长沙市2021年中考数学模拟试卷(I)卷

长市年中考数学模拟卷I）姓:________一、单选题(题；共20分1.（2分的倒数的相反数是（）

班:________

成:________A.B.2C.-2D.-2.（2分若x1，是元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1x2的是（）A.-2B.-3C.2D.33.（2分）(2017·广)如所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1x轴交点A在点﹣30）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0④c﹣a=3其中正确的有（）A.1B.2C.3D.44.（2分(2019九上萧山月)知二次函数

(其

为常数，函数图象与轴交点在A.B.C.

轴上方，则

的取值范围正确的是（）第页共11页

D.5.（2分如图若m，∠1=105°则∠2=（）A.75°B.85°C.95°D.105°6.（2分(2018·平模)正方形ABCD中，点为BC的中点，点B′与点B关AE对，B′B与AE交点F，接AB′，DB′，FC．列结论：′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④′D=135°．中正确的是（）A.①B.①④C.③D.①③④7.（2分）(2019八·宝鸡月考)如图

中，，

于知，，以点

为圆心，

为半径画圆，则点

在（）A.B.C.

上内外D.都可能8.分）(2018九·武汉)如图将△绕点，旋转180°到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B．点′的坐标为(a，则点的坐为（）第页共11页

A.(－a，－b)B.(－a，－b－1)C.(－a，－b＋1)D.(－a，－b－2)9.（2分(2018九·十堰)甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A.B.C.D.10.（2分(2019八下雁江期)图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴y轴的线与反比例函数y＝

的图象交于A，B两，则四边形MAOB的面积为（）A.6B.8C.10D.12二、填空题(题；共8)11.分）(2019九·黄浦)已抛物线＝(x+1)2+k与x轴交于A两，＝4，C是抛物线上一点，如果线段被轴平，那么点C坐标________．12.（1分(2020·麻模)若，x2是元二次方程x2－4＝0的两个实数根，则x12＋3x1＋x2第页共11页

＋x1x2＝________.13.（1分(2011·嘉)如，在△中AB=AC，∠A=40°，△ABC的外角∠BCD=________．14.（1分(2018八·淮南)如，△ABC中BD分∠ABC，BC的垂线交BC于E，交BD于点F，连接CF．若A=60°，∠ABD=24°，则．15.分）(2019九·凤翔中甲、乙两人分别到、B三餐厅的其中一个用餐，那甲乙在同一餐厅用餐的概率________.16.（1分）如图铁道口的栏短臂长长臂长16m当臂端点下降时长臂端点升________m．17.（1分(2018九·商河期)图，在平行四边形ABCD中，＝12，AD，∠ABC的分线交CD于点F，交AD的长线于点E，CG⊥BE，垂足为，若EF＝2，线段CG的长________．（1分(2020·温模拟)图形ABCD长BC至点E果AEB=15°，则CE=________。三、解答题(题；共25第页共11页

19.（5分化简求值﹣），其中a=．20.（5分）

现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问．今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探.我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如图，用正方形镶嵌平面，可发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内.试想：如果用正六边形镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕

个正六边形内角．问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．验证1：在镶嵌平面时，设围绕一点有x个正形和个正八边形的内角可以拼成一个周角．据题意，可得方程：，整理得：，我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为

．结论1：镶嵌平面时，在一个顶周围围绕着个正方形和个正边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：否可以同时用正三角和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．问题拓广请你仿照上面的研究方式索一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案出证过程．21.（5分已知点E是方ABCD中CD的中，是AD上一点，连接FE并长交长线于点，AB=6．（1求证：CG=DF；第页共11页

（2连接BF，BF＞GF，试求AF的围．22.分）小参加班长竞选进行演讲答辩与民主测评主测评时一人一票按“优秀好一”三选一投票如是7位委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位学民主测评票数统计.计分规则：（1演讲答辩得分按“去掉一最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；（2民主测评得分＝“优秀”数×2分＋“良好”票数×1＋“一般”票数×0分（3综合得分＝演讲答辩得分0.4＋民主测评得分×（1求评委给小明演讲答辩分的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2求小明的综合得分是多少（3在竞选中，小亮的民主测得分为82分如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？23.（5分如图：点C是AE的点，∠A=∠ECD，AB=CD求证：∠B=∠D．第页共11页

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参考答案一、单选题(题；共20分1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8