理化生向心力自整理

理化生向心力自整理第1页/共62页所受合外力__________零【复习】◆什么是匀速圆周运动？◆“匀速”的含义是什么？匀速圆周运动是___速曲线运动变运动状态改变一定不等于一定具有______。加速度第2页/共62页向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。向心加速度不改变速度的大小，只改变速度的方向。指向圆心第3页/共62页二、向心加速度的表达式：an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

向心加速度的表达式第4页/共62页

向心力5.6第5页/共62页课标定位学习目标：1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．3．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．重点难点：确定向心力的来源及应用向心力公式解决实际问题．第6页/共62页那么，是怎样的合外力使物体做圆周运动呢？

第7页/共62页合外力的方向？？？第8页/共62页小球受力分析OGNFOOFFFVVVO结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与______垂直速度VN与G相平衡，所以合力为F.第9页/共62页向心力及其特点定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小③向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。受力分析时,不能多出一个向心力。第10页/共62页公式：Fn=man=mrω2

向心力的大小=mvω=mv2

/r=mr(2π/T)2第11页/共62页O小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？OGFNF

向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源Fn=F合=F第12页/共62页物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动Fn=F合=f静由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力f静ωOGFNFf小球向心力的来源?匀速圆周运动实例分析——向心力的来源练：p253第13页/共62页圆锥摆GFF合r小球向心力的来源?θO由小球受到的绳子拉力F和重力G的合力提供，方向指向圆心匀速圆周运动实例分析——向心力的来源第14页/共62页GfFNω讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源Fn=F合=FN练：第15页/共62页θO'ORωθωθmmOrmgFNF合mgFNF合Fn=F合＝mgtanθ竖直方向:FNcosθ＝mg水平方向:F合=mω2r竖直方向：FNcosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球第16页/共62页总结：⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。第17页/共62页三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本P24思考回答以下问题：⑴变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？⑵怎么分析研究一般的曲线运动？第18页/共62页做变速圆周运动的物体所受的力(链球运动)FO第19页/共62页做变速圆周运动的物体所受的力FFnFtFt切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.Fn向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动，匀速圆周运动切向加速度为零。加速变速圆周练：p265第20页/共62页

把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r1r2

处理一般曲线运动的方法：练：p264第21页/共62页匀速圆周运动：变速圆周运动：F向是F合的指向圆心方向的分力Fn

向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。小结第22页/共62页小结3、向心力的大小2、向心力的作用效果：改变速度的方向1、向心力的方向：指向圆心4、向心力的来源Fn=m

v2rFn=m

rω2Fn

=m

r

4π2T

2在匀速圆周运动中，合力充当向心力第23页/共62页核心要点突破第24页/共62页2．向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力．受力分析时不分析向心力．3．向心力的来源在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力．第25页/共62页向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力．对各种情况下向心力的来源应明确．4．向心力是变力向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力．第26页/共62页即时应用

(即时突破，小试牛刀)1．下列关于向心力的说法正确的是(

)A．向心力只能是圆心上物体施加的力B．向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力C．一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中指向圆心的力合成D．向心力一定是物体受到的合力第27页/共62页解析：选B.向心力是物体所受合力沿半径方向的分力，它可以是物体所受力中的一个，也可以是某一个力的分力，还可以是某些力的合力，所以A、C错误，B正确；在匀速圆周运动中向心力是物体受到的合力，但在变速圆周运动中向心力不是物体受到的合力，D错．第28页/共62页第29页/共62页第30页/共62页第31页/共62页即时应用

(即时突破，小试牛刀)2．如图5－6－1所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的(

)图5－6－1第32页/共62页A．运动半径之比为1∶2B．加速度大小之比为1∶2C．线速度大小之比为1∶2D．向心力大小之比为1∶2第33页/共62页第34页/共62页课堂互动讲练(2011年成都高一检测)如图5－6－2所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则(

)图5－6－2类型一对向心力来源的考查例1第35页/共62页A．A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确第36页/共62页【精讲精析】

A物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力G和平台对它的支持力FN，是一对平衡力．故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力．那么是什么力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除了受重力G和支持力FN外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用．根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平第37页/共62页台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析．因物体A的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力Ff必定指向圆心，所以B正确．C选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力．第38页/共62页【答案】

B【方法总结】做圆周运动的物体需要向心力，匀速圆周运动所需的向心力来源于合外力，非匀速圆周运动所需的向心力来源于沿半径方向的合力．第39页/共62页

如图5－6－4所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：类型二解决圆周运动问题的基本方法例2图5－6－4第40页/共62页(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．第41页/共62页【精讲精析】(1)物块静止时，分析受力如图5－6－5所示，由平衡条件有Ff＝mgsinθFN＝mgcosθ图5－6－5第42页/共62页第43页/共62页第44页/共62页【题后反思】处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：第45页/共62页(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．例如本题小物块在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周运动的圆心就在同一水平面上．(2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力．第46页/共62页变式训练2

(2011年无锡高一检测)如图5－6－7所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(

)图5－6－7第47页/共62页A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力第48页/共62页解析：选AB.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1＝FNsinθ＝mgFN2＝FNcosθ＝Fn所以Fn＝mgcotθ.第49页/共62页也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fn＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样．第50页/共62页第51页/共62页(2011年广州高一检测)如图5－6－8所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2m，且与水平面的最大静摩擦力为2N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10m/s2)类型三圆周运动中的临界问题例3图5－6－8第52页/共62页【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：(1)注意分析物体所受静摩擦力的大小和方向随圆盘转速的变化而变化．(2)物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，此时对应的角速度也达到了临界值．第53页/共62页第54页/共62页故ω的取值范围为2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s.【答案】

2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s【方法总结】圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也有临界问题)．对这类问题的求解一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况，进而建立方程求解．第55页/共62页例：如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：

Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：

FN=mω2r解以上各式得：GFfFN第56页/共62页2