪论

第1章计量地理学绪论陈彦光北京大学城市与环境学院计量地理学导论0概述计量地理学，就是研究并发展地理数学与量化方法的学科。计量地理学的基础是地理思想、数学方法和计算机技术。数学应用的两大功能：

（1）地理观测数据的整理工具；（2）理论建设的语言和工具——构造假设、建立地理数学模型、发展地理学理论。

0概述英国计量地理学的代表人物A.S.Fotheringham（2000）等的观点。计量地理学主要由如下活动构成：空间数据（spatialdata）的数值分析；空间理论（spatialtheory）的开发；空间过程（spatialprocesses）的数学模型的建设与检验。所有这些活动的目的都是为了加强我们对空间过程的理解。

0概述计量地理学有广义和狭义之分：广义的计量地理学包括理论地理学（theoreticalgeography）和狭义的计量地理学。前者的核心是数学地理学（mathematicalgeography），主要目标是构造假设、建设模型、发展地理学的基础理论；后者的骨干是统计地理学（statisticalgeography），主要目标是整理地理观测数据、对地理学系统进行发展预测分析。

0概述为了表述的方便，下面将广义的计量地理学译为“定量地理学（quantitativegeography）”，其对应概念是“定性地理学（qualitativegeography）”；将狭义的计量地理学称作计量地理学（quantitativegeography），其平行概念是理论地理学。“定量地理学”和“计量地理学”是共享同一个英文词组，但概念的内涵和外延有所不同。为什么要学习数学？因为数学思维是科研人员的基本素养。伦琴（X-射线的发现者）是1901年开始的第一届Nobel物理学奖的获得者之一，当有人他“科学家需要什么样的修养”时，他的回答是：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学！”数学是一种语言——它是自然的语言，人与自然对话的语言。数学是“显微镜”和“望远镜”——据之可以看得更细微更长远。1科学研究与地理科学研究

有人说，数学方法不就是一种工具吗？它不能代替思想，有什么好学的？其实，人和动物的首要区别就在于人可以制造和使用工具。人类发展到今天，没有工具的使用绝对办不到。任何一门学科，离开了工具，都不能发展。1科学研究与地理科学研究

1.1科学语言与科学工作者的修养

19-20世纪，科学研究大转型。19世纪之前，科学研究的目标是探索真理。研究方法是模仿欧式几何学的公理－演绎方式。20世纪之后，由于非欧几何学（罗氏几何学、黎曼几何学）的创生，科学家的真理梦破灭。科学研究的重心转向模型建设。构造假说、建立模型。1科学研究与地理科学研究

J.vonNeumann曾经指出：“科学不只是为了解释现象，更不只是为了说明一些事情，科学的主要任务是建立（数学）模型。”整个科学领域如此，地理学当然也不例外。原文是：“Thesciencesdonottrytoexplain,theyhardlyeventrytointerpret,theymainlymake(mathematical)models.”1科学研究与地理科学研究

建立模型的目的是什么呢？——解释和预言。计量地理学家A.S.Fotheringham和M.E.O'Kelly（1989）曾经指出：“所有的数学建模都具有有时似乎相互矛盾的两个目标：解释和预言。”

原文是：“Allmathematicalmodellingcanhavetwomajor,sometimescontradictory,aims:explanationandprediction.”1科学研究与地理科学研究

但M.Kac的看法与此不同。早在1969年，Kac在《Science》上发表“科学中的一些数学模型”一文，文章指出：“（数学）模型的主要作用与其说是解释和预言——尽管这是科学的主要职能——毋宁说是极化思想和提出明确的问题”。原文是：“Themainroleofmodelsisnotsomuchtoexplainorpredict—althoughthesearethemainfunctionsofscience—astopolarizethinkingandtoposesharpquestions.”

1科学研究与地理科学研究

概括起来，对科学研究的认识如下：【科学的主要功能】对世界进行解释和预言。【科研的主要任务】建立（数学）模型。【数学模型的角色】1.发挥科学的解释和预言职能；2.极化思想、激励问题，开拓知识领域。1科学研究与地理科学研究

什么是数学模型？要说明模型，首先要知道什么“模型”。Longley（1999）指出：“按照最一般的理解，一个‘模型’可以定义为恰到好处的‘现实的简化’”[“Inthemostgeneralterms,a‘model’canbedefinedasa‘simplificationofreality’,nothingmore,nothingless.”]

。数学模型则是用数学语言对现实进行的不多不少、恰到好处的简化表达。根据M.S.Arora和A.Rogerson(1992)，数学模型就是“为了更准确地理解和分析现实存在，并预测其未来发展，从而做出的现实存在的数学表述或转译。”1科学研究与地理科学研究

数学建模是现代科学工作者理当具备的研究技能，掌握数学分析方法甚至是科学研究的基本素养。这一点现已成为越来越多的学者的共识。

1科学研究与地理科学研究

进化论的奠基人达尔文（Charles.R.Darwin,1809-1882）晚年在《达尔文讲义——数学的功用》里曾经写道：“年轻时，我讨厌数学，始终不明白为什么一定要学代数初步。我就是因为这个缘故而没有再学数学，实在是非常愚蠢。“后来，我看到具有数学知识的人，能驾轻就熟地处理与数字有关的问题时，才深深后悔自己当初要是多努力一点，就不会对数字那么没有概念了。”

1科学研究与地理科学研究

1.2地理学是否需要数学地理学毫无疑问需要数学方法，尽管许多学者包括我们地理大家对此不以为然。Bunge（1962）在其《理论地理学》一书中引用J.Kemeny的话说：“是不是所有的科学都能够使用数学?回答是肯定的。而且它们必须使用数学。”

1科学研究与地理科学研究

一门学科要想从经验科学发展成为理论科学，首先必须成为一门实证科学，而数量化乃是实证化的基本前提。放弃数量化，就意味着放弃一门学科的理论化。一门学科没有自己的理论，充其量只能成为一门寄人篱下的学科，其应用功能肯定非常有限。

1科学研究与地理科学研究

1科学研究与地理科学研究

经验科学实证科学理论科学数量化这样强调数学的功用绝对不是说地理学专业的每一位工作者都要学习数学，而是说，从专业分工的角度看，地理专业必须具有定量地理学的研究人员。如今各个知识领域都很庞大，任何人都不可能成为全才，但作为一个学科，必须发展地理数学分支。

1科学研究与地理科学研究

至今为止，地理学只能算是一门经验科学，而不是一门理论科学——它没有自己的范式（paradigm），没有自己完整的理论体系。地理学的发展目前正面临一场理论变革，为了说明这个问题，首先需要说明传统地理学建设的困难所在。

1科学研究与地理科学研究

1953年，爱因斯坦（AlbertEinstein,1879-1955）在致斯威泽（J.E.Switzer）的信中曾经指出：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出的因果关系（在文艺复兴时期）。”1科学研究与地理科学研究

由于“逻辑包括数学，并与符号之间的关系有关。”（W.Bunge,1962），形式逻辑运用的极致便是数学语言。因此，西方近代科学方法有两个显著特征：一是实证道路，二是数学语言。实证道路是针对系统实验而言，数学语言则是针对逻辑表达而言。1科学研究与地理科学研究

上述观点是科学界的共识。Henry（2002）在《科学革命和现代科学的起源》将科学方法归结为两个方面：其一，世界图景的数学化（mathematizationoftheworldpicture）；其二，经验和实验（experienceandexperiment）。1科学研究与地理科学研究

具体说来就是：“科学方法的两大要素在于：利用数学和测度来给出世界及其组成部分运行方式的精确描述，利用观测、经验——如果必要，还有人工设计的实验，来获得对自然的理解。”（

Henry,2002）1科学研究与地理科学研究

1科学研究与地理科学研究

地理学数量化的主要障碍在于传统数学与地理现象之间的不相容性。基于欧式几何的数学方法与非欧地理现象。面向线性描述的数学方法与非线性地理过程。基于正态分布的概率－统计技术和Pareto分布的地理事件。1科学研究与地理科学研究

下面举例说明一些概念。1科学研究与地理科学研究

1科学研究与地理科学研究

1科学研究与地理科学研究

1科学研究与地理科学研究

线性微分方程。1科学研究与地理科学研究

非线性微分方程。1科学研究与地理科学研究

正态分布（normal/Gaussiandistribution）示意图。1科学研究与地理科学研究

Pareto分布示意图。1.3地理学的例外主义科学研究首先在于寻找一般规律，根据这些规律可以推导出一般原理，从而使个别的自然过程归因于一般规则并能够从一般法则中推演出来。因此有人将规律或者法则称为逻辑思维的指路明灯。1科学研究与地理科学研究

但是，由于上述原因，数学方法在地理学中不能有效应用。由于地理系统不可控，受控实验无法运用。缺乏有效的逻辑工具，又没有相应的实验手段，地理学面对地球表层的复杂现象束手无策。于是只好放弃对科学规则的追求，并且根据有限的经验的宣布地理系统没有规律。1科学研究与地理科学研究

第二次世界大战以后，欧美各国地理界的主流是区域思潮：康德（Kant）-赫特纳（Hettner）-哈特向（Hartshorne）路线。1948年，由于学术界的权利之争，美国哈佛大学以地理学不是一门科学为由宣布取缔地理系，从而引发了整个美国地理学的生存危机（Smith,1987）。哈佛是美国大学的龙头。“龙头老大”不要地理系了，其他大、小兄弟院校纷纷效尤。1科学研究与地理科学研究

为了救亡图存，美国青年地理学家努力寻找新的出路。1953年，德国流亡学者F.K.Schaefer在美国发表了一篇对他本人而言空前绝后的文章——《地理学的例外主义：一个方法来的探讨》，文章指出当时地理学研究的例外主义（Exceptionalism）倾向。这篇文章成为诱发地理学“计量革命”的“导火线”。1科学研究与地理科学研究

所谓例外，就是研究方法和目标的例外。K.Cullen(2005)在《EarthScience》一书中指出：“科学常常被划分为若干个学科，它们之间的相似性在于它们运用的是相同的科学方法和手段。”。方法的例外可谓是研究目标的例外的根源：没有相应的逻辑思维工具，就无法建立严格的数理演绎体系。1科学研究与地理科学研究

例外主义诠释。1科学研究与地理科学研究

地理学的例外可以通过与其他学科的比较看得出来。我们选择三个代表性的学科：物理学、经济学和地理学。下面是三个典型学科的比较。1科学研究与地理科学研究

不同学科研究方法的比较。1科学研究与地理科学研究

数学被誉为自然科学的王后。物理学可以应用的数学工具最多，它成为自然科学的贵族（Waldrop,1992）。经济学虽然在系统受控实验方面存在短缺，但它成功地应用了数学，于是它成为社会科学的王后。

1科学研究与地理科学研究

1968年，瑞典银行为庆祝建行300周年，决定从翌年起以诺贝尔的名义为经济学设立奖项。次年瑞典王家科学院著名经济学家ErikLunderberg在颁奖仪式上代表诺贝尔委员会对设奖决定做出了如下解释：“在过去的40年里，经济科学在经济行文的数学规范化和统计定量化的方向上已经越来越发展。”

没有太多的理由，数学方法的成功运用就是这门学科可以授予诺贝尔奖的最好理由。1科学研究与地理科学研究

1974年，在西方国家——资本主义国家——发生了一场影响巨大的经济危机。五年前的1969年前后，一些经济学家已经通过数学模型预测到这场经济危机。经济学的计量化和数学化引起了不少问题，但其成就也有目共睹。地理学如何呢？1科学研究与地理科学研究

2定量地理学：历史与组成

西方地理学有两大源流：一是天文－地理学源流，可以追溯到古希腊的埃拉托色尼（Eratosthenes）和托勒密（Ptolemy），到德国洪堡德（AlexandervonHumboldt,1769-1858）那里中断，直到计量运动时期才局部复兴；二是历史－地理学源流，可以追溯到古希腊的希罗多德（Herodotus）和斯特拉博（Strabo），到德国的李特尔（CarlRitter,1779-1859）那里得到进一步发扬。2定量地理学：历史与组成

第一个源流在研究方法上重视数学描述，第二个源流则拒斥数学方法。由于德国哲学家康德（ImmanuelKant，1724-1804）的巨大影响，地理学研究的数学传统被局限在自然地理学的很小领域，整个地理学被定位在区域描述的学科范畴。当代地理学延续的主要是历史－地理学路线，地理数学传统经过“计量革命”时期短暂的回归之后日趋衰落。地理传统孰是孰非、地理方法何处何从是一个值得进一步研究的重要课题。2定量地理学：历史与组成

2.1历史上的两大阵营（Twocamps）现代意义的定量地理学的发轫可以追溯到各类区位论研究乃至更早，但其形成则是地理学“计量革命”以后的事情。

Schaefer对地理学“例外主义”批判激发了地理学家对“法则/定律”的探讨热情，从而导致所谓“计量运动”。这种运动主要影响人文地理学领域，从此人们开始重视逻辑实证主义。地理学由区域差异的学科变成一门空间分布的科学。2定量地理学：历史与组成

计量时期的地理学注重区位分析，追求广泛的量化。从那时期，定量方法被正式引入地理科学。开始的时候，发展比较缓慢，强调假设检验——主要是借助卡方检验之类的统计技术；后来倚重社会物理学思想，大量使用数学模型和复杂的统计分析。在此过程中，定量地理学逐渐成形。由于研究的方法发生了巨大的变化，定量地理学有许多自己的特征。定性地理学有许多别称或者“绰号”，定量地理学的称呼则相对规范。2定量地理学：历史与组成

2定量地理学：历史与组成

2定量地理学：历史与组成

计量运动时期（1950s—1960s）的国际形势是，世界上的国家形成所谓两大阵营（twocamps），即以美国为首的资本主义国家阵营和以苏联为头的社会主义国家阵营。与此相应，地理学也被二分为两大阵营：定性地理学阵营和定量地理学阵营即计量地理学阵营。

2定量地理学：历史与组成

两大阵营一度严重对立，互相攻讦。定量地理学挖苦定性地理学——“‘有地无理’的旧式区域地理学（‘what’swhereontheglobe’ofold-fashionedregionalgeography）”；定性地理学家则反唇相讥，讽刺定量地理学——“有理无地（thegeographyofnowhere）”的学科。与地球无关，还能叫做地理学吗？2定量地理学：历史与组成

一个共同的看法是，定量地理学在当时的学术界的确显得有些霸道，有人称之为“学术帝国主义”。这是很政治化的一种攻讦。2定量地理学：历史与组成

另一种比喻——人们将定量地理学称为“大男子主义（masculinism）”的地理学，相对而言，定性地理学就是“女权主义”（feminism）地理学了。社会上男女要平权，地理界的定量与定性研究也要争取平等的地位。2定量地理学：历史与组成

不过，也有学者不赞成将地理学简单划分为定性和定量两个领域。早在1960年，Spate在其“地理学的质与量”一文中就曾经喊出“打倒二分法（Downwithdichotomies）”的口号（政治色彩）。实际上，不少学者的研究集成了定量－定性两种不同的思想，很难将他们归类为单纯的定性研究或者定量分析。

2定量地理学：历史与组成

虽然如此，“计量运动”时期，地理界的对立情绪是非常明显的，又时甚至觉得难以调和。然而世界大势“分久必合”，以后的情况逐渐发生了变化，新区域地理学（newregionalgeography）诞生。

2定量地理学：历史与组成

1990s以后，人们开始重新思考地理学的定性－定量区别，有三个明显的标志：第一，定性地理学家利用计算机程序包展开对访谈文本和其他原始文件进行系统分析方面的兴趣迅速增长。2定量地理学：历史与组成

第二，定量地理学家在处理人文地理学问题方面的能力已经准备就绪：一方面，政治、社会和文化问题可以经过量化形成他们进行分析的数据基础；另一方面，他们也开始注重思考自己的发现、地图和其他研究成果中更为广泛的人文意义。第三，理论家和学科史学家较之从前现已能够更为认真地对待地理学定性、定量倾向交替发展的复杂历史——定性－定量的杂合过程构成地理学学科的过去和今天。2定量地理学：历史与组成

1996年，英国皇家地理学会（RoyalGeographicalSociety，RGS）－不列颠地理学家研究院（InstituteofBritishGeographers，IBG）在格拉斯哥（Glasgow）的斯特拉思克莱德（Strathclyde）大学举行年会，会议与“计量方法和社会与文化地理研究小组（QuantitativeMethodsandSocialandCulturalGeographyResearchGroups，QMSCGRG）”联合举办，大会的主题便是“反思定量地理学：社会和文化的视角”。2定量地理学：历史与组成

这次会议虽然主要是英、美、加等少数国家的学者参入，但却标志着地理学定性研究与定量分析两大阵营的握手言和：定性地理学家越来越需要地理计量方法，定量地理学家越来越重视社会和文化问题。2定量地理学：历史与组成

这次会议的主要目的是聚光于定量地理学，为计量地理学家和社会－文化地理学家提供对话机会，批评性地反思（人文）地理学数量化的作用、成就和缺陷。当然，会议的议程不限于此——对定性地理学有关问题的反思也不可避免地涌现出来。2定量地理学：历史与组成

2.2杂化的历史（Hybridhistories）第一阶段：可以1650年瓦伦纽斯（BernhardVarenius）的拉丁文《地学通论（GeographiaGeneralis）》出版为标志。2定量地理学：历史与组成

现代地理学是从德国开始的。从十七世纪中期到十九世纪中期，德国先后出现四个对当代地理学贡献非常之大的学者，他们分别是瓦伦纽斯、康德、洪堡德和李特尔。瓦伦纽斯的贡献是将地理学从天文学中分离出来，从而使得广义地理学变成了狭义地理学，但他的分离工作并不彻底，不幸于28岁的时候英年早逝。

2定量地理学：历史与组成

1672年著名英国科学家牛顿（SirIsaacNewton,1642-1727）将瓦伦纽斯的《地学通论（GeographiaGeneralis）》改版，1734年译成英文后题名改为《一般地理学的综合体系——解释地理学的特征和性质》。该著作的基本构架受托勒密（Ptolemy）数学地理学思想支配，目标在于“解释地球的性质和特征”。

2定量地理学：历史与组成

这一时期主要是地理学的综合时代，到德国的洪堡德（AlexandervonHumboldt,1769-1858）时期达到高峰。洪堡德特别重视数量化方法在地理学中的应用，R.E.Dickinson等（1933）在其《地理学的创建人》一书中曾经指出：“洪堡德主要是一位自然地理学家，他的方法是真正科学的，他不仅协调各种观测事实，而且建立法则解释性质与分布。”

2定量地理学：历史与组成

在此期间，杜能（vonThünen）发展了他的农业区位论。总之这是现代意义的定量地理学发展的初始混沌时期，地理学的和非地理学的定量化内容混杂在一起，彼此之间往往没有明确的界限。

2定量地理学：历史与组成

第二阶段：大致可以以韦伯（AlfredWeber）的工业区位论发表为标志（1909），到廖什（AugustLösch）的区位论分析方法为终结（1940/1954）。1930年代克里斯塔勒（W.Christaller）的中心地理论建立标志着高峰期。2定量地理学：历史与组成

这一时期具有人文意义的理论地理学正式诞生，Christaller也因此被W.Bunge誉为“理论地理学之父”。第二阶段的基本特点是人文意义的地理理论化，但像第一个阶段一样，这个时期仍然不是纯粹的地理学数量化，因为区位论的发展与经济学之间存在紧密的联系——区位论的创始人都是经济学出身的专家。2定量地理学：历史与组成

第三阶段：以1950年代谢费尔（F.K.Schaefer）对“例外主义”的批判为标志。此后的10余年即1950－1960年代地理学界掀起了所为“反区域思潮”，借助数学－统计学工具发动了规模宏大的“计量运动”，1964年第20届国际地理学大会上“地理学定量方法委员会（CQMG）”的成立标志着运动的高峰。2定量地理学：历史与组成

1976年，在莫斯科举行的23届国际地理学大会上，CQMG宣布解散。从此以后地理学又一度“阴盛阳衰”。一般认为，CQMG解散这一事件标志着地理学“计量运动”的结束，实际上是“理论革命”的失败。这个时期是地理研究的全面计量化。2定量地理学：历史与组成

第四阶段：1980年代至今。随着后现代数学（post-modernmathematics）方法包括分形（fractal）和混沌（chaos）等数学工具的引入，地理数量方法的发展进入了一个全新的阶段，“地理计算（GC）”方法正在快速发展之中。2定量地理学：历史与组成

如果说1960年代前后发生的是“计量革命”，则今天的地理学变革是可谓“理论革命（theoreticalrevolution）”了。不仅如此，后面将要讲到，这个时期计算地理学开始萌芽。因此第四阶段也许可以成为理论化和计算化阶段。2定量地理学：历史与组成

定量地理学发展的四个阶段：2定量地理学：历史与组成

2.3混杂的成分（Messyingredients）与地理学的其他分支不同，定量地理学领域很难说是植根于某种哲学理念或政治议程。对于大多数从事数量工作的地理学者而言，定量方法的运用仅仅是基于一种简单的信念：在很多情况下，数值性数据分析和定量理论推理可以提供更为有效且一般可靠的获取空间过程知识的手段。2定量地理学：历史与组成

定量地理学的主要研究目标不是提供一些完美无缺的工作成果，它的目标乃是寻求“在发生最小差错的前提下获取空间过程的最多知识”。对定量地理学的恰当提问应该是“它有何用（Howusefulisit）?”而不是“它能否完全避免差错（Isitcompletelyfreeoferror）?”（Fotheringham等，2000）2定量地理学：历史与组成

定量地理方法不是源于某种哲学理念，并不意味着从哲学的角度审视定量地理学没有意义。首先了解一下哲学的框架以及从哲学到科学方法的知识范围。2定量地理学：历史与组成

2定量地理学：历史与组成

定量地理方法不是源于某种哲学理念，并不意味着从哲学的角度审视定量地理学没有意义。1998年，Philo等从哲学的角度将计量地理学的本体论、认识论以及方法论总结如下：⑴本体论（ontology）倾向于逻辑实证主义思想，假定研究领域服从法则，切实（tangible）、可测（measurable）,而且稳定。2定量地理学：历史与组成

⑵认识论（epistemology）遵循常规的假设－检验（hypothesis-testing）方法——波普尔（K.Popper）的证伪（falsification，或译“否证”）原则是定量地理学逻辑判断的重要思想。2定量地理学：历史与组成

⑶方法论（methodology）计量地理学方法的特征表现在以下三个方面：计数的（enumerative）——对研究对象进行计算（simplycountingthings）。统计的（statistical）——描述与推断方法（withdescriptiveandinferentialversions）。数学的（mathematical）——基于方程建设模型（buildingequation-basedmodels）。2定量地理学：历史与组成

定性方法与定量方法的哲学比较（

McEvoyandRichards,2006）。2定量地理学：历史与组成

上个世纪末，英国著名女地理学家、细胞地理学（cellulargeography）的重要发展人H.Couclelis（1997）比较定性－定量地理学的哲学和方法论基础，将其差异概括如下。2定量地理学：历史与组成

2定量地理学：历史与组成

定量地理学的哲学基础并不纯粹，逻辑实证主义与Popper的证伪原则在许多情况下并不兼容。但是，他们共同构成了定量地理学的哲学根基。至于方法论，定量研究的数据提取与管理等技术早年倚重测量（surveying）和制图（cartography），后来仰仗遥感（remotesensing，RS）和地理信息系统（GIS）。然而，GIS的编码思路却与定性地理学的空间思想更为接近。2定量地理学：历史与组成

今天，定量地理学的组成更加丰富了。地理计算方法的倡导人之一的Openshaw（1998）将1970年代以前的计量地理学称为“传统的计量地理学（classicalquantitativegeography）”，将1990年以后的定量地理学称为“计算的人文地理学（computationalhumangeography,CHG）”——有人将后者叫做CHG框架（CHGframework）。2定量地理学：历史与组成

2定量地理学：历史与组成

顺便说明的是，上面的“定量地理学”是比我们通常所谓的“计量地理学”含义更广的概念。在我国，“计量地理学”的主要内容是统计地理学或者地理学的统计分析。在西方，“quantitativegeography”一词的内容因人而异：有的学者用这个名词涵盖“数学地理学”和“统计地理学”，但大多数学者仅仅熟悉地理统计分析，对数学地理学知之甚少。2定量地理学：历史与组成

虽然“quantitativegeography”有涵盖“mathematicalgeography”的倾向，但mathematicalgeography并没有成功地发展起来。将quantitativegeography译为“定量地理学”更为合适：一方面与“定性地理学”形成对应；另一方面，用它包含我国学者相对熟悉的地理统计分析和具有发展潜力但尚未发展起来的数学地理学。

2定量地理学：历史与组成

2.4计量运动的得失对于计量运动的成败得失，不同学者的看法各异。早在计量运动中期，Burton（1963）就曾指出地理学的“计量革命”已经结束，因为数量表达和统计分析能力的重要性在地理学界已被普遍认同。2定量地理学：历史与组成

到1960年代初期，英美地理学家的研究目标和精神都发生了根本的转变，计量思想已经深入人心。在Burton看来，地理学那时已经站在“理论革命”的门槛上，地理学家需要进一步地运用统计－数学工具发展一套有特色的空间分析模型和理论。2定量地理学：历史与组成

但也有学者冷静地指出，对计量运动不要估计过高。例如MichaelChisholm就认为：1950－1960年代的地理学计量化只是一种进展（evolution），而不是一种革命（revolution）。2定量地理学：历史与组成

科学的革命需要发生Kuhn所谓的范式（paradigm）转变。虽然这一时期统计分析方法在地理分析中得到大范围的推广，但正规的空间组织理论并未建立起来。2定量地理学：历史与组成

实际上，不同学者对“quantitativerevolution”一词的理解并不相同。在Burton那里，quantitativegeography并不包括theoreticalgeography；而在另一些学者那里，quantitativegeography包括theoreticalgeography的内容。2定量地理学：历史与组成

因此，Burton的quantitativerevolution纯粹是指统计分析应用方面的巨大变革，谓之“革命”也未尝不可。而在另一些学者的观念中，quantitativerevolution包括theoreticalrevolution。地理学没有发展理论性的巨大变革，当然不能说“革命成功”了。2定量地理学：历史与组成

英国伯明翰大学学者R.P.Moss（1980）曾经指出，数学方法用于科学研究主要发挥两种作用：其一，构造假设、发展理论的辅助工具（数学分析——数学地理学的关键内容，目标在于理论研究）；其二，实验结果统计整理的手段（统计分析——统计地理学的关键内容，目标在于应用研究）。

2定量地理学：历史与组成

上个世纪六十年代前后，西方地理学界开展了轰轰烈烈的地理学数量化运动，但效果并不理想，究其原因，Moss曾经指出，（当时）数学用于地理学主要是作为整理数据的工具，而在构造假设、建立数学模型方面缺乏突破性进展。

2定量地理学：历史与组成

Moss（1980）强调：“第一个功能（指构造假设、发展理论）比第二个功能（指实验结果统计整理）重要得多。然而地理学家却过分夸大了数学作为统计整理手段的作用而不重视运用数学建立自己的理论体系，况且相当部分的数据又不是通过实验途径取得的，其精确性和可靠性都比较低。”

2定量地理学：历史与组成

简而言之，当初虽然发展了狭义的定量地理学（即本人所谓的“计量地理学”），但严格意义的理论地理学没有发展起来。数学方法在地理学中主要是作为观测数据的整理手段，而不是构造假设、建立模型的工具。2定量地理学：历史与组成

地理学理论革命受挫的主要原因如下：第一，时机不成熟。传统的数学方法不适合于地理系统的时空描述。第二，准备不充分。地理学的理论、教育、心理准备等等都需要假以时日。第三，数学的误用与滥用。地理学工作者想当然的滥用数学方法的现象在国内外文献中非常普遍，哈维（D.Harvey）在其《地理学中的解释》一书中曾对有关现象提出过批评。2定量地理学：历史与组成

第四，地理学家不够“聪明”。日本学者曾说，物理学家非常聪明，他们从来不企图解决他们解决不了的问题。地理学家似乎不然，他们乐于处理在社会经济建设过程中遇到的、目前根本无法解决的各种理论和实践难题。人们似乎觉得处理的问题越大就显得自己越有气魄，显得我们这个学科的综合能力越强。但是，实际效果却适得其反：问题越大，我们越是没有能力有效解决；越是不能根本性地解决问题，地理学的学术和社会地位越是难以提高。2定量地理学：历史与组成

“计量运动”的结束，被一些人认为是“计量革命”的失败。其实，更为准确地说，是地理学“理论革命”的失败。计量运动结束是否意味着定性地理学的最后胜利呢？情况好像不是这样。2定量地理学：历史与组成

1980年代前后，地理学理论化的挫折在西方地理界产生了消极影响。在一些西方学者向地理学的区域传统回归的同时，另一些学者却产生了地理虚无主义思想。加拿大著名地理学家M.E.Hurst（1985）甚至一度宣称：“地理学既不存在，也没有未来”。2定量地理学：历史与组成

2000年，P.Atkinson在其主编的《GISandGeocomputation》一书的导言中提出了一个尖锐而又敏感的问题：“作为地理学家，我们为什么想要放弃地理学？”然而，世事难料。就在一些地理学家悲观失望的时候，地理学的发展似乎又在峰回路转。3发展现状与趋势

从1997年到1999年，英国计量地理学家A.S.Fotheringham先后在《ProgressinHumanGeography》发表3篇文章，论述地理计量方法的趋势。他指出，地理计量方法的第一个趋势着重于局部化，第二个趋势着重于计算化，第三个趋势着重于可视化。3发展现状与趋势

第一个方向与Fotheringham及其合作者感兴趣的一个方向有关，可能带有个人主观色彩；第二个方向则是比较公认的一个方向，几年来是理论地理学的热点之一；第三个方向是一个相对独立的发展方向。其实地理学还有一个非常重要、但也非常困难的发展方向，那就是基于后现代数学方法的地理学理论化趋势。3发展现状与趋势

3.1方法：从计量分析到地理计算定量地理学发展的前沿方向是地理计算（GeoComputation，GC）。GC的一个临时的定义是综合应用计算方法和技术来“描述空间性质，解释地理现象，以及解决地理问题”。GC的发展目的是广泛利用各种机会“采用计算方法为复杂地理问题求解”。

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目前理解的GC囊括各种以计算机为基础的模型和技术，其中大多模型和技术来自人工智能（AI）领域以及近年才得以定义的计算智能（computationalintelligence,CI）领域。3发展现状与趋势

这些模型和技术包括专家系统（expertsystems）、细胞自动机（cellularautomata,CA）、神经网络（neuralnetworks,NN）、遗传算法（geneticalgorithms,GA）、分形建模（fractalmodeling）、模糊集合（fuzzysets）、虚拟现实与多媒体（visualizationandmultimedia）、探索性数据分析与数据挖掘（exploratorydataanalysisanddatamining），以及诸如此类。

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根据Openshaw（2000），概括起来，GC包括三个方面内在相关的组成部分：一是地理或环境数据（geographicalorenvironmentaldata）。尽管对数据的表现形式没有具体的限制，但可以肯定这些数据不必来自GIS。3发展现状与趋势

二是现代的计算技术（moderncomputationaltechnologies）。运用这些技术可以为涉及某类地理或环境数据的问题寻求解答，而解决方法可以是统计的、数学的、数值的（numerical）和/或智能的（smart）技术，当然也可以上述各类技术的综合。三是高性能的计算机硬件（highperformancehardware）。这些硬件包括从工作站、多元处理器工作站、系统管理信息处理机（SMP）和矢量计算机到大型并行超级计算机等的硬件谱系。3发展现状与趋势

GC被认为是继GIS之后地理学的一次继续革命，并预计在21世纪的第一个十年将会取得快速的发展和重要的成就，一种新的国际性地理杂志《GeoComputation》已经创生。GC是地理学、数学、计算科学、GIS等诸多学科与技术交融的产物，其发展源流之一就是计量地理学。3发展现状与趋势

虽然目前看来GC显得很不成熟、也不稳定，但可以肯定这门学科的发展将会为地理学的研究和应用提供更为强大的数理分析工具。GC的发展主要得益于后现代数学工具的发展和仿生数学体系的成熟，前者着重为地理研究提供了数学描述手段，后者着重为地理探索提供了模拟实验工具。3发展现状与趋势

⑴后现代数学方法主要包括分形几何学（fractalgeometry）和混沌数学（chaoticmathematics）。分形几何适于描绘破碎而没有规则的地理现象，混沌数学则适合于解析变化莫测的复杂地理过程。3发展现状与趋势

⑵仿生科学体系仿生科学体系的主要内容包括细胞自动机（CellularAutomata,CA）、神经网络(neuralnets,NN)、遗传算法(geneticalgorithms,GA)、人工生命（artificiallife,A-life）等。3发展现状与趋势

人们发现，复杂系统的演化过程，实质上是一种复杂的计算过程。生物进化、生命演化和生理变化其实都是一种对非线性系统的计算和求解过程，而生物进化、生命演化等在处理非线性计算过程时常常要比人类早先发明的数学方法要高明得多。3发展现状与趋势

于是科学家模仿生命演化、生理变化和生物进化创造了一些列新的数理科学，有人称之为“仿生数学群”。3发展现状与趋势

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今天，科学研究公认有三种方法：数学理论、实验室实验和计算机模拟。对于地理学而言，则用观察数据代替了实验数据，用模拟实验可望弥补地理研究不可实验性的不足。3发展现状与趋势

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3.2形势：从计量革命到理论革命计量地理学首先是一种工具，更加强调地理分析方法，追求研究对象的量化处理和数据使用，其主要基础是统计地理学，其次才是数学地理学。3发展现状与趋势

理论地理学理当是地理学的核心内容，更加强调建立地理学的模型、定律和原理，追求的是数学演绎、变换和推理、预言，数据拟合的采用仅仅是为了支撑某种假设和推论，其主要基础是数学地理学，其次才是统计地理学。

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计量地理学是以地理空间数据的处理为目标，以计算机和计算方法的应用为手段，有关研究可以为理论地理学的建设服务，也可以解决现实中的应用问题为工作指向。理论地理学则是以发展解释和预言性的原理为目标，以数据分析为手段，理论地理学通常并不直接涉及社会、经济方面的建设、实践问题，但其成果却具有巨大的指导作用。3发展现状与趋势

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无论计量地理学还是理论地理学，都会强调建立数学模型。但是，两者对建模分析是有不同侧重点的。计量地理学更为关注数据分析本身及其实际用途，而理论地理学则更为关注模型分析带来的对世界的