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文档简介
2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,按下面的程序进行运算.规定:程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了2次停止,则x的取值范围是()A.11<x≤19 B.11<x<19 C.11<x<19 D.11≤x≤192.将一副三角板按如图放置,则下列结论中,正确的有()①∠1=∠3;②如果∠2=30°则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠CA.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④3.已知是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值是()A.-3 B.3 C.1 D.﹣14.已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解,且x=2不是这个不等式的解,则实数m的取值范围为()A. B. C. D.5.下面运算中,结果正确的是()A. B. C. D.6.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是()A.- B.﹣1+ C.﹣1- D.1-7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30° B.25°C.20° D.15°8.下列各命题中,属于假命题的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则9.为了应用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1),下列变形正确的是()A.[x﹣(2y+1)]2 B.[x+(2y+1)]2C.[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D.[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]10.根据如图提供的信息,小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付()A.30元 B.32元 C.31元 D.34元11.下列运算中,正确的是()A. B. C. D.12.计算:的结果是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在矩形中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积为____.14.如图,将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=35°时,则∠2的度数是_____.15.等腰三角形的一内角为,则它的底角为__________.16.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形共有___________个点.17.问题:“已知,求,的值.”(1)把已知条件转化为,②-①,得:__________.(2)__________,__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)设2+的整数部分为x,小数部分为y.(1)求2x+1的平方根;(2)化简:|y-2|.19.(5分)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:一户居民每月用电量x(单位:度)电费价格(单位:元/度)0<x≤200a200<x≤400bx>4000.92(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?20.(8分)某中学在商场购买种品牌的足球个和种物品的足球个,共花费元,已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花元.(1)求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元;(2)学校根据需要决定再次购进、两种品牌足球共个,正好赶上商场对商品价格进行调整,品牌足球售价比第一次购买时提高了元,品牌足球按第一次购买时售价的折出售,如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的,则这次学校最多可以购买种品牌的足球多少个?21.(10分)为召开球类运动会,学校决定购买一批篮球和足球,若购买3个篮球和2个足球共需420元;购买2个篮球和4个足球共需440元.(1)求篮球和足球的单价;(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中购买篮球的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为8000元.请问有几种购买方案?(3)若购买篮球个,学校购买这批篮球和足球的总费用为元,在(2)的条件下,求哪种方案能使最小,并求出的最小值.22.(10分)为迎接2019年中考,某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题(1)在这次调研中,一共抽取了多少名学生?(2)通过计算补全条形统计图;(3)若该中学九年级共有750名学生参加了这次数学模拟测试,请你估计该中学九年级有多少名学生的数学模拟成绩可以达到良好及良好以上.23.(12分)图书馆与学校相距600m,明明从学校出发步行去图书馆,亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发,匀速相向而行,他们与学校的距离S(m)与时间t(s)的图象如图所示:根据图象回答:(1)明明步行的速度为m/s;亮亮骑车的速度为m/s.(2)分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式.(3)通过计算求出a的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】
根据运算程序结合运算进行了2次才停止,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出x的取值范围.【详解】依题意,得:2x-3≤352(2x-3)-3>35,
解得:∴11<x≤19.
故选:A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,根据运算程序,正确列出一元一次不等式组是解题的关键.2、B【解析】
根据同角的余角相等判断①;根据平行线的判定定理判断②;根据平行线的判定定理判断③;根据②的结论和平行线的性质定理判断④.【详解】解:∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,①正确;∵∠2=30°,∴∠1=60°,又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,②正确;∵∠2=30°,∴∠1+∠2+∠3=150°,又∵∠C=45°,∴BC与AD不平行,③错误;∵∠2=30°∴AC∥DE,∴∠4=∠C,④正确.故选:B.【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.3、C【解析】
将代入2x-ay=3,即可转化为关于a的一元一次方程,解答即可.【详解】将代入2x−ay=3,得2+a=3,解得a=1.故选:C.【点睛】此题考查二元一次方程的解,解题关键在于把已知值代入解析式.4、A【解析】
根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解,且x=2不是这个不等式的解,列出不等式,求出解集,即可解答.【详解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解,∴4m-3m+2≤0,解得:m≤-2,∵x=2不是这个不等式的解,∴2m-3m+2>0,解得:m<2,∴m≤-2,故选:A.【点睛】本题考查了不等式的解集,解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解,且x=2不是这个不等式的解,列出不等式,从而求出m的取值范围.5、D【解析】
根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算即可.【详解】A.,故不正确;B.a3与a2不是同类项,不能合并,故不正确;C.,故不正确;D.,正确;故选D.【点睛】本题考查了幂的运算,熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.6、D【解析】
∵边长为1的正方形对角线长为:,∴OA=∵A在数轴上原点的左侧,∴点A表示的数为负数,即.故选D7、B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,8、D【解析】
根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可.【详解】A、正确,符合不等式的性质;B、正确,符合不等式的性质.C、正确,符合不等式的性质;D、错误,例如a=2,b=0;故选D.【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质,难度不大.9、C【解析】试题解析:故选C.10、C【解析】
设购买一只水瓶需要x元,购买一只杯子需要y元,根据给定的两种购买方案可得出关于x、y的二元一次方程组,将方程①②相加,再除以3即可求出结论.【详解】设购买一只水瓶需要x元,购买一只杯子需要y元,根据题意得:,(①+②)÷3,得:x+y=1.故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.11、D【解析】
直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】解:A、a2•a3=a5,故此选项错误;B、(-a)6÷a3=a3,故此选项错误;C、3a2b•5ab4c=15a3b5c,故此选项错误;D、(2a2b)3=8a6b3,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.12、A【解析】
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【详解】=-3故选A【点睛】此题考查整式的除法,掌握运算法则是解题关键二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、;【解析】
设小长方形的长为x,宽为y,根据图示可得到关于xy的两个方程,可求得解,从而可得到大长方形的面积,再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可.【详解】设小长方形的长为x,宽为y,如图可知,x+3y=14,①x+y−2y=6,即x−y=6,②①−②得4y=8,y=2,代入②得x=8,因此,大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面积=14×10=140(cm2),阴影部分总面积=140−6×2×8=44(cm2).【点睛】此题考查二元一次方程组的应用,解题关键在于列出方程14、80°【解析】
利用平行线的性质以及三角形外角性质,即可得到∠2的度数.【详解】解:如图,由平行线的性质,可得∠3=∠2,∵∠1=∠4=35°,∠A=45°,∴∠3=∠A+∠4=80°,∴∠2=80°,故答案为:80°.【点睛】本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等.15、或.【解析】
解:若该内角为底角,符合题意;若该内角为顶角,则底角为,也符合题意,故答案为:或.【点睛】本题考查等腰三角形的性质;分类讨论.16、2n+1【解析】
由已知图形中点的个数知点的个数是2的序数倍与1的和,据此可得.【详解】∵第1个图形中点的个数8=2×1+1,第2个图形中点的个数10=2×2+1,第3个图形中点的个数12=2×3+1,第4个图形中点的个数14=2×4+1,……∴第n个图形中点的个数为2n+1,故答案为:2n+1.【点睛】此题考查了图形的变化类,是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.17、31【解析】
(1)先将已知等式转化为一个关于的二元一次方程组,再求解即可;(2)利用题(1)的结论,利用代入消元法解方程组即可.【详解】(1)由题意得:②①得即故答案为:;(2)将代人①,得解得则故答案为:3,1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,理解题意,正确建立二元一次方程组是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)±3;(2)4-.【解析】
(1)先求出x和y的值,再根据平方根的定义求解;(2)根据绝对值的定义求解即可。【详解】解,∴x=4,y=2+-4=-2(1)(2)|y-2|=|-2-2|=|-4|=4-【点睛】本题考查了无理数的估算,也考查了平方根和绝对值的定义,能估算出的大小是关键。19、(1);(2)1度【解析】
(1)根据题意即可得到方程组:,然后解此方程组即可求得答案;(2)根据题意即可得到不等式:200×0.61+200×0.66+0.92(x﹣400)≤300,解此不等式即可求得答案.【详解】解:(1)根据题意得:,解得:.(2)设李叔家六月份用电x度,根据题意得:200×0.61+200×0.66+0.92(x﹣400)≤300,解得:x≤1.答:李叔家六月份最多可用电1度.【点睛】此题主要考查不等式的应用,解题的关键是根据题意列出方程组与不等式进行求解.20、(1)购买一个种品牌足球需要元,购买一个种品牌的足球需要元;(2)最多可以购买种品牌的足球个.【解析】
(1)设出种品牌足球的单价为元,种品牌足球的单价为y元,依据题意列出方程组可得答案,(2)设第二次购买种足球个,根据题意列出不等式可得答案.【详解】解:(1)设种品牌足球的单价为元,种品牌足球的单价为y元,依题意,得解得故购买一个种品牌足球需要元,购买一个种品牌的足球需要元.(2)设第二次购买种足球个,则购买种足球个.依题意,得,解得.所以这次学校最多可以购买种品牌的足球个.【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用,掌握找相等关系与不等关系是解题的关键.21、(1)篮球单价为100元,足球单价为60元;(2)有11种购买方案.;(3)见解析,最小为7600元.【解析】
(1)设每个篮球x元,每个足球y元,构建方程组即可解决问题;(2)设购买篮球m个,足球(100-m)个,构建不等式组,求整数解即可;(3)构建一次函数,利用一次函数的性质即可解决问题.【详解】(1)设每个篮球x元,每个足球y元,由题意,得:解得答:篮球单价为100元,足球单价为60元.(2)设购买篮球m个,足球(100-m)个,由题意可得:解得:40≤m≤50,∵m为正整数,∴m=40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,∴共有11种购买方案.(3)由题意可得y=100x+60(100-x)=40x+6000(40≤x≤50)∵k=40>0∴y随x的增大而增大∴当x=40时,y有最小值,y最小=40×40+6000=7600(元)所以当x=40时,y的最小值为7600元.【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用等知识,解答本题的关键是仔细审题,将实际问题转化为方程或不等式思想求解.22、(1)50名学生;(2)见解析;(3)九年级共有480名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上.【解析】
(1)根据良的人数除以占的百分比即可得到总人数;
(2)求出“中”的人数是50-10-22-6=12,再画出即可;
(3)先列出算式,再求出即可.【详解】解:(1)22÷44%=50(名)
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