2016年中考数学试卷

2016年省市中考数学试一、选择题（10小题，每小3分30分1（32016• A．0和1之 B．1和2之 C．2和3之 D．3和4之2（3 ）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 A．x＜3B．x＞3C．x≠33（3（2016• B．2a•a=2a2C（2a2）2=2a4 4（3（2016•个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列是不可能的是（ A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球5（3分（2016•）运用乘法计算（x+3）2的结果是（ A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+96（3（2016•b的值是（ A．a=5，b=1 7（3（2016• A．B．C．8（3（2016•数4567826543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、9（3分（2016•）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，MPCPABM运动的路径长是（）A．π C．210（3（2016•A（2，2B（4，0．取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ 二、填空题（本大题共6个小题3分，共18分11（3（2016• 12（3（2016• 13（3（2016•5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率 14（3分（2016•）如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小 15（3分（2016•）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 16（3（2016•CD=10，DA=5，则BD的长 三、解答题（8题，共72分17（82016•18（8（2016•19（8（2016•目最喜爱的情况，随机了若干名学生，根据数据进行整理，绘制了如下的不完整本次共了 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱的人数20（8 y=kx+4（k≠0）k如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长C2C2C1C2处所扫过的面积．21（8（2016•D，AD交⊙OE．求证：AC连接BE交AC于点F，若cos∠CAD=， 的值22（10（2016•x件．已知产销两种产品的有关信息如表：每件售价（元每件成本（元每年其他费用（元（件甲6a乙ay1万元、y2y1、y2与x的函23（10（2016•MCP①2，若∠PBM=∠ACP，AB=3BP24（12分（2016• ）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．P（1，﹣3，B（4，0②D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POBD（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否2016年省市中考数学试参考答案与试一、选择题（10小题，每小3分30分1（32016• A．0和1之 B．1和2之 C．2和3之 D．3和4之∴实数的值在：1和2之间．2（3 ）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 A．x＜3B．x＞3C．x≠3x﹣3≠0xx≠3，3（3（2016• B．2a•a=2a2C（2a2）2=2a4 B【解答】解：A、原式=a3B4（3（2016•个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列是不可能的是（ A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑 D．摸出的是2个黑球、1个白【解答】解：A．摸出的是3个白球是不可能B．摸出的是3个黑球是随机C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机，5（3（2016• A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9【分析】根据完全平方，即可解答（x3）2x6+9，6（3（2016•b的值是（ A．a=5，b=1 D．7（3（2016• A．B．C．8（3（2016•数4567826543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、【解答】解：565；10、11个数的平均数，9（3分（2016•）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，MPCPABM运动的路径长是（）A．π C．2ABO、AEE、BCFOC、OP、OM、OE、OFEF，如图，利用等腰直角三角形的性质得到AB= BC=4，则OC=AB=2，OP=AB=2，再根据等腰三角形的性质得OM⊥PC，则∠CMO=90°，于是根据圆周角定理得到点M在以OC为直径的圆上，由于点P点在A点时，M点在E点；点P点在B点时，M点在F点，则利用四边形CEOF为正方得到EF=OC=2，所以M点的路径为以EF为直径的半圆，然后根据圆的周长计算点M运动的路径长．ABO、AEE、BCFOC、OP、OM、OE、∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2∵MPCMOCPA点时，ME点；点PB点时，M点在FCEOF为正∴MEF∴点M运动的路径长=•2π•1=π．B．10（3（2016•A（2，2B（4，0．取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ 【分析】由点A、B的坐标可得到AB=2，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CBC点的个数．（2，2B（4，0①AC=ABA为圆心，AB4个交点（B点ABCP3②BC=ABB为圆心，BA2个交点（A点除外ABCP2③CA=CBAB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足△ABCC2C在坐标轴上，△ABCC5个．A二、填空题（本大题共6个小题3分，共18分11（3（2016• 12（3（2016•法表示 a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n630006.3×104．13（3（2016•5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为【分析】先求出5的总数，再根据概率即可得出结论652∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率==．14（3（2016•至△AD′E处，AD′CEF．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ABCD15（3分（2016•）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻y=|2x+b|（b为常数）y=2下x0＜x＜3，则b的取值范围为﹣4≤b≤﹣2．【分析】先解不等式2x+b＜2时，得x＜；再求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为y=﹣2x﹣b，解不等式﹣2x﹣b＜2，得x＞﹣；根据x满足0＜x＜3，得出-=0，=3，进而求出b的取值范围∴当y＜2时，2x+b＜2，解得x＜∵函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为﹣y=2x+b，即∴当y＜2时，﹣2x﹣b＜2，解得x＞﹣∴﹣＜x＜∵x∴﹣=0，16（3（2016•CD=10，DA=5，则BD的长为2DM⊥BCBCMAC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角CM=2AB=6，DM=2BC=8BM=BC+CM=10BD即DM⊥BCBCMAC，如图所示：∴△ACD三、解答题（8题，共72分17（82016•x118（8（2016•BC=EFSSSABC与△DEF在△ABC与△DEF，∴△ABC≌△DEF（SSS19（8（2016•目最喜爱的情况，随机了若干名学生，根据数据进行整理，绘制了如下的不完整本次共了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最爱体育的对应扇形的圆心角大小是 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱的人数【分析（1）由“”类人数及百分比可得总人数，由总人数及“戏曲”类百分比可得其人数，求出“体育”360°即可；（2）用样本中“”类人数所占百分比乘以总人数2000即可（1），（人∵“”类人数占被人数的百分比为 ∴“体育”类人数占被人数的百分比为答：估计该校2000名学生中最喜爱的人数约有160人20（8 y=kx+4（k≠0）k如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长C2C2C1C2处所扫过的面积．（1）kx2+4x﹣4=0y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，得到△=16+16k=0k=﹣1；（1） 得（2）如图所示，C1C2处所扫过的面积21（8（2016•D，AD交⊙OE．求证：AC连接BE交AC于点F，若cos∠CAD=，求的值（2）连接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H，根据cos∠CAD==，CH，由此即可解决问题；∵CD是⊙OAC（2）BE、BC、OC，BEACFOC∵ABDEHC22（10（2016•x件．已知产销两种产品的有关信息如表：每件售价（元每件成本（元每年其他费用（元（件甲6a乙ay1万元、y2y1、y2与x的函）①（ （1）y1=（6﹣a）x﹣20（0＜x≤200）y2=10x﹣40﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x400＜x80（2）∴x=200时，y1的值最大=（ 对于y2=﹣0.05（x﹣100）2+460，∴x=80时，y2最大值=440 a）=440 a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同．3≤a＜3.7时，生产甲产品利润比较高．3.7＜a≤523（10（2016•MCP①2，若∠PBM=∠ACP，AB=3BP线的性质得到MG∥AC，由平行线的性质得到∠BGM=∠A，∵∠根据相似三角形的性质得到，求得x=，即可得到结论；②过C作CH⊥AB于H，延长ABE，使BE=BP解直角三角形得到CH=，HE=+x，根据勾股定理得到CE2=（+9+x）2CE2=EP•EA列方程即可得到结论．（1）∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，（2）①APGMGAG=x∵MPC ②CCH⊥ABHABE∵CE2=（+（∴3+3+x2+2x=2x（x+ 24（12（2016•x轴下方．P（1，﹣3，B（4，0②D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POBD（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．