浙江省义乌市秀湖中学2023届数学七下期中调研模拟试题含解析

浙江省义乌市秀湖中学2023届数学七下期中调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图∠1与∠2是同位角的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各数中：、、0.3010、、、、0.1010010001…（每个1后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．估算的值应在()｡A．6.5~7.0之间B．7.0~7.5之间C．7.5~8.0之间D．8.0~8.5之间5．对任意两个实数a，b定义两种运算：ab=,ab=，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(2)3=3，(2)3=2，(2)32=2.那么(2)等于（）A． B．3 C．6 D．36．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n7．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．8．计算的平方根为（）A． B． C．4 D．9．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110° B．120° C．140° D．150°10．计算（）0×3﹣2的结果是（）A． B．9 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．十边形的外角和是_____°．12．在平面直角坐标系中，点M不可能在第______象限．13．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）1123y（升）111928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．14．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝（），∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD平分∠BAC（）．15．如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：），则主板的周长是_______.16．化成幂的形式______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点在直线外．（1）读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．①过作直线，使；②过作直线，使，垂足为．（2）根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线与的位置关系，并说明理由．18．（8分）如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数19．（8分）已知，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是且．（1）求的值；（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积是？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）已知点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，若点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，当运动时间为多少秒时，四边形的面积为个平方单位？并写出此时点的坐标．20．（8分）已知的平方根是，的立方根是4，的算术平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整数，且，求的值．21．（8分）已知：，，四点在同一直线上．（1）如图1，求证：；（2）如图2，猜想这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，是下方一点，连接，且，，若，求的度数．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．23．（10分）如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?（2）如果BC的长为cm,那么长方形的面积可以表为.（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？24．（12分）完成下面的证明：如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．解：∵FG//CD(已知)∴∠2=_________（）又∵∠1=∠3∴∠3=∠_________（）∴BC//__________（）∴∠B+________=180°（）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

第一个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四个图中∠1与∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故选D.2、A【解析】【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值即可得.【详解】∵A（1，0）平移后为A1（2，a），横坐标增加了1，B（0，2）平移后为B1（b，3），纵坐标增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化——平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．3、B【解析】

根据无理数的定义，可得答案．【详解】是有理数，是无理数，0.3010是有理数，是有理数，是有理数，是无理数，0.1010010001…（每个1后依次多1个0）是无理数，共3个无理数故选B．【点睛】本题考查了无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．4、B【解析】试题分析：先把平方，再把选项中的数分别平方即可判断。，，，故选B.考点：本题考查的是无理数的估算点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．5、A【解析】

根据定义新运算的计算方法，直接代入数据计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴；故选：A．【点睛】本题考查了实数大小比较，以及新定义的运算法则，解决本题的关键是进行实数的大小比较．6、B【解析】

将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【详解】A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、A【解析】

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.8、B【解析】

先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果．【详解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9、B【解析】

解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B．10、D【解析】

根据零指数幂的性质以及负指数幂的性质先进行化简，然后再进行乘法运算即可.【详解】()0×3﹣2=1，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂的运算，正确化简各数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、360【解析】

根据多边形外角和等于360°性质可得.【详解】根据多边形的外角和等于360°，即可得十边形的外角和是360°．【点睛】本题考查了多边形的外角和．熟记多边形外角和是关键.12、四【解析】

根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【详解】解：∵当m-2＜0时，m+1的符号无法确定，∴点A（m-2，m+1）在第二或三象限，∵当m-2＞0时，则m+1＞0，∴点A（m-2，m+1）在第一象限，∴点A（m-2，m+1）不可能在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．13、12.2【解析】

由表格可知，开始油箱中的油为111L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式．【详解】解：由题意可得：y=111-8t，

当y=1时，1=111-8t

解得：t=12.2．

故答案为：12.2．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满111L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1时的t的值．14、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2，两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义．【解析】

根据垂直的定义、平行线的性质及判定、角平分线的定义完成本题推理即可．【详解】∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2，两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义．【点睛】垂直的定义；平行线的判定与性质；角平分线的定义．15、1【解析】

如图，主板的周长=长为21cm、宽为20cm长方形的周长+4+4，由此即可解答.【详解】由题意可得：主板的周长是：16+4+16+4+21+21+4+4=1（cm）．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，利用平移的性质把所给的图形进行转化是解决问题的关键.16、【解析】

根据分数指数幂的意义即可求解.【详解】，故答案为.【点睛】分数指数幂的表示形式：n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）CD⊥EF，理由见解析【解析】

（1）根据几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用垂直的定义得到∠EFA=90°，再根据平行线的性质得到∠FED=∠EFA=90°，从而判断EF⊥CD．【详解】解：（1）如图，CD、EF为所作；（2）CD⊥EF．

理由如下：

∵EF⊥AB，

∴∠EFA=90°，

∵AB∥CD，

∴∠FED=∠EFA=90°，

∴EF⊥CD．【点睛】本题考查了作图—复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质．18、100°【解析】

根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠BEF=180°-2∠EGD，这样就可求出∠BEF的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠EGD，∴∠AEF=2∠EGD．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠BEF=180°-2∠EGD=180°-80°=100°．【点睛】此题考查平行线的性质，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．19、（1）；（2）的坐标为或；（3），．【解析】

（1）根据二次根式和绝对值的非负性即可求出a,b的值；（2）设点C的坐标为，然后利用的面积得出C点的纵坐标，即c的值，从而可求点C的坐标；（3）先求出点P的坐标，然后用含t的代数式表示出PQ的长度，再利用梯形的面积公式求解t的值即可，进而可得到Q的坐标．【详解】（1），，解得；（2）设点C的坐标为，．，，，的坐标为或；（3）∵点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，∴．∵点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，．轴，∴四边形是梯形，∴，解得，此时．轴，∴Q点的纵坐标也是3，∴，∴当运动时间为秒时，四边形的面积为个平方单位，此时点的坐标为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，点的平移，三角形和梯形的面积，掌握二次根式和绝对值的非负性，三角形和梯形的面积公式，点到坐标轴的距离是解题的关键．20、（1）；（2）．【解析】

（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再进行求解即可;（2）先估算，得到其整数部分，则y为小数部分，分别求出x,y即可计算.【详解】（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5，其算术平方根为,∴m=（2）x+y=10+∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.21、（1）详见解析；（2），详见解析；（3）【解析】

（1）如下图，延长AC，DE相交于点G，利用∠G作为过渡角可证；（2）如下图，作，可得，推导得出；（3）如下图，过作，利用平行可得出，再利用得到，从而得出z的值．【详解】（1）延长相交于点．∵，∴，∴．（2）作，则∵，．∴，∴即．（3）过作则．∵∴即旁证：过作，则．设，，．则，，．∵∴，．∴又∵∴∵∴【点睛】本题考查角度的推导，第（3）问的解题关键是通过方程思想和整体思想，计算得出∠2的大小．22、（1）见解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根据题意画出图形即可；（2）证出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD＝∠ADG，即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注